 Verfasst am: 05. Dez 2013 02:14 Titel: |
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| Im Demtröder 1 steht aber im Anhang anschaulich woher das Volumenelement kommt. Ansonsten folgt das mathematisch aus der mehrdimensionalen Substitutionsregel. (Funktionaldeterminante) |
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| Verfasst am: 05. Dez 2013 01:42 Titel: |
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| Huhu, ich grabe mal diesen "etwas" älteren Thread aus, ich sitze nämlich gerade auch an der Aufgabe. Ich habe ein Problem mit dV bzw der Herleitung von dV ? Es ist ja klar, dass man das dV braucht, um das Trägheitsmoment zu bestimmen, aber auch der Demtröder sagt nur "da dV=..." und nicht, wie man da drauf kommt. Wird das einfach immer gegeben / muss man das auswendig lernen oder wie kommt man auf das dV ? (habe schon das ganze Internet abgegrast )  |
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| Verfasst am: 18. Jul 2005 01:44 Titel: |
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| Allgemein gilt für das Trägheitsmoment um eine bestimmte Achse wobei r der Abstand zur Rotationsachse ist. In Kugelkoordinaten wird mit Wenn du diesen Abstand jetzt mal mit In Zylinderkoordinaten, ist hingegen r gerade der Abstand deines Punktes zur Zylinderachse, deshalb mußt du dort kein |
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| Verfasst am: 17. Jul 2005 12:06 Titel: |
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| Hallo, lieben Dank für die Antworten! Also ist der konkrete Grund, dass bei der Kugel die Rotationsgeschwindigkeit abhängig ist vom Radius und deswegen muss ich Aber ist dies beim Zylinder nicht ebenso der Fall? Dort komme ich aber auf das richtige Ergebnis ohne dies zu tun... Gruß, Michael |
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| Verfasst am: 16. Jul 2005 23:46 Titel: |
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| Nochmal zu den 3/5*M*R^2 J_hk, Hyperkugel, rotiert in allen Richtungen gleichschnell (theoretisches Modell !) |
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| Verfasst am: 16. Jul 2005 20:27 Titel: |
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| 3/5*M*R^2 wäre der richtige Wert wenn alle Punkte im Abstand r vom Zentrum gleich schnell rotieren würden ... |
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| Verfasst am: 16. Jul 2005 20:11 Titel: |
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| so hier die korrekte herleitung des trägheitsmoment der kugel: I= I= wie scheint steckt der fehler bei dir in der ersten zeile. grüße bimmel  |
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| Verfasst am: 16. Jul 2005 13:04 Titel: |
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| Ok, habe nochmal ein wenig recherchiert und gemerkt, dass ich dass r in meiner Rechnung nicht als Radius annehmen darf, sondern bei der Umformung zu Dann will mir aber nicht einleuchten, dass ich das bei der Kugel machen muss beim zylinder hingegen nicht. Hängt das vielleicht mit den Kugel vs. Polarkoordinaten zusammen? Hier nochmal meine Rechnung für den Zylinder: Für Hinweise wäre ich wie immer dankbar, Lieben Gruß  , Michael |
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| Verfasst am: 16. Jul 2005 11:59 Titel: Trägheitsmoment einer Kugel |
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| Hallo, seid mir gegrüßt, ich bin gerade dabei ein paar Trägheitsmomente zu berechnen, leider komme ich bei der Kugel nicht auf den korrekten Wert, wäre nett, wenn ihr mal drüberschauen könntet, wo der Fehler liegt (Bin um 1/5 daneben  ) (KK: Wechsel in Kugelkoordinaten) Für einen Anstóß wäre ich dankbar. Liebe Grüße , Michael |
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