 Verfasst am: 19. Mai 2012 13:36 Titel: Drehbewegungsaufgaben |
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| Hallo,
Ich habe hier einige Aufgaben, zu denen ich keinen Lösungsweg habe und daher weiß ich nicht, ob mein Vorgehen stimmt . Auf einen zylindrischen Eisenstab (ρ0 = 7,87 kg㋪dm‐3) der Länge l = 50 cm mit dem Durchmesser von D = 10 cm wird durch einen fest am Boden verankerten Motor, der für T = 10 Sekunden über eine Kupplung an die Achse A1 angekoppelt ist, ein Drehmoment von M = 0,2 Nm ausgeübt. Der Vektor M ist parallel zur Achse A1. a) Welche Drehzahl n1 erreicht der Stab? Meine Lösung: alfa=M/J J aus Formelsammlung für Vollzyliner: J=m*(l²/12 + r²/4) für m=rho*V für V=r²*pi*l alfa=M/((l²/12 + r²/4)r²*pi*l*rho) ich komm da bei J auf 13,26kg m² und bei alfa auf 0,015 s-² (wie kann hier eigentlich die einheit von alfa s-² sein? man hat ja N/kg*m?) naja dann wenn man alfa hat, habe ich phi=alfa/2 *t² berechnet. das ist bei mir 0,75. für die drehzahl n gilt: n=zahl der umdrehungen/zeit. also zahl der umdrehungen: phi/2pi zeit: 10 s komm ich auf0,11 U/s. das sollte falsch sein... weiß wer wo der fehler ist? 2. aufgabe: Ein Quader hat die Masse M = 500 g, der andere m = 460 g, und der Radius der reibungsfrei waagerecht gelagerten Rolle beträgt 5 cm. Wenn die Quader losgelassen werden, bewegt sich der schwerere von ihnen innerhalb von 5 s um 75 cm nach unten. b) Wie groß ist die Winkelbeschleunigung der Rolle? alfa=omega/t omega=2*pi*n wobei n die umdrehungsfrequenz ist. n= zahl der umdrehung / zeit der radius der rolle ist 5 cm. umfang u=2*pi*r=31cm 75/31=2,42 Umdrehungen n=2,42/5s omega=2*pi*2,42/5s alfa=2*pi*2,42/(5s)²=0,60 1/s² (wenn ich mit dieser winkelbeschleunigung in phi=alfa/2 *t² einsetze, sollten doch 2,42 umdrehungen im bogenmaß rauskommen, oder?) wäre toll, wenn mir jemand weiter hilft 
gruß, christoph |
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