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TomS	Verfasst am: 16. Apr 2012 10:26    Titel: so, und jetzt in Indexschreibweise für alle Komponenten ;-)
mürmel	Verfasst am: 16. Apr 2012 10:13    Titel: Re: Nabla-Operator mit Indizes mürmel hat Folgendes geschrieben: Stimmt nicht ganz, ich habe falsch abgeleitet
TomS	Verfasst am: 16. Apr 2012 08:00    Titel: Re: Nabla-Operator mit Indizes mürmel hat Folgendes geschrieben: ist eine Konstante. Du brauchst drei verschiedene Konstanten. mürmel hat Folgendes geschrieben: Hier sollte aber nun ein Vektor herauskommen, … Richtig. In Indexschreibweise gilt (jedes i=1..3 steht für eine Komponente; über k wird summiert) Und jetzt nach jedem einzelnen i ableiten. mürmel hat Folgendes geschrieben: Dies wäre eine verkettete Funktion! Stimmt. mürmel hat Folgendes geschrieben: Die Konstante ist hier nur für die partielle Ableitung nach x angegeben, … Stimmt. So ist die partielle Ableitung definiert. mürmel hat Folgendes geschrieben: Ist dieser Lösungsansatz richtig? Ja.
mürmel	Verfasst am: 16. Apr 2012 00:40    Titel: Re: Nabla-Operator mit Indizes TomS hat Folgendes geschrieben: Ich interpretiere das so, dass neben r ein konstanter Vektor a auftritt, auf den der Nabla-Operator nicht wirkt. Aber die Rechnung stimmt dann nicht, denn es handelt sich in diesem Falle ja um ein Skalarprodukt Nablaoperator * Vektor; die Indexschreibweise liefert Dankeschön! Und nun noch zum zweiten Teil meiner Frage: Der Ausdruck kann doch so umgewandelt werden: ist eine Konstante. Hier sollte aber nun eine Vektor herauskommen, da der fiktive Vektor (Nabla-Opertator) mit einem Skalar multipliziert wird! Stimmt das? Hier stelle ich mir als Analogon den Gradienten vor, also Nabla-Operator mit Potenzial -beispielsweise. Dies wäre eine verkettete Funktion! , , Deren Ableitung dann sein müsste. Die Konstante ist hier nur für die partielle Ableitung nach x angegeben, für die partiellen Ableitungen nach gelten dann entsprechende Konstanten! Ist dieser Lösungsansatz richtig? Oder fehlt etwas/ habe ich etwas übersehen? Danke im Voraus!
TomS	Verfasst am: 15. Apr 2012 23:01    Titel: Re: Nabla-Operator mit Indizes Ich interpretiere das so, dass neben r ein konstanter Vektor a auftritt, auf den der Nabla-Operator nicht wirkt. Aber die Rechnung stimmt dann nicht, denn es handelt sich in diesem Falle ja um ein Skalarprodukt Nablaoperator * Vektor; die Indexschreibweise liefert
mürmel	Verfasst am: 15. Apr 2012 22:09    Titel: Nabla-Operator mit Indizes Hallo, ein paar Fragen zum -Operator. Wenn in einer Aufgabe folgendes steht: dann sollte der Rechenvorschrift gemäß das Ergebnis so lauten: Oder sollte das Ergebnis dann so aussehen? Und bei dieser Aufgabe wäre ich für Hilfe ebenfalls sehr dankbar: Hier müsste eigentlich eine Vektor stehen, jedoch ist der Ausdruck also nicht anderes als ein Zahlenwert (Skalar) und eben kein Vektor! Könnte mir jemand von euch Göttern (der Physik) weiterhelfen? Danke scho einmal im Voraus!

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