 Verfasst am: 14. Jun 2012 13:00 Titel: |
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| Wieso sind |g> und |e> zwei-dim. Einheitsvektoren? OK, zwei-dim., weil es wohl ein Zwei-Niveau-System ist, und der Grundzustand sowie der angeregte Zustand wohl die (mathematische) Basis dieses Systems bilden. Die Notation |g><g| bzw. |e><e| habe ich bisher aber noch nie gesehen. Sofern beide Aus- drücke wirklich stimmen, ist Deine Umschreibung von Aber eben nur bezüglich der Sachen in dem von mir gezeigten Skriptteil. Mir ist aber nicht klar, wie das alles nun im Zusammenhang mit der Aufgabe stehen soll, da kommt ja die 'Atom'-Frequenz und die Laser-Frequenz vor, siehe ersten Antwort bzw.: http://s7.directupload.net/images/120614/zz9f68ym.jpg |
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| Verfasst am: 14. Jun 2012 00:25 Titel: |
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| Der Hamiltonoperator in der Orginalaufgabe sieht vernünftig aus. Letztlich handelt es sich doch nur um eine 2*2 Matrix; |g> bzw. |e> entsprechen 2-dim. Einheitsvektoren, die Projektoren |g><g| bzw. |e><e| entsprechen den 2*2 Matrizen Für den Hamiltonoperator gilt dann Die gesuchte Lösung in dieser Notation sieht wie folgt aus |
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| Verfasst am: 13. Jun 2012 23:19 Titel: |
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| Ich bin mir hier bei gar keiner Aussage sicher, da ich mich in dem Stoff bisher überhaupt nicht zurecht finden  Aber auf dem Übungsblatt steht es so da, und im Skript auch. Ich habe hier mal den wichtigen Part herauskopiert (siehe unten). Dass die SG nicht so schwer ist, könnte sein, ich kann sie aber nicht einmal richtig aufstellen Frage: ich setze einfach die Hamiltonian und den Ansatz für die Wellenfunktion unter richtiger Verwendung der Klammerung ein und löse das erst einmal auf? Schon da habe ich Probleme ... ich verzweifle! Skript-Ausschnitt: http://s1.directupload.net/images/120613/4daovncq.jpg |
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| Verfasst am: 13. Jun 2012 23:09 Titel: |
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| Bist du dir bei sicher? Ist das nicht einfach und müsste statt dessen lauten? Wenn ich einfach mal |g> = |0> und |e> = |1> wie beim harmonischen Oszillator setze. Die SG ist eigtl. nicht kompliziert, da es sich beim Zwei-Niveau-System zunächst mal nur um eine Matrixgleichung handelt; oder interpretiere ich da was falsch? |
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| Verfasst am: 13. Jun 2012 21:17 Titel: |
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| Entschuldigt bitte, falls ich Euch zu sehr verwirrt habe. Ich habe absichtlich nicht allzuviel zu da er für die vorliegende Teil-Aufgabe nicht relevant ist. wirkung. In der rotating-wave-Näherung lautet er explizit: Ich bin leider auf die Standard-Probleme geeicht, d.h. ich habe keine Erfahrung damit, die SG mit einem der- artig, für mich verwirrend wirkenden, Hamiltonian zu lösen. Ausgehend von der SG haben wir also nun den Ansatz Dieser Ansatz erscheint mir schon mehr oder weniger vertraut! Aber wie verfahre ich denn nun weiter?  EDIT: Sorry, |
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| Verfasst am: 13. Jun 2012 20:34 Titel: Re: Laser-Atom-Wechselwirkung |
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| Ich verstehe das nicht, da es ja formal bedeutet. Es kann doch aber nicht diagonal in der von dir gewählten Basis sein, oder? |
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| Verfasst am: 13. Jun 2012 20:28 Titel: |
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| Wie wäre es mit einem Ansatz für die Wellenfunktion derart: c_1, c_2 sind durch Besetzungsinversion und Normierung bestimmt. Wofür ist H_1 gedacht? |
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| Verfasst am: 13. Jun 2012 12:03 Titel: |
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Mit meinem Ansatz komme ich nicht wirklich weiter  |
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| Verfasst am: 11. Jun 2012 23:18 Titel: Laser-Atom-Wechselwirkung |
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| Hallo, Meine Frage: Die Wechselwirkung eines Zwei-Niveau-Atoms mit einem Laser wird in Dipolnäherung durch den Hamiltonian schrieben, wobei ser und Atoms und Zustände und Energie-Niveaus von Meine Ansätze: Zur Bestimmung der Eigen-Zustände und Energie-Niveaus würde ich spontan an die Schrödinger-Gleichung denken, also Gruß. |
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