 Verfasst am: 24. Apr 2012 17:34 Titel: |
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Hallo,
Ich wende die Frage mal auf was konkretes an, um zu schauen, wie weit man damit kommt. "Was ist der objective Sinn davon, dass wir zwei Äpfel in Beziehung auf ihre Farbe für gleich rot erklären?" Nuuuuuuun, ich würde sagen, wenn man nicht unterscheiden kann, welcher der beiden röter ist. In der Physik ist es auch so. Wenn ich zwei Gewichte auf die Waage lege und feststelle, dass sie beide den gleichen Ausschlag geben (in dem Sinne, dass ich die Differnez nicht messen kann), dann sage ich "sie sind im Hinblick auf ihr Gewicht gleich". Oder einfach "Sie haben gleiches Gewicht." Mit Gewicht meine ich übrigens jene Eigenschaft, die ein Gewichtmesser misst. Das ist völlig losgelöst (zunächst) von Umdeutungen auf Massen und Kräfte. Die kommt später und hat mit deiner Frage auch nichts mehr zu tun. Frage eins beantwortet? Bei Frage zwei bin ich
1) das "demzufolge" nicht umkehrbar (gar nciht deine Frage, ich weiß): Ich kann Größen sehr gut durch Zahlen ausdrücken, auch wenn sie nicht additiv sind. EIn Beispiel. Ich schütte zwei Suppenteller, die beide 50° C heiß sind zusammen, erhalte einen großen Suppenteller (Volumen ist additiv, oder wie der physiker sagt, extensiv), aber die Suppe ist nicht 100° C heiß. Und trotzdem beziffert jedermann die Temperatur. Und zwar nicht nur in Worten 
2) und sogar falsch. Die Zahl der Teilchen in den beiden Suppentellern ist eine "additive Größe", besitzt aber keine Einheit, da es nach Konstruktion eine "Zahl" ist. In dem Satz
Es gibt auch physikalische Größen ohne jede Einheit. Z. B. die Brechzahl. Wenn du aber meinst, Zahl und Einheit sind durch Addition zusammengebaut, so ist das falsch. Wenn ich sage 17 Meter, meine ich "Eine Entfernung, die 17 Mal der Länge des Metall-Urmeters aus Paris gleich [sieh oben ] ist." 17 MAL -> Multiplikation.
Grüße! w.bars |
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| Verfasst am: 23. Apr 2012 19:54 Titel: |
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also bezieht sich schlussendlich alles auf die grundbegriffe de rMengenlehre? Begriffe sind ja auch wie Mengen, sie enthalten eine sammlung von Merkmalen eines Sachverhaltes. bzw was genau ist der Unterschied? und warum benutze ich Mengen in der Mathematik anstatt einfach Begriffe? LG tut mir leid das die antwort so spät kommt |
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| Verfasst am: 13. Apr 2012 09:37 Titel: |
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| Hallo lieber Feedon
ich weiß nicht so recht ob ich deine Frage richtig verstehe: fragst du bei erstens, warum es Sinn macht "Kräfte", "Energieen" bzw sonstige "Größen" gleichzusetzten und das "in Formeln" entsprechend auszudrücken? oder hinterfragst du, warum wir eine Formel (zB Gravitationsgesetz) sowohl für einen Apfel, aber auch für ein Auto verwenden können ohne, dass sich etwas an der Physik verändert? ich finde beide Auslegungen dieser Frage sehr interessant =) obgleich die erste Auslegung "einfacher" zu beantworten und zu verstehen ist warum macht es Sinn "Größen" (welche durch Zahlen representiert werden können, nicht müssen) gleich zusetzten... der Ursprung dessen liegt (ganz einfach) in der Mathematik =) von der Überlegung her, sind "Größen" oder auch "Messgrößen" nichts anderes als ein mathematisches Konstrukt, das auf irgend eine sehr besondere Art und weiße definiert bzw deklariert wurde ... und deswegen bestimmten Gesetzten unterworfen ist... eines lautet da, ganz allgemein für jede Art von Menge, "zwei Mengen sind genau dann gleich, wenn sowohl die eine Teilmenge der anderen ist, als auch die andere Teilmenge der einen ist." ... das lässt sich dann ausweiten auf "einelementige Mengen" bzw "Zahlen" oder "Funktionen" oder eben "Messgrößen" ... "einfach" gesagt, es ist egal ob man 5+5 schreibt, oder ob man 10 schreibt ... denn 5+5 = 10 entsprechend kann man analog das ganze etwas verkomplizieren um ein wenig physik lastiger zu werden ... du hast einen Ball, der anfangs "in der Luft steht" ... und überlegst dir jetzt, welche Kräfte wirken auf den Ball ... die Gravitationskraft sicherlich ... gut ... dann die Auftriebskraft (die eigentlich zur Gravitationskraft dazu gehört ... aber seperat genannt wird ... geh ich später noch drauf ein) und ggf noch eine Reibungskraft sobald der Ball mal geschwindigkeit hat wenn man diese 3 Kräfte jetzt zusammen