 Verfasst am: 28. Feb 2012 22:42 Titel: |
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| Wenn du meinen Ansatz ausmultiplizierst, dann hat der führende Term in z³ die Form az³. Dein Ansatz liefert nur z³.
D.h. dein Ansatz folgt aus meinem, wenn du a=1 setzt. a kann aber durchaus ungleich Eins sein, ohne dass die geforderte Nullstellenstruktur modifiziert wird. D.h. i.A. ist a ungleich Eins zulässig. |
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| Verfasst am: 28. Feb 2012 22:32 Titel: |
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woran seh ich das? |
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| Verfasst am: 28. Feb 2012 21:06 Titel: |
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| Ja, wenn die Koeffizienten außerdem noch reell sein sollen, dann liegt die dritte Nullstelle x3=-2i über das komplex Konjugierte der zweiten x2=2i fest.
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| Verfasst am: 28. Feb 2012 19:43 Titel: |
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| doch, du hast a=1. | |
| Verfasst am: 28. Feb 2012 18:15 Titel: Re: Suche Polynom 3. Grades, das zwei Nullstellen hat! |
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hey, also für x3 muss ich das konjugierte x2 nehmen, also -2i. Nun, bei mir hab ich gar kein a??? |
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| Verfasst am: 28. Feb 2012 18:11 Titel: Re: Suche Polynom 3. Grades, das zwei Nullstellen hat! |
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Dies ist die allgemeinste Form eines Polynoms dritten Grades (gemäß dem Fundamentalsatz der Algebra). Dabei lasse ich x3 unbestimmt; es kann ein beliebiger Wert sein, u.a. auch 3 oder 2i, wobei dann die entsprechenden Nullstellen doppelt wären. |
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| Verfasst am: 28. Feb 2012 17:51 Titel: Suche Polynom 3. Grades, das zwei Nullstellen hat! |
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| Meine Frage: Hallo, ich möchte gerne alle polynome 3. grades rausfinden, deren nullstellen: x1 = 3 und x2 = 2i sind. Meine Ideen: also ich habe in der Lösung: z = ( z - 3 ) * ( z - 2i ) * ( z + 2i ) = z³ - 3z² + 4z -12 ich versteh aber nicht, wie man auf den ersten Teil kommt, weil allgemein heißt es doch: z = a³ + az² + bz + c. Brauche Hilfe, hab in 2 Tagen Prüfung. Danke! |
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