 Verfasst am: 04. Jan 2012 21:51 Titel: |
|
| Zunächst mal erklärt man dies der Einfachheit halber in einer Dimension. Für die Realität benötigt man natürlich drei Dimensionen ;-) Die Wellenfunktion genügt einer linearen Differentialgleichung, d.h. sie ist dadurch bis auf eine beliebige multiplikative Konstante festgelegt. Das Absolutquadrat der Wellenfunktion im Ortsraum wird jedoch außerdem als Aufenthaltswahrscheinlichkeit bzw. Wahscheinlichkeitsdichte interpretiert. Betrachten wir das in drei Dimensionen: die Wahrscheinlichkeit p(V), ein Teilchen in einem bestimmten Volumen V zu finden, lautet Die Wahrscheinlichkeit, das Teichen irgendwo anzutreffen muss natürlich geich Eins sein, also Letzteres ist die Normierungsbedingung. Aber das hatten wir doch alles schon mal; hast du den Beitrag nicht gesehen? oder nicht verstanden? was hast du denn für Vorkenntnisse bzgl. Physik und Mathematik? |
|
| Verfasst am: 04. Jan 2012 18:16 Titel: |
|
| Wie viele Dimensionen sind das denn hier ? Und was ist eine Normierungsbedingung? |
|
| Verfasst am: 25. Dez 2011 10:35 Titel: |
|||
In einer Dimension kann man die Integrationsgrenzen oben und unten schreiben, in mehr Dimensionen klappt das oft nicht, deswegen schreibt man den Integrationsbereich oft unten als Menge, hier als die Menge der reellen Zahlen. Das Symbol hab' ich korrigiert - sorry. |
|||
| Verfasst am: 24. Dez 2011 13:33 Titel: |
|
| Was ist das für ein Integral ? Kenne ich aus der Mathematik nicht... |
|
| Verfasst am: 24. Dez 2011 07:58 Titel: |
|
| Dadurch wird das nicht einfacher; man rechnet immer lieber mit einer komplexen Funktion als mit zwei reellen. | |
| Verfasst am: 23. Dez 2011 19:28 Titel: |
|
| Das bezieht sich wohl wieder auf die Funktionswerte, also Dann kann man doch vereinfachen: |
|
| Verfasst am: 23. Dez 2011 18:34 Titel: |
|
| Das ist die komplex Konjungierte zu |
|
| Verfasst am: 23. Dez 2011 16:39 Titel: |
|
| Hallo, was ist denn |
|
| Verfasst am: 22. Dez 2011 21:18 Titel: |
|
| Der Funktionswert (komplexe Zahl) hat zunächst keine physikalsiche Bedeutung. Allerdings kann man daraus physikalisch relevante Größen konstruieren, z.B. ist die Normierungsbedingung. Dann ist die Wahrscheinlichkeit p(V), das Teilchen im Volumen V zu finden. ist der Erwartungswert einer Größe A in dem durch \psi beschriebenen Zustand |
|
| Verfasst am: 22. Dez 2011 13:54 Titel: |
|
| Danke sehr. Der Paramter gibt wohl den Ort an (durch einen Vektor in R³), und was wird durch den Funktionswert beschrieben ? |
|
| Verfasst am: 22. Dez 2011 13:14 Titel: |
|
| Die Wellenfunktion bildet den Ortraum R oder R³ auf die komplexe Zahlenebene ab, d.h. im Falle einer qm Wellenfunktion u(r) gilt u: R → C oder u: R³ → C |
|
| Verfasst am: 22. Dez 2011 11:50 Titel: |
|
| Ok, wie das mit dem Quadrieren geht ist jetzt klar, es werden also die Funktionswerte quadriert. Aber eine Funktion bildet ja eine Größe auf die andere ab. Wie z.B. die von TomS angesprochene Funktion f², die jeder Zahl ihre Quadratzahl zuordnet. Was sind also die Funktionswerte der Wellenfunktion für Größen, und was sind die Paramter ? Ich glaube, die Paramter sind u.a. ein Ortsvektor (?) |
|
| Verfasst am: 21. Dez 2011 23:08 Titel: Re: Wellenfunktion, Theorie |
|||
f(x) = x f²(x) = x² |
|||
| Verfasst am: 21. Dez 2011 22:35 Titel: Re: Wellenfunktion, Theorie |
|||
Einem Teilchen wird eine Wellenfunktion zugeordnet. Unter dem Betragsquadrat versteht man eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Messwerte sind Erwartungswerte. Man bestimmt sie, indem man ein Skalarprodukt mit dem zugehörigen Operator bildet. Natürlich kann man Funktionen quadrieren! |
|||
| Verfasst am: 21. Dez 2011 22:08 Titel: Wellenfunktion, Theorie |
|
| Hallo, ich interessiere mich für eine mathematische Beschreibung der Wellenfunktion Also was wird wem zugeordnet. Und was versteht man unter dem Betragsquadrat Man kann eine Funktion doch nicht quadrieren, sondern nur Zahlen... Vielen Dank |
|