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TomS	Verfasst am: 18. Dez 2012 07:54    Titel: Steht letztlich in den beiden Posts vom 21. Aug. und 22. Nov.; durch die spezielle Form des Feldes H(x) mit dem Vakuumwert v entstehen letztlich aus den Kopplungen von H an andere Felder jeweils Terme, die v enthalten, und die sich mathematisch wie Massenterme verhalten
Gustav123	Verfasst am: 18. Dez 2012 07:19    Titel: Ich würde gerne noch erklären können, warum es genau der Vakuumerwartungswert ist, der den Elementarteilchen ihre Masse gibt. Aber diese Frage kann man wahrscheinlich nur mathematisch beantworten, oder gibt es dafür eine "einfache" Erklärung?
TomS	Verfasst am: 16. Dez 2012 19:21    Titel: Ja, das ist so sicher besser erklärt
Gustav123	Verfasst am: 16. Dez 2012 12:17    Titel: Aber theoretisch könnte man doch einfach nur sagen, dass das Higgs-Feld einen nicht-verschwindenen Wert im Vakuum hat - den Vakuumerwartungswert- und dass die Elementarteilchen an diesen Wert koppeln bzw. durch Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld genau durch diesen Wert ihre Masse bekommen. Ich finde diese "Erklärung" besser als die Veranschaulichung mit der Abbremsung.
TomS	Verfasst am: 16. Dez 2012 10:42    Titel: Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Warum wird denn immer gesagt, dass das Higgs-Feld die Elementarteilchen abbremst? Physikalisch korrekt ist diese Aussage wahrscheinlich nicht, oder? Richtig erkannt, die Aussage ist eigtl. falsch. Es handelt sich um das Konzept einer "effektiven Masse"; damit ist keine ständige Abbremsung verbunden. Wie so oft sind die anschaulichen Erklärungen problematisch, weil sie einen Teilaspekt ganz gut beschreiben, aber insgs. eben nicht zutreffen. Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Ich würde gerne wissen, Wie man einem Nichtphysiker die Entstehung der Massenterme vermitteln kann, ohne Mathematik anzuwenden? Die Erklärung sollte jedoch korrekt bleiben. Nun, wie du richtig beobachtet hast ist die "Erklärung für Nichtphysiker" offensichtlich keine Erklärung sondern höchstens eine sehr problematische Veranschaulichung. Dazwischen gibt es nichts. Entweder gibst du dich mit letztlich falschen Bildern zufrieden - was nicht so schlimm ist wenn du dir bewusst machst, dass sie ggf. falsch sind - oder du lernst die Physik "richtig".
Gustav123	Verfasst am: 16. Dez 2012 09:35    Titel: Warum wird denn immer gesagt, dass das Higgs-Feld die Elementarteilchen abbremst? Physikalisch korrekt ist diese Aussage wahrscheinlich nicht, oder? Ich würde gerne wissen, Wie man einem Nichtphysiker die Entstehung der Massenterme vermitteln kann, ohne Mathematik anzuwenden? Die Erklärung sollte jedoch korrekt bleiben.
TomS	Verfasst am: 15. Dez 2012 21:40    Titel: Ein Boson ist einfach ein Teilchen mit ganzzahligem Spin 0,1,2; die bekannten Austauschteilchen (Photon, Gluon, ...) haben Spin 1, das Higgs hat Spin 0. "Austauschteilchen" an sich ist keine exakte Definition.
Gustav123	Verfasst am: 15. Dez 2012 17:54    Titel: Handelt es sich beim Higgs-Boson denn um ein Austauschteilchen? Ich habe jetzt mehrfach gelesen, dass es keines ist. Aber warum sagt man denn dann "Boson"?
TomS	Verfasst am: 22. Nov 2012 07:34    Titel: Ja. Da wo bisher der Term mit einer Masse eines Fermiontyps f stand (für W- und Z-Boson analog) steht dann ein Term mit einer Fermion-spezifischen Kopplungskonstante und dem Vakuumwert v
Gustav123	Verfasst am: 22. Nov 2012 06:24    Titel: Und der V-Erwartungswert lässt dann die "anderen" Massenterme entstehen?
