 Verfasst am: 25. Jun 2012 21:37 Titel: |
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| Ich rechne das mal für die einzelnen Operatoren vor D.h. die Auf- und Absteiger haben verschwindenden Erwartungswert für Eigenzustände bzgl. der z-Komponente. Wenn du also den Erwartungswert für die x- oder y-Komponenten des Drehimpulses in einem Eigenzustand bzgl. der z-Komponente berechnest, lautet das Ergebnis Null. |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 18:19 Titel: |
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= So, so weit komme ich bisher. Jetzt stellt sich noch die Frage wie man den Ausdruck: umschreiben kann. |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 17:55 Titel: |
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| Für die x-Komponente: Für die y-Komponente: Soll man das jetzt wie ein LGS lösen? Also Zustand |lm> anwenden in Zeile 1. Dann L_x in Zeile 2 einsetzen. Dann nach L_y auflösen? |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 17:43 Titel: |
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| Gegeben sind die Auf- und Absteiger ausgedrückt durch die x- und y-Komponenten; jetzt drücke doch einfach umgekehrt die x- und y-Komponenten durch die Auf- und Absteiger aus! | |
| Verfasst am: 25. Jun 2012 17:29 Titel: |
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| Irgendetwas blicke ich da immer noch nicht. x-Komponente: y-Komponente: Mittels Auf- und Absteiger umschreiben: Daraus folgt dann: Oder nicht soweit in Ordnung? Und <L_z> wäre wie gesagt: <lm|L_z|lm> = h m. |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 17:04 Titel: |
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| OK, damit benötigst du die oben angesprochenn Eigenzustände zu i=1,2 nicht! Die Rechnung ist ganz einfach: z) den Erwartungswert bzgl. der z-Komponente kannst du direkt ausrechnen, da ja Eigenzustände bzgl. dieser Komponenten vorliegen x+y) dafür schreibst du zunächst die x- und y-Komponenten des Drehimpulsoperators mittels der beiden Auf- und Absteiger um, denn deren Wirkung auf die Eigenzustände kennst du |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 16:52 Titel: |
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| Aufgabe im Originalwortlaut: Außerdem gilt: Wie lautet: <lm| |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 16:41 Titel: |
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| was ist dein |lm>? so wie du es jetzt schreibst ist es |lm> bzgl. L³, in deinem vorigen Post wolltest du aber auf allgemeine Eigenzustände bzgl. verschiedener Drehimpulskomponenten hinaus. | |
| Verfasst am: 25. Jun 2012 16:05 Titel: |
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Alle bzgl. Die Leiteroperatoren |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 15:59 Titel: |
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| Bzgl. welches Zustandes sollst du denn die Erwartungswerte berechnen? | |
| Verfasst am: 25. Jun 2012 15:45 Titel: |
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Hm, vielleicht ist das jetzt auch zu einfach (ist auch nur eine 1-Punkte-Aufgabe), aber irgendwie sehe ich immer noch nicht, wie ich die Erwartungswerte daraus berechnen kann für  |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 15:12 Titel: |
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| Alle Drehimpulsoperatoren haben das selbe Spektrum, d.h. die selben Eigenwerte mit l(l+1) sowie m=-l, -l+1, ..., +,l aber die Eigenzustände sind natürlich verschieden. Du schreibst also besser wobei das (i) anzeigt, dass die Basis bzgl. der i-ten Komponente des Drehimpulsoperators definiert ist. |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 14:17 Titel: |
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| Ok. Dann hätte ich noch eine Frage. Wenn ich weiß, dass gilt: Dann weiß ich doch, dass auch gilt: Zumindest wenn die Eigenzustände orthonormiert sind (steht in der Aufgabenstellung nichts zu, kann man davon im Regelfall ausgehen?). Wie berechnet man denn dann jetzt entsprechend Danke nochmal im Voraus. |
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| Verfasst am: 25. Jun 2012 11:57 Titel: |
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| ja, so verstehe ich das | |
| Verfasst am: 25. Jun 2012 10:49 Titel: Erwartungswert berechnen |
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| Uuuuund zwar Folgendes. Gegeben sei der Rotationsoperator um die x-Achse: Mit Wobei Jetzt ist Folgendes gefragt: Der Zustand Wie lauten die Erwartungswerte von Frage: Wie habe ich die Aufgabe jetzt genau zu verstehen? Soll ich die Erwartungswerte von Ist das alles? |
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