Autor	Nachricht
TomS	Verfasst am: 19. Jul 2012 21:00    Titel: danke
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 19:40    Titel: zur Lindblad Gleichung Kurz und knappe Erklaerung Vorlesungsnotizen
TomS	Verfasst am: 19. Jul 2012 19:17    Titel: es geht also um offene Quantensysteme
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 14:37    Titel: Sorry, ich wollte auf die Frage eingehen, hatte es aber vergessen. Am besten nahelegen kann ich es Dir wohl anhand des Skriptteils unten im Anhang; ich selbst habe damit nicht viel am Hut. Ich höre in diesem Semester aber eine Vorlesung 'Dissipation in Atom-Light- Interaction', da kommt das u. a. vor. Die Vorlesung ist aber nicht allzu leicht, zumindest für mich, als angehender Bachelor. Prost! P.S.: Jaaa, an die Erwartungswerte setze ich mich nachher Skriptteil: http://s14.directupload.net/images/120719/vhe3da23.jpg
TomS	Verfasst am: 19. Jul 2012 13:28    Titel: Ich trau mich nochmal, die Frage zu wiederholen: TomS hat Folgendes geschrieben: ... ganz generell, wozu wird die Lindblad-Gleichung ... verwendet. Ich kenne die SGL für Zustände und die Gleichung für den Dichteoperator ... welche Systeme beschreibe ich mit einer Lindblad-Gleichung?
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 10:31    Titel: Ziemlich schwere Geburt. Ich hatte iwie 'nen derben Hänger Dir besten Dank für Deine Mühe, aber vor allem für Deine Geduld. Heute Nachmittag setz' ich mich an die Übrigen und poste sie dann.
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 10:28    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Stimmt, hatte was vergessen, oben sollte es nun stimmen ... ? KP, wieso ich so krass auf dem Schlauch stand ... nun kommen die anderen Einträge dran ... heute Nachmittag. Schwere Geburt heute ...
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 10:27    Titel: Stimmt, hatte was vergessen, oben sollte es nun stimmen ... ? KP, wieso ich so krass auf dem Schlauch stand ... nun kommen die anderen Einträge dran ... heute Nachmittag.
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 10:07    Titel: bei 3 und 4 fehlt offensichtlich noch was... das sind ja nichtmal Zahlen sondern bra's die da rauskommen, wenn das stimmen wuerde...
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 09:58    Titel: HeHe, verschrieben, ich korrigier's oben ... EDIT: Korrigiert. Nun bereiten mir nur noch Probleme ... hmmmmmmmmmmmmmmm ...
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 09:54    Titel: Wieso kannst Du den 2ten ausrechnen aber nicht den 5ten? Das sind doch dieselben... (3 und 6 ebenso) ... Kurz: 1ter=3ter=0, aller 4 anderen geben fuer dieses Matirxelement dasselbe... also
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 09:48    Titel: Nutze : 1. Term fällt weg, da 2. Term gibt 3. Term gibt 4. Term fällt weg, da 5. Term gibt 6. Term gibt
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 09:35    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Mir ist das soweit schon klar, aber komme trotzdem nicht weiter. Ich geb' auf. Sorry, aber dann versteh ich leider auch nicht was Dein Problem ist: von links rauf und von rechts und ausnutzen, dass die meisten Skalarprodukte 0 oder 1 sind... ... sorry, aber ich seh da gerade wirklich nicht das Problem, wenn Du verstanden hast was bra's und ket's sind.
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 09:31    Titel: Mir ist das soweit schon klar, aber komme trotzdem nicht weiter. Ich geb' auf.
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 09:26    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Nein, offensichtlich habe ich es nicht verstanden! Es war/ist eine Formel für gegeben, ich habe sie nur erst mal ausgeführt, indem ich alles vorgegebene eingesetzt und alles ausge- schrieben habe, mehr habe ich ja in meinem Ansatz auch nicht gesagt. Diesen deinen Schritt ... kann ich einfach nicht nachvollziehen. Dann haben wir ja schonmal ein Problem geklaert. Du solltest Dir nochmal ueberlegen, was die bra-ket-Notation eigentlich bedeutet. Vielleicht wirds klarer, wenn Du Dir bra's und ket's als Zeilen- und Spaltenvektoren vorstellst. Insbesondere solltest Du verstehen wieso fuer beliebige Zustaende gilt, dass ein Operator (Matrix) ist, jedoch eine (komplexe) Zahl. Danach sollten meine Posts von vorher mehr Sinn machen.