TomS	Verfasst am: 21. Nov 2012 23:32    Titel: Gustav123 hat Folgendes geschrieben: 1. Woher kennt man eigentlich den Vakuumerwartungswert so genau? Der Vakuumerwartungswert ist der einzige dimensionsbehaftete Wert des Standardmodells; d.h. er legt eine Längen- bzw. Energieskala fest. Diese Energieskala (bzw. eigtl. Kopplungsstärke) war bereits lange vor der mathematischen Formulierung des Standardmodells aus den Experimenten zum Beta-Zerfall bekannt. Man hat also letztlich den (im Standardmodell zunächst unbekannten) Parameterwert des Vakuumerwartungswertes aus der bekannten Stärke der schwachen WW im Beta-Zerfall abgeleitet. http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_model_(basic_details) http://en.wikipedia.org/wiki/Fermi_theory_of_beta_decay Gustav123 hat Folgendes geschrieben: 2. Warum ist der Vakuumerwartungswert für die Entstehung der Massen verantwortlich? Was macht ihn da besonders? Das Higgsfeld koppelt an andere Felder. Man zerlegt das Higgsfeld (wie oben beschrieben) in den Vakuumerwartungswert sowie Fluktuationen (die dann den Higgsbosonen entsprechen). Formal sieht der Teil der Formel, die den Vakuumerwartungswert enthält so aus wie normalerweise ein Massenterm
Gustav123	Verfasst am: 21. Nov 2012 19:12    Titel: Ich hätte zwei Fragen bezüglich des Higgs-Feldes. 1. Woher kennt man eigentlich den Vakuumerwartungswert so genau? Soweit ich weiß, war dieser Wert schon vor der Entdeckung des Higgs-Bosons bekannt. 2. Warum ist der Vakuumerwartungswert für die Entstehung der Massen verantwortlich? Was macht ihn da besonders?
TomS	Verfasst am: 06. Sep 2012 10:37    Titel: Ich habe geschrieben TomS hat Folgendes geschrieben: ... mit dem Vakuumerwartungswert wobei die Vorzugsrichtung aufgrund der lokalen Eichsymmetrie eigtl. frei wählbar ist. Allgemein könnte man schreiben wobei die Richtung, die durch den Winkel phi definiert wird, einfach einer Wahlfreiheit aufgrund der SU(2) Invarianz entspricht. Man wählt für eine konkrete Rechnung oder Veranschaulichung einfach eine bestimmte Richtung; die Physik hängt davon aber nicht ab; jede Wahl führt auf die selbe Physik. Das ist gerade der Ausdruck der Eichinvarianz.
Gustav123	Verfasst am: 29. Aug 2012 07:18    Titel: Hallo TomS. Ich hätte noch einmal ne Frage zum Vakuumwert des Higgs-Feldes. Du hast in einem Beitrag geschrieben, dass der Vakuumerwartungswert im "Sombrero-Potential" nach rechts aufgetragen wird. Also entlang der x-y-Ebene, richtig? Aber müsste in einer 3-dimensionalen Darstellung der Vakuumwert dann nicht auch nach links,vorne und hinten aufgetragen werden? Immer entlang der x-y-Ebene in der Rinne? Vielen Dank für deine Antwort im Vorraus!
TomS	Verfasst am: 21. Aug 2012 23:26    Titel: Gustav123 hat Folgendes geschrieben: ... was du mit folgendem Satz genau meinst:"Dieser Wert von 246 GeV hat nur eine sehr indirekt Bedeutung für bekannte Physik; insbs. gibt es nur einen sehr indirekten Bezug zu Teilchenmassen." ... Gibt es nicht einen direkten Bezug dazu? Für das Higgsfeld setzt man mit dem Vakuumerwartungswert wobei die Vorzugsrichtung aufgrund der lokalen Eichsymmetrie eigtl. frei wählbar ist. Das Higgsfeld hat eine potentielle Energiedichte v hängt dabei von den (zunächst freien) Parametern lambda und mu ab und wird durch das Minimum der potentiellen Energie bestimmt Die Teilchenmassen für W- und Z-Bosonen sowie für Leptonen l lauten dann Dabei gehen jedoch noch Kopplungskonstanten g, g’, … ein, die wiederum aus anderen Experimenten zu bestimmen sind. D.h. die Massen kann man nicht direkt aus dem Wert für v ablesen
TomS	Verfasst am: 21. Aug 2012 23:09    Titel: Physikerheld hat Folgendes geschrieben: Ist die Energiedichte V in der Rinne der Hutkrempe negativ? Nein. In der Teilchenphysik kann man den Energienullpunkt frei wählen; man setzt das absolute Minimum der Energie einfach bei Null an.
