 Verfasst am: 18. Jun 2012 17:44 Titel: |
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Nur weil es im Hamiltonian vorkommt muss es doich noch keine Arbeit verrichten. Die Hamiltonfunktion ist zunächst ein formales Objekt, aus dem die kanonischen Bewegungsgleichungen für (verallgemeinerte) Orte und (verallgemeinerte) Impulse und damit wiederum die Trajektorien als Lösung der Bewegungsgleichung folgen. Genau dies leistet die Hamiltonfunktion. Und es kann doch durchaus sein, dass die kinetische Energie eines geladenen Teilchens entlang einer derartigen Trajektorie konstant ist. |
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| Verfasst am: 18. Jun 2012 17:37 Titel: |
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| Ich schließe mich mal der Frage an und ergänze: Wieso kommt das Magnetfeld im Hamiltonian vor, obwohl es doch keine Arbeit verrichtet und somit kein Potential besitzen sollte? Dann wäre die Energie die Summe der kinetischen Energie parallel zum Feld und der Energie der Gyrotationsbewegung um die Magnetfeldlinien. |
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| Verfasst am: 18. Jun 2012 08:38 Titel: Teilchen im Magnetfeld |
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| Ein geladenes Teilchen bewegt sich in einem Magnetfeld. Betrachtet wird ein homogenes Magnetfeld in z-Richtung. Ziel der Aufgabe ist es die Energieniveaus des Teilchens zu berechnen. Aber erstmal Schritt für Schritt: Der Hamilton-Operator lautet: 1. Aufgabe: Zerlege den verallgemeinerten Impuls in seinen Parallelanteil Mein Vorgehen: Das Magnetfeld soll ja in z-Richtung zeigen. Dann gilt: Woraus man auch das Vektorpotential rausbekommt, nämlich: Dann kriegt man für den verallgemeinerten Impuls: Das Ganze Ding habe ich zerlegt parallel und orthogonal zu Und somit: Das kommt mir persönlich doch irgendwie alles etwas ... komisch vor, muss ich sagen. Ob das so richtig ist soweit ...? |
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