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 09:18    Titel: Nein, offensichtlich habe ich es nicht verstanden! Es war bzw. ist eine Formel für gegeben, ich habe sie nur erst mal ausgeführt, indem ich alles vorgegebene eingesetzt und alles ausge- schrieben habe, mehr habe ich ja in meinem Ansatz auch nicht gesagt. Diesen deinen Schritt kann ich einfach nicht nachvollziehen.
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 09:13    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Sorry, aber ich wüsste nicht, was an der Matrixform leicht zu berechnen ist. Ich schaue mir nur mal das erste Matrixelement an, welches wie folgt lautet: ... Irgendwie krieg ich langsam das Gefuehl, dass wie wir die ganze Zeit aneinander vorbei reden und Du nicht wirklich verstehst was ich sage. Du hast doch schon berechnet und man sieht aus der Formel im alleresten Beitrag schnell an, dass Wenn Du das nicht (relativ schnell) aus der Formel Deines ersten Beitrags siehst, solltest Du dir wirklich ueberlegen ob Du verstanden hast, was Du da aufgeschrieben hast.
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 08:51    Titel: Sorry, aber ich wüsste nicht, was an der Matrixform leicht zu berechnen ist. Ich schaue mir nur mal das erste Matrixelement an, welches wie folgt lautet:
TomS	Verfasst am: 19. Jul 2012 07:33    Titel: Ich meine ganz generell, wozu die Lindblad-Gleichung - unabhängig von der speziellen Form - verwendet wird ist. Ich kenne die SGL für Zustände und die Gleichung für den Dichteoperator - alles klar soweit; aber welche Systeme beschreibe ich mit einer Lindblad-Gleichung?
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 07:15    Titel: Na ja, kommt drauf an was die Frage war: Bestimmen der Matrixform ist wie gesagt sehr einfach. Das Loesen der Gleichung nach hingegen nicht... das verwundert mich allerdings auch nicht besonders
TomS	Verfasst am: 19. Jul 2012 07:07    Titel: was ist denn die Bedeutung dieser Lindblad-Gleichung, die ja eine Erweiterung der üblichen Dichtematrixgleichung (um nicht-hermitesche Terme?) darstellt
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 06:32    Titel: Nun hab' ich's verstanden. Es wundert mich allerdings stark, dass die Aufgabe so schwer ist. Das sollte eigentlich nicht sein. Also zumindest die Einträge für rr und gg kann ich aber ablesen, das müsste der Erwartungswert für sein. Für die restlichen Elemente müsste ich also wirklich explizit den Erwartungswert berechnen, wobei ich über aller- dings nix weiß ...
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 01:07    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Und nun sagst Du, ich soll doch alle Erwartungswerte ausrechnen, ich check's nicht ... Ja, Du musst die Erwartungswerte ausrechnen, weil nicht alle Deine Terme in der Form gegeben sind. Insbesondere dieser Term nicht: , weil selber ein Operator ist. Die gewuenschte Form kannst du auch erhalten indem du die Vollstaendigkeit der Basis benutzt
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 00:41    Titel: Nun check' ich nix mehr ... Du hast doch gesagt, dass ich die Elemente aus der letzten Zeile meiner geposteten Formel ablesen kann, oder nicht? Und dann hat Dein Beispiel jh8979 hat Folgendes geschrieben: ... mit bisschen Ueberlegen kann man die aber direct aud Deine Formel ablesen. Vielleicht am besten zu sehen an nem anderen Beispiel: Angenommen wir haben ne Matrix dann lautet die Darstellugn in bra-ket notation Hoffe die Beispiel macht es klarer. mir nahegelegt, dass ich dazu dieses Schema nehmen kann: Mit C mein ich den Koeffizienten. Und nun sagst Du, ich soll doch alle Erwartungswerte ausrechnen, ich check's nicht ...
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 00:27    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Bei den anderen Einträgen weiß ich nicht, wie ich sie umformen kann Nicht umformen, einfach die Matrixelemente ausrechnen. zB (Ergebnis siehe weiter vorne) und dass dann fuer alle neun Moeglichkeiten.
TruEnemy	Verfasst am: 19. Jul 2012 00:19    Titel: Ich habe doch nur diese sechs Terme, ergo sechs Einträge? : Also den Erwartungswert von als rr-Eintrag. : Also den Erwartungswert von als gg-Eintrag. Bei den anderen Einträgen weiß ich nicht, wie ich sie umformen kann
jh8979	Verfasst am: 19. Jul 2012 00:07    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: 1) Ich habe 6 Einträge ungleich Null in meiner Matrix 2) Ich habe daher 3 Einträge gleich Null in der Matrix Nein, es sei denn Du hast einen Grund wieso zB gilt. Ob dies bei dir zutrifft weiss ich nicht, aber i.A. ist dies wohl nicht der Fall. TruEnemy hat Folgendes geschrieben: 3) Gamma kommt komplett als Faktor vor die Matrix Ja. TruEnemy hat Folgendes geschrieben: ..., kommt beim Diagonaleintrag rr also [latex] <e| \rho (t) |e>... hin?. Ja.