Gustav123	Verfasst am: 21. Aug 2012 17:51    Titel: Hallo TomS. Ich wollte nochmal nachfragen, was du mit folgendem Satz genau meinst:"Dieser Wert von 246 GeV hat nur eine sehr indirekt Bedeutung für bekannte Physik; insbs. gibt es nur einen sehr indirekten Bezug zu Teilchenmassen." Was genau meinst du mit "indirekten Bezug zu Teilchenmassen"? Gibt es nicht einen direkten Bezug dazu? Denn du sagtest ja, dass genau dieser Wert (das würde mich auch sehr interessieren) für die Entstehung der Teilchenmassen verantwortlich ist.
Physikerheld	Verfasst am: 21. Aug 2012 16:22    Titel: Ist die Energiedichte V in der Rinne der Hutkrempe negativ?
TomS	Verfasst am: 21. Aug 2012 08:16    Titel: Physikerheld hat Folgendes geschrieben: Aber soweit ich es verstanden habe, ist dieser Erwartungswert immerhin verantwortlich für die Elementarteilchenmassen. Ja. Physikerheld hat Folgendes geschrieben: Ich dachte v verliefe an der z-Achse und beschriebe die Energiedichte. Also verläuft der Erwartungswert x-y-Achsen? Physikerheld hat Folgendes geschrieben: Ich habe ein Wort vergessen. Ich meine, ob der Erwartungswert entlang der x-y-Achse des Sombrero verläuft. Das Higgsfeld H(x) hat zunächst zwei „Komponenten“ so wie ein Vektor in zwei Dimensionen. Der Wert des Higgsfeldes gegeben durch Betrag (also Länge des Vektors) und Richtung (diese „Richtung“ ist aber nicht in unserem dreidimensionalen Raum zu verstehen; sie ist aus bestimmten Gründen auch irrelevant). Dem konstanten Vakuumwert v entspricht also die Länge des Vektors in der x-y-Ebene des Sombreros, sozusagen dem Radius für den minimalen Wert der Energiedichte, gekennzeichnet durch die Rinne der Krempe. Die Energiedichte U(H) selbst wird auf der z-Achse aufgetragen. Das Higgsfeld H(x) „setzt“ sich also bei einem Wert H(x) = v = 246 GeV in die Rinne des Sombreros; dort ist eine minimale Energiedichte U(H = v) = 0.
Physikerheld	Verfasst am: 21. Aug 2012 08:09    Titel: Ich habe ein Wort vergessen. Ich meine, ob der Erwartungswert entlang der x-y-Achse des Sombrero verläuft.
Physikerheld	Verfasst am: 21. Aug 2012 08:08    Titel: Ich dachte v verliefe an der z-Achse und beschriebe die Energiedichte. Also verläuft der Erwartungswert x-y-Achsen?
Physikerheld	Verfasst am: 21. Aug 2012 07:57    Titel: Aber soweit ich es verstanden habe, ist dieser Erwartungswert immerhin verantwortlich für die Elementarteilchenmassen.
TomS	Verfasst am: 21. Aug 2012 07:49    Titel: Ja, der Vakuumerwartungswert beträgt 246 GeV. Aber das ist nicht die Energie(dichte) des Vakuums, die im Sombrero nach oben aufgetragen wird, sondern der Wert des Feldes (in den in der Teilchenphysik gebräuchlichen Maßeinheiten), der im Sombrero nach rechts aufgetragen wird. Dieser Wert von 246 GeV hat nur eine sehr indirekt Bedeutung für bekannte Physik; insbs. gibt es nur einen sehr indirekten Bezug zu Teilchenmassen.
Physikerheld	Verfasst am: 21. Aug 2012 07:17    Titel: Ich meine natürlich 246 GeV. Aber v hat in der "Sombrero Krempe" den Wert 246 GeV und das ist der Vakuumerwartunswert, oder habe ich da was falsch verstanden?
TomS	Verfasst am: 21. Aug 2012 00:00    Titel: Physikerheld hat Folgendes geschrieben: Liegt jetzt das Minimum des Potentials in der "Sombrero Krempe"? Ja Physikerheld hat Folgendes geschrieben: Und hat dort v den Wert 246? 246 Bratwürste? oder Krapfen? Im Ernst, für das prinzipielle Verständnis des Effektes ist der Wert irrelevant
Physikerheld	Verfasst am: 20. Aug 2012 20:12    Titel: Soweit ich es verstanden habe, hat der Vakuumerwartungswert etwas mit dem Higgs-Potential zu tun. Aber ich weiß nicht, wie das genau ist. Liegt jetzt das Minimum des Potentials in der "Sombrero Krempe"? Und hat dort v den Wert 246?
