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franz	Verfasst am: 19. Jun 2012 12:03    Titel: Was spricht dagegen, eine Zahl durch eine andere zu teilen? Bei Gleichungen / Gleichungssystemen eine reine Frage der Zweckmäßigkeit. Üblich z.B.bei Exponentialgleichungen.
Nighel123	Verfasst am: 19. Jun 2012 11:35    Titel: jo, dass man jetzt wenn man die Beiden Formeln einsetzt irgendwie das umformen kann zu den Konstanten, dass geht natürlich, aber was ich mich gefragt hatte war, warum man das überhaupt machen darf... Ich kann doch nicht einfach eine Funktion nehmen, sie ableiten und dann einfach die Ausgangsfunktion durch die Ableitung Teilen um irgendwie die Beziehungen von den Konstanten raus zu kriegen...bwz. ich hab das noch nie mitgekriegt dass man sowas macht. Macht man das öfter so? bzw. kann man das verstehen warum das geht? Gruß Nickel
franz	Verfasst am: 19. Jun 2012 04:59    Titel: Re: Bewegungsgleichung Schwingungen Nighel123 hat Folgendes geschrieben: Warum macht sie das? Das läßt sich schwer aus der Ferne schwer sagen. Die Bewegungsgleichung der freien ungedämpften Schwingung stand ja vermutlich am Anfang und, mit einem Blick zum Himmel, die allgemeine Lösung . Daß darin A der Betrag der maximalen Auslenkung und das fache der Frequenz ist, dazu bedarf es keiner göttlichen Eingebung; es reichen die Winkelfunktionen. Generell hat man bei Differentialgleichungen zweiter Ordnung (wegen des zweimaligen Integrierens) zwei Konstanten zur Wahl und das ist ja damit schon erledigt. Man könnte auch andere wählen. Physikalisch sinnvoll könten die Startbedingungen und (oder meinetwegen Energie & Auslenkung oder weiß der Geier) sein und man könnte überlegen, wie sich daraus A und bestimmen lassen, wie also die Lösung damit aussehen würde. Sehen wir uns das mal an. Gegeben seien also , und und gesucht und . Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Und jetzt gewinnt der "Trick" ganz oben einen Sinn, weil man damit nämlich erstmal eine Unbekannte (A) beiseite läßt: Damit hätte man die erste der gesuchten Größen ermittelt. Wenn Du das bis hierher nachvollzogen hast, kannst Du über die zweite (A) nachdenken. mfG
Nighel123	Verfasst am: 19. Jun 2012 01:21    Titel: Bewegungsgleichung Schwingungen Moin, ich versuche grade nach zu vollziehen was meine Professorin am Ende der Herleitung der Bewegungsgleichung gemacht hat. Also wir haben schon hergeleitet: Sie schreibt nun, da dies eine BGL zweiten grades ist, brauchen wir zwei Anfangsbedingungen. So weit so gut. Unsere Anfangsbedingungen sind: A & Aber nun kommt ein schritt den ich nicht verstehe, sie leitet die Bedeutung dieser Konstanten her indem sie zum Zeitpunkt t=0 durcheinander teilt. Warum macht sie das? Kann man das anschaulich verstehen warum man so auf die Konstanten kommt? Gruß Nickel

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