TruEnemy	Verfasst am: 18. Jul 2012 23:51    Titel: Danke für das Beispiel ... GENIAL! Wenn ich nun meine Formel anschaue, kann ich schon mal Folgendes sagen: 1) Ich habe 6 Einträge ungleich Null in meiner Matrix 2) Ich habe daher 3 Einträge gleich Null in der Matrix 3) Gamma kommt komplett als Faktor vor die Matrix Kopfzerbrechen bereiten wir nur noch die Terme selbst: wie drösel ich z. B. den folgenden (ersten) Term auf? Da ist, kommt beim Diago- naleintrag rr also hin? Erwartungswert von im Zustand .
jh8979	Verfasst am: 18. Jul 2012 23:36    Titel: Im obigen Beitrag hab ich Dir schon ein nicht-diagonal Element gegeben, das nicht offensichtlich Null ist (zumindest wenn nicht auch diagonal ist, was ich gerade nicht seh). Und ja, Du musst nur alle 9 Moeglichkeiten ausrechnen fuer die Matrix... mit bisschen Ueberlegen kann man die aber direct aud Deine Formel ablesen. Vielleicht am besten zu sehen an nem anderen Beispiel: Angenommen wir haben ne Matrix dann lautet die Darstellugn in bra-ket notation Hoffe die Beispiel macht es klarer.
TruEnemy	Verfasst am: 18. Jul 2012 23:29    Titel: Ich verstehe das nicht so ganz ... ist wirklich ein Operator? Dann muss ich ja wirklich einfach nur die Matrixelemente berechnen: EDIT: Es handelt sich dabei wirklich um einen Operator Siehe diesen Link: http://en.wikipedia.org/wiki/Lindblad_superoperator Mein Problem ist dabei im Eigentlichen nicht die Berechnung der Matrixelemente selbst, sondern mit diesem verrückten Operator umzugehen. Ich berechne mal: Bitte was soll das sein? Da rechne ich mich ja zu Tode ... versteh' ich nicht ...
jh8979	Verfasst am: 18. Jul 2012 22:36    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Gerade noch was gesehen: ist spurlos. Die Matrixform kann also in keinem Fall proportional zur Einheitsmatrix sein.
jh8979	Verfasst am: 18. Jul 2012 22:32    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Nein. Das haengt von der Forn von ab. Zum Beispiel PS: FYI, Ich hab uebrigens nicht Dein nachgerechnet, sondern Dein Ergebnis aus dem ersten Beitrag benutzt.
TruEnemy	Verfasst am: 18. Jul 2012 22:23    Titel: Ich denke schon, dass sie orthonormal sind. Mit folgt:
jh8979	Verfasst am: 18. Jul 2012 22:06    Titel: Die Elemente der Matrixfom von sind gegeben durch , mit . Wenn die Basisvektoren orthonormal sind (was in der Regel der Fall sein sollte, wenn Sie vernuenftig gewaehlt wurden), dann kannst du die Form direkt ablesen aus deiner letzen Zeile.
TruEnemy	Verfasst am: 18. Jul 2012 21:52    Titel: bzw. müssten doch beides -Ma- trizen sein, oder? Analoges gilt für bzw. .
TruEnemy	Verfasst am: 18. Jul 2012 21:45    Titel: Lindblad-Terme in Matrixdarstellung Hallo, Meine Frage: Die Thematik lautet EIT-Kühlen, ausgeschrieben und zu Deutsch: Kühlen über e.m. induzierte Transparenz. Betrachtet werde ein -System (ein System aus dem Grundzustand , einem stabi- len oder metastabilen Zustand und einem angeregten Zu- stand ). Der Hamiltonian des -Systems zusammen mit dem Kühl- und dem Kopplungs-Laser ist in Matrixdarstellung eine - Matrix. Deren Einträge sind im Moment irrelevant. In der Master-Gleich. treten zwei Lindblad-Terme auf, die den Zerfall des angeregten Sys- tems durch spontante Emission beschreiben. Diese lauten wie folgt: mit und : Zerfallsbreite so- wie : Anti-Kommutator. Nun soll die Matrixform von in der Basis bestimmt werden. Mein Ansatz: Ich würde zunächst ein Mal den Ausdruck ausschreibe, also dann: Na ... und nun? Wirrwarr ohne Durchblick Bitte um Hilfe!

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