TomS	Verfasst am: 19. Aug 2012 09:05    Titel: Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Danke für deine Antwort. Ich habe Mittlere Reife d.h. ich habe nur Kenntnisse der Realschulmathematik. ;-) Du brauchst m.E. nur ein Grundverständnis bzgl. Ableitungen und Kurvendiskussionen. Du wirst nicht alles verstehen, aber die Idee des Higgsmechanismus schon
Gustav123	Verfasst am: 19. Aug 2012 08:55    Titel: Danke für deine Antwort. Ich habe Mittlere Reife d.h. ich habe nur Kenntnisse der Realschulmathematik. ;-)
TomS	Verfasst am: 19. Aug 2012 08:48    Titel: Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Stimmst du damit überein? ja Sag mal, wieviel verstehst du denn eigtl. von Mathematik? So schwer sind die Rechnungen nämlich gar nicht
Gustav123	Verfasst am: 19. Aug 2012 08:00    Titel: Hallo TomS. Ich habe folgende Erklärung im Internet gefunden bezüglich des Vakuumerwartungswertes: "es gibt ja nicht nur das higgs-feld, sondern ein elektron-feld, ein up-quark-feld, ein myon-feld,....für jedes bekannte teilchen eines. das, wir wann dann z.B "ein elektron" nennen, ist eine lokalisierte anregung dieses feldes. alle dieser felder haben im vakuum-zustand, dem zustand kleinster energie, den erwartungwert 0. das higgs-feld hat aber durch die spezielle form des potentials den zustand kleinster energie nicht dort, wo da feld den wert 0 hat, sondern einen von null verschiedenen wert, das ist er vakuumserwartungswert.. d.h. das higgs-feld ist im normalzustand (ohne irgenwelche teilchen anregungen) nicht 0, sondern es ist immer irgendwie "da". wenn man nun eine wechselwirkung zwischen den anderen feldern und dem higgs-feld annimmt, ist es genau dieser konstante term, der die massenterme der teilchen enstehen lässt." Stimmst du damit überein?
jh8979	Verfasst am: 15. Aug 2012 07:43    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Stimmt, aber dieses Massenverhältnis bzw. der Weinbergwinkel kann noch durch ein zweites Experiment unabhängig festgelegt werden (ohne die Massen kenne zu müssen); dazu betrachtet man das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte von Photon-indizierten Streuungen sowie Z°-induzierten Streuungen Jep. Ich wollt nur verdeutlichen, dass man mindestens eine Masse messen muss, um v/mW/mZ rauszukriegen (auch wenn das eigentlich schon aus Dimensionsgruenden klar ist...).
TomS	Verfasst am: 15. Aug 2012 07:29    Titel: jh8979 hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Man kann die Stärke der schwachen WW für den Grenzfall verschwindender Schwerpunktsenergie experimentell bestimmen und damit die Kopplungsterme des Higgs fixieren. Daraus lasssen sich dann die Vakuumserwartungswerte und somit auch die Massen der Vektorbosonen berechnen. Wenn die Kopplungskonstanten bekannt sind, ist genaugenommen noch eine Konstante zu bestimmen, der Higgserwartungswert v oder eine der beiden Vektorbosonmassen mW oder mZ. Die Kopplungskonstanten legen nur das Verhaeltnis mW/mZ fest. .. still impressive though... Stimmt, aber dieses Massenverhältnis bzw. der Weinbergwinkel kann noch durch ein zweites Experiment unabhängig festgelegt werden (ohne die Massen kenne zu müssen); dazu betrachtet man das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte von Photon-indizierten Streuungen sowie Z°-induzierten Streuungen
jh8979	Verfasst am: 15. Aug 2012 04:08    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Man kann die Stärke der schwachen WW für den Grenzfall verschwindender Schwerpunktsenergie experimentell bestimmen und damit die Kopplungsterme des Higgs fixieren. Daraus lasssen sich dann die Vakuumserwartungswerte und somit auch die Massen der Vektorbosonen berechnen. Wenn die Kopplungskonstanten bekannt sind, ist genaugenommen noch eine Konstante zu bestimmen, der Higgserwartungswert v oder eine der beiden Vektorbosonmassen mW oder mZ. Die Kopplungskonstanten legen nur das Verhaeltnis mW/mZ fest. .. still impressive though...