zählt, unter Berücksichtigung der Richtung ... erhält man eine Kraft die eben über das Schicksal des Balls entscheiden wird (nach Newtons F = m*a) diese Kraft wird Gesamtkraft oder auch Resultierende genannt ... nur die ist für F = m*a entscheidend. a ist hier wohl das wichtigste, denn das gibt uns quasi ALLES (mit den Randbedingungen was am Anfang mit dem Ball war) über den Ball und dessen Weg an wenn man es also aus sicht der klassischen mechanik betrachtet, muss man die Kräfte zusammen addieren, weil sie von unserer Beobachtung auseinander genommen wurden ;) letztlich würde es reichen "DIE resultierenden Kräfte" zu erfassen ... je nach situation ist das aber immer eine andere ... hier haben wir zB 3 Kräfte gebraucht ... wenn es ein elektron wäre ... würde es noch magnetische und elektrische (bzw elektromagnetische) Kräfte geben die die resultierende beeinflussen weil wir in der Physik aber alles so "genau wie möglich/nötig" wissen wollen ... haben wir uns überlegt, dass es wohl schlauer wäre, die Kräfte soweit zu zerlegen wie es sinnvoll erscheint ... also die Kraft die tatsächlich da ist (die resultierende) in ihre "Bestandteile" zu zerlegen zu deiner zweiten Frage, ich finde deine Formulierung irgendwie sehr ... verwirrend, was sicherlich auch daran liegen kann, dass ich es einfach nicht verstehe =D ich drösel das mal auseinander, wie es für mich sinn machen könnte ... "welchen charakter muss die physische Verknüpfung zweier Objekte haben, damit wir vergleichbare Attribute derselben als additiv verbunden ansehen dürfen?" zusätzlich forderst du, dass diese Attribute Größen sind, die man durch Zahlen benennen kann... dann versuchst du da eine Verbindung zu schlagen, weil wir "Zahlen" ebenfalls entknüpft interpretieren ... nämlich Zahlenwert und dazu gehörige Einheit also nach meiner Auslegung, glaube ich nicht, dass du dir im klaren bist, was du da genau fragst, weil das erste mit dem zweiten wenig zu tun hat ich beantworte es trotzdem gerne die physische Verknüpfung zweier Objekte gilt dann als additiv, wenn man beobachten kann, dass diese Verknüpfungen einer Linearen Theorie unterliegt ... will heißen, ich habe 4 Objekte und 2 davon reagieren aufeinander, ... sagen wir Objekt A und B reagieren aufeinander und Objekt C und D reagieren aufeinander ... A und (C oder D) reagieren jeweils nicht genauso B und (C oder D) ... man beobachtet zunächst die Verknüpfung zwischen A und B und die Verknüpfung zwischen C und D ... dann legt man A B C D über Kreuz ... die Verknüpfung C D darf die Verknüpfung A B nicht stören oder verändern ... und umgekehrt genauso ... wenn das der Fall ist, dann gilt die Verknüpfung als additiv ... und wann immer Dinge additiv Verbunden sind, kann man die Verbindungen eben über dieses Attribut der linearität vergleichen ... bestes Beispiel hierfür wäre zB die Überlagerung zweier Elektrischer Signale ... wenn man zB mit dem Handy telefoniert ;) du nimmst 4 Leute A B C D wobei A mit B telefoniert und C mit D ... wenn die sich über kreuz stellen A C D B werden nach wie vor A und B und C und D miteinander telefonieren ... das liegt einzig daran, dass die Elektrodynamik eine lineare Feldtheorie ist ... das heißt ... die Elektrischen (und Magnetischen) Felder ... addieren sich bei der Überlagerung ... und trennen sich danach wieder als wäre nichts gewesen ... (das ist sehr veranschaulicht gesprochen ... falls du das abstrakter haben wollen würdest ... kann ich auch gerne noch was mit ein bisschen mehr Mathe sagen ... bzgl isomorphismen ... aber ich glaube ich würde erstmal wollen, dass du deine Frage irgendwie deutlicher oder präzieser stellst, falls meine Antwort ggf schlecht war) Liebe Grüße Naturgucker |
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| Verfasst am: 12. Apr 2012 21:03 Titel: allgemein wichtige Frage |
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| grundsätzliche Fragen zu formeln
1.Was ist der objective Sinn davon, dass wir zwei Objecte in gewisser Beziehung f¨ur gleich erkl¨aren? 2. Welchen Charakter muss die physische Verkn¨upfung zweier Objecte haben, damit wir vergleichbare Attribute derselben als additiv verbunden, und diese Attribute demzufolge als Gr¨ossen, die durch benannte Zahlen ausgedr¨uckt werden k¨onnen, ansehen d¨urfen? Benannte Zahlen n¨amlich betrachten wir aus ihren Theilen, beziehlich Einheiten, durch Addition zusammengesetzt Lg |
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