 Verfasst am: 28. Jul 2012 14:25 Titel: |
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Alles klar, danke, eigentlich logisch  |
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| Verfasst am: 22. Jul 2012 19:44 Titel: |
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| Deine Zwangsbedingung resultiert aus der geometrischen Überlegung für |
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| Verfasst am: 22. Jul 2012 12:31 Titel: |
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| Den Tangens brauchst Du doch garnicht, siehe oben. Und in der Bewegungsgleichung verschwindet dann der Rotationsterm. | |
| Verfasst am: 22. Jul 2012 10:42 Titel: |
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Super, danke! Das heißt für fast alle Winkel ist es egal, welche der Zwangsbedingungen ich nehme? Aber es muss doch eine Möglichkeit geben, vorher zu sehen, ob die Zwangsbedingung für alle Winkel funktioniert? In meinem Fall war ja das Problem, dass die Bewegungsgleichungen für Theta = pi/2 gelöst werden sollte. Der Tangens ist für diesen Winkel ja leider nicht definiert  |
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| Verfasst am: 22. Jul 2012 10:25 Titel: |
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| Verfasst am: 22. Jul 2012 10:18 Titel: |
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| Sie ist nicht falsch, für für z>0 sind beide Bedingungen äquivalent. In kartesischen Koordinaten rechnest du dich tot mit Wurzeln. In Zylinderkoordinaten sehen Bewegnungsgleichungen anders aus, da muss du sie nachschauen. |
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| Verfasst am: 22. Jul 2012 10:14 Titel: |
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| Kannst Du Deine Rechnung dazu mal kurz aufschreiben? |
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| Verfasst am: 22. Jul 2012 10:10 Titel: |
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| Vielen Dank, das hat mir in Bezug auf die Zylinderkoordinaten schonmal viel weitergeholfen. Hätte garnicht gedacht, dass dieses Problem so einen interessanten Hintergrund hat Aber meine anfängliche Frage, warum in kartesischen Koordinaten die eine Zwangsbedingung falsch ist, ist damit leider immer noch nicht geklärt... |
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| Verfasst am: 22. Jul 2012 07:52 Titel: |
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| Kuypers, Klassische Mechanik, behandelt mehrere Drahtperlenprobleme (dieses aber wohl nicht) mit Zwangskräften bzw. dem d'Alembert-Prinzip. Traditionell gerechnet ergibt sich das interessante Problem Siehe auch Seite 63 (leider ohne Schwerkraft) oder hier, insbesondere das . |
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| Verfasst am: 22. Jul 2012 00:16 Titel: |
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| Ich hab grade versucht, das ganze in Zylinderkoordinaten zu rechnen und bin leider kläglich gescheitert Wahrscheinlich steh ich wieder mal völlig auf dem Schlauch... könnte mir jemand mal kurz erklären, was ich dann anders machen muss, als in kartesischen Koordinaten? Klar, ich muss die Formel für die Geschwindikeit in Zylinderkoordinaten in die Bewegungsgleichung einsetzen. Aber wie rechne ich die Zwangskräfte aus? |
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| Verfasst am: 21. Jul 2012 23:15 Titel: |
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| Wir sollen es zuerst in kartesischen Koordinaten machen. Stimmt, mit Kugel- oder Zylinderkoordinaten ginge es natürlich viel schneller... | |
| Verfasst am: 21. Jul 2012 18:30 Titel: |
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| Ich verstehe nicht wie du auf deine Zwangsbedingung kommst. Wenn man einfach Kugelkoordianten nimmt, dann kann man sich einfach vorstellen, dass r variiert. |
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| Verfasst am: 21. Jul 2012 17:33 Titel: Perle auf Draht, unterschiedliche Zwangsbedingungen |
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| Meine Frage: Hallo, Habe schon wieder ein Problemchen. Ich muss die Zwangsbedingungen und Lagrange 1 für eine Perle aufstellen, die reibungsfrei auf einem Draht im Schwerefeld gleitet, der im Koordinatenzursprung verankert ist, einen konstanten Winkel Theta zur z-Achse hat und mit phi'=w um diese rotiert. Für die Zwangsbedingungen habe ich jetzt und damit ganz normal die Zwangskräfte bestimmt. Allerdings kommt für die eine Zwangskraft heraus. Wenn ich jetzt, wie in der einer Teilaufgabe verlangt, Theta = Pi/2 setze, ist der Tangens ja nicht definiert. auch wenn man vorher die Transformationsformeln einsetzt, schafft das keine Abhilfe. Jetzt habe ich herausgefunden, dass man als Zwangsbedingung statt verwenden soll. So bekomme ich auch das richtige Ergebnis heraus, aber ich verstehe eifach nicht, warum die andere Zwangsbedingung falsch sein soll. Es müsste doch eigentlich das gleiche herauskommen, egal welche Bedingung ich wähle? viele Grüße Nima93 Meine Ideen: . |
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