TomS	Verfasst am: 14. Aug 2012 23:12    Titel: Man kann die Stärke der schwachen WW für den Grenzfall verschwindender Schwerpunktsenergie experimentell bestimmen und damit die Kopplungsterme des Higgs fixieren. Daraus lasssen sich dann die Vakuumserwartungswerte und somit auch die Massen der Vektorbosonen berechnen. Für die Masse des Higgs selbst funktioniert das nicht, da geht noch ein freier Parameter ein. Tatsächlich habe Glashow Salam und Weinberg die Massen von W und Z so vorhergesagt und (auch) dafür den Nobelpreis bekommen.
woson	Verfasst am: 14. Aug 2012 16:34    Titel: @TomS-du schreibst ,die Masse der W-Bosonen kann man berechnen. Harald Fritzsch zählt die Masse des W-Bosons, in dem Buch "Mikrokosmos" zu den Naturkonstanten.Somit wären sie nicht berechenbar??
TomS	Verfasst am: 12. Aug 2012 12:12    Titel: Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Ich habe mal gelesen, dass der Vakuumerwartungswert an jedem Punkt des Raumes und zu jeder Zeit für die Masse der Elementarteilchen verantwortlich ist, stimmt das? Ja, aber nur für die Masse der Elementarteilchen; also nicht Protonen, Neutronen u.a. zusammengesetzte Teilchen Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Ich habe noch eine Frage :-) Hat jetzt das Vakuum eine Energie von 246 GeV? Oder hat es doch die Energie 0. Nach Subtraktion der irrelevanten Konstante 0 (Null). 246 GeV entspräche auch keiner Energie sondern einer Energiedichte an jedem Punkt, also insgs. unendlich viel Energie in einem unendlichen Raum. Vergiss die 246 GeV als Wert von v, die führen dich nur in die Irre. Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Muss man jetzt die Energie von 126 GeV ins Vakuum oder ins Higgs-Feld stecken, um ein Higgs-Boson zu erzeugen? Ja
Gustav123	Verfasst am: 12. Aug 2012 11:53    Titel: Ich habe noch eine Frage :-) Hat jetzt das Vakuum eine Energie von 246 GeV? Oder hat es doch die Energie 0. Muss man jetzt die Energie von 126 GeV ins Vakuum oder ins Higgs-Feld stecken, um ein Higgs-Boson zu erzeugen?
Gustav123	Verfasst am: 12. Aug 2012 11:46    Titel: Ich habe mal gelesen, dass der Vakuumerwartungswert an jedem Punkt des Raumes und zu jeder Zeit für die Masse der Elementarteilchen verantwortlich ist, stimmt das?
TomS	Verfasst am: 12. Aug 2012 11:23    Titel: Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Das Vakuum ist der Theorie zufolge niemals wirklich leer, sondern mit dem Higgs-Feld "gefüllt". Ja. Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Und die Energie, welche es hat, liegt bei ca. 246 GeV. Das ist das Minimum des Potentials und damit der sogenannte Vakuumerwartungswert. Nein, das ist ein Missverständnis. Man misst in der Hochenergiephysik alle Größen in Einheiten von Energien, d.h. v hat eine Einheit [eV]. Der Wert der Vakuumenergiedichte an jedem Punkt ist aber nicht v sondern U(v). Gustav123 hat Folgendes geschrieben: Will man nun eine lokale Störung bzw. eine lokale Anregung des Higgs-Feldes verursachen (also ein Higgs-Boson erzeugen), dann muss man ... noch ca. 126 GeV hineinstecken, richtig? So stimmts. Schau dir die Funktion U(H) an: H ist der Wert des Higgsfeldes (der zunächst als konstant angenommen wird. Dann bestimmst du das Minimum von U(H). Den Wert von H an diesem Minimum nennst du v, das ist der Vakuumerwartungswert des Higgsfeldes. Die Energiedichte ist aber nicht v sondern U(v). Und U konstruierst du dann so, dass du eine Konstante subtrahierts, so dass U(v) = 0 ist.
Gustav123	Verfasst am: 12. Aug 2012 07:50    Titel: Hallo TomS. Ich muss nochmal nachhaken. Das Vakuum ist der Theorie zufolge niemals wirklich leer, sondern mit dem Higgs-Feld "gefüllt". Und die Energie, welche es hat, liegt bei ca. 246 GeV. Das ist das Minimum des Potentials und damit der sogenannte Vakuumerwartungswert. Will man nun eine lokale Störung bzw. eine lokale Anregung des Higgs-Feldes verursachen (also ein Higgs-Boson erzeugen), dann muss man zusätzlich zu diesen 246 GeV noch ca. 126 GeV hineinstecken, richtig? Für das Vakuum ist es günstiger, wenn das Higgs-Feld eine gewisse Minimums Energie hat, aber warum?

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