Physikerboard.de :: Thema-Überblick

TomS · Verfasst am: 20. Nov 2011 09:42 Titel:

Schau mal im 'Jackson' sowie im 'Landau-Lifschitz'nach;letztrer hat bestimmt eine Übungsaufgabe mit Lösung dazu.

Guest0815 · Verfasst am: 19. Nov 2011 21:57 Titel:

Gibt's zu diesem Thema vielleