 Verfasst am: 05. Jun 2012 01:44 Titel: |
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| Ja | |
| Verfasst am: 04. Jun 2012 21:30 Titel: |
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| Danke, das war mir mehr oder minder klar, aber Deine Erläuterung ist sehr schön anschaulich. Ich hoffe also, dass ich mit meiner Rechnung nicht allzu falsch lag  Für den Impuls-Operator ergibt sich ja die selbe Rechnung, nicht? Der Vorfaktor ist zwar ein anderer, es ist nämlich abgesehen auf das selbe Ergebnis, nur mit einem negativen Vorzeichen zwischen den Kronecker-Deltas, und eben einem anderen Vorfaktor. |
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| Verfasst am: 04. Jun 2012 18:43 Titel: |
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| m und n sind beliebig wählbare natürliche Zahlen. Sie stellen sozusagen Spalten- und Zeilennummern deiner Matrix dar. Z.B. wäre Matrixelement 11 m=1 und n=1. Aus deiner letzen Zeile kann man ablesen, dass alle Matrixelemente 0 sind, außer m=n+1 oder m=n-1, wo sie entsprechende Vorfaktoren(ganze Kramm unter Wurzeln) darstellen. |
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| Verfasst am: 04. Jun 2012 11:26 Titel: |
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| Ich habe die zwei Skalarprodukte nun einfach folgendermaßen ersetzt, denn ich wüsste nicht, was ich für andere Aussagen über sie treffen kann, da das Verhältnis m zu n unbekannt ist, wenngleich auch bekannt ist, dass die phi's eine VONB bilden: Für die Matrixelemente des Impuls-Operators ist es analog. |
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| Verfasst am: 04. Jun 2012 10:46 Titel: |
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| Fehler in Zeile 4: (a)(phi_n) ist (sqrt(n))(phi_n-1) und nicht (sqrt(n))(phi_n+1). Sch... ! Ich muss wissen, was <phi_m | phi_n+1> und was dann <phi_m | phi_n-1> ergeben!!! |
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| Verfasst am: 04. Jun 2012 10:24 Titel: |
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| Sorry, ich verstehe Deine Frage gerade nicht. Beim Übergang von Zeile 3 zu Zeile 4 nutze ich aus, dass (a^+)(phi_n) = (sqrt(n+1))(phi_n+1). Beantwortet das Deine Frage? Ansonsten mache ich nur Ausmultiplizier- erei und wende Rechenregeln der BraKet-Notation an. Übrigens ist die Rechnung für den Impuls analog. Am Ende habe ich jeweils noch das Skalarprodukt <phi_m | phi_n+1> in delta_m,n+1 umgeschrieben, definiert als 1 für m = n+1 und 0 für m ungleich n+1. |
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| Verfasst am: 04. Jun 2012 08:53 Titel: |
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| wie bekommst du in der vierten zeile das â in das |
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| Verfasst am: 04. Jun 2012 08:28 Titel: |
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Nun macht mir aber keine Aussage darüber, wie wäre ich schon fertig, denn es gilt ja http://s7.directupload.net/images/120604/r8jqau5g.jpg |
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| Verfasst am: 04. Jun 2012 07:47 Titel: |
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| Bitte dringendst um ein Feedback bzw. einen Initial-Tipp. Ist die Vorgehensweise falsch? | |
| Verfasst am: 03. Jun 2012 22:52 Titel: Matrixelemente des orts- und Impulsoperators |
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| Hallo, Meine Frage: Wir haben in der Vorlesung die normierten Energie-Eigenfunktion des HO hergeleitet: mit und Nun sollen die Matrixelemente des Orts- und Impulsoperators bestimmt werden, also: Mein Ansatz: Mittels den Darstellungen Wie geht man denn nun weiter vor? Leider habe ich da aktuell keinen Durchblick   |
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