| Pueggel |
Verfasst am: 13. Feb 2012 14:47 Titel: |
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Um vom Fluss nicht "weggeschwemmt" zu werden, muss er sicher mindestens so schnell schwimmen wie der Fluss fliesst. Kontrolle: Vschwimmer = 6 > 5 = Vfluss. D.h. es ist möglich, hinüberzuschwimmen, ohne abzudriften.
Wenn nun das Koordinatensystem so gelegt wird, dass der Fluss in die negative x-Richtung fliesst, dann muss der Schwimmer in der (positiven) x-Richtung mit 5km/h schwimmen, damit er nicht abdriftet!
Nun ist leicht ersichtlich, dass die resultierende Geschwindigkeit eine Mischung aus x und y-Komponente ist (Pythagoras!). Die x-komponente kennen wir bereits: sie beträgt 5km/h. Um die y-Komponente herauszufinden, lösen wir folgende Gleichung:
dann ist
und somit
Der Test zeigt, dass der Betrag der gefundenen Geschwindigkeit 6 beträgt, und dass die x-Komponente 5 beträgt.
Grüsse,
Pueggel |
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