 Verfasst am: 21. Jan 2012 17:34 Titel: |
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Danke Danke!!! Habe es jetzt alles geschafft hatte nur ein quadrat am Ende irgendwie fallen lassen und deswegen hatte es nicht gestimmt 
Danke für eure schnelle Hilfe! |
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| Verfasst am: 21. Jan 2012 17:02 Titel: |
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| Stell dir einen Würfel vor; was ist der Mittelwert <a> der Augenzahl a über eine große Anzahl Würfe N?
OK, je Wurf gibt es für a die Möglichkeiten {1,2,3,4,5,6} Die Wahscheinlichkeit für eine diesen Augenzahen ist p = 1/6; p(a) könnte auch a-abhängig sein, z.B. bei einem gezinkten Würfel. Wir berechnen das gemäß Der Mittelwert <a> ist damit 21/6 = 7/2 = 3.5 Nun die Ersetzungen und du landest bei deiner Formel; OK? |
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| Verfasst am: 21. Jan 2012 16:33 Titel: |
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| sorry für Doppelpost aber kann nicht editieren
Ich habe verstanden dass ich nur meine Formel f(v) * v nehmen muss und diese Integrieren soll aber ich komme da auf keine anständige Lösung... habe vorher 4 PI und die Klammer (also alle Konstanten) vor das Integral gezogen so dass ich nur v³ und das e hoch ... im Integral habe. und nun? |
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| Verfasst am: 21. Jan 2012 16:30 Titel: |
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| OK warum das v jetzt da ist habe ich verstanden Danke dafür!
Aber wie ich das ganze Integrieren soll ist mir trotzdem nicht ganz klar geworden.. sorry ich denke ich stehe gerade ein wenig auf dem schlauch:P aber kannst du mir das vielleicht noch ein wenig verdeutlichen? Danke  |
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| Verfasst am: 21. Jan 2012 16:21 Titel: Re: Mittlere Geschwindigkeit Boltzmann-Verteilung |
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Du musst doch nur die Dichte f(v) mal der Geschwindigkeit über das Geschwindigkeitsvolumen 4Pi v² dv von v=0 bis infinity integrieren. Erklärung ist einfach: f(v) gibt eine Dichteverteilung an. Um den Mittelwert einer Größe Y(, die von dieser Verteilung abhängt) zu bilden, musst du Y*f(Y) über das entsprechende Volumen integrieren. Anhand der Einheiten kann man sich das auch verdeutlichen: int(f(v),dV)=1 --> int(f(v) v, dV) hat die Einheit von v. |
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| Verfasst am: 21. Jan 2012 15:33 Titel: Mittlere Geschwindigkeit Boltzmann-Verteilung |
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| Meine Frage: Hallo ich habe schon die Formel abgeleitet um die wahrscheinlichste Geschwindigkeit zu bekommen. Nun brauche ich die mittlere Geschwindigkeit. Ich würde jedoch gerne Wissen Warum diese durch Leider komme ich auch beim Ausrechenen des Integrals nicht wirklich weiter kann mir da jmd vllt. einen Tipp geben? Komplette Form ist : Meine Ideen: Also ich habe es vorhin schon mal mit Substitution versuch aber bin mir nicht sicher ob das der richtig Weg ist da ich nicht auf die Lösung komme. Habe im Internet die Lösung gefunden welche sein sollte. Vielen Dank für eure Hilfe |
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