 Verfasst am: 14. Jul 2012 22:04 Titel: |
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| Achso, am Beispiel der Kugelkoordinaten ist das ja klar, ok... Aber das ist dann eher ein Spezialfall, die Zwangsbedingungen müssen also nicht erfüllt sein.
vielen Dank für die Antworten! |
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| Verfasst am: 14. Jul 2012 19:05 Titel: |
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| Bei s Freiheitsgraden eines Systems wird man irgendwelche q_1, ... q_s Größen suchen, die die Lage des Systems eindeutig beschreiben. Das sind die verallgemeinerten Koordinaten und ihre Ableitungen die verallgemeinerten Geschwindigkeiten. | |
| Verfasst am: 14. Jul 2012 18:55 Titel: |
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| Generalisierte Koordinaten erfüllen die Zwangsbedingungen durchaus nicht automatisch, nur bei geschickter Wahl.
Bsp.: Massepunkt auf Kugeloberfläche. Kartesische Koordinaten sind OK, nur muss dann eben die Zwangsbedingung x²+y²+z² - R² = 0 noch implementiert werden. Kugelkoordinaten mit r=const. sind natürlich dem Problem prima angepasst. Aber auch parabolische Koordinaten wären generalisierte Koordinaten, die aber eben schlecht geeignet sind und die Zwangsbedingung nicht erfüllen. |
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| Verfasst am: 14. Jul 2012 18:49 Titel: Generalisierte Koordinaten |
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| Meine Frage: Hallo, Ich habe eine kleine Frage zu Thema generalisierte Koordinaten und zwar habe ich jetzt schon mehrmals gelesen, dass generalisierte Koordinaten "die Zwangsbedingungen automatisch erfüllen". Was ist genau damit gemeint? Ich finde zwar fast immer die richtigen Koordinaten und kann auch damit rechnen, aber diese Aussage habe ich bis jetzt nicht verstanden. viele Grüße Nima93 Meine Ideen: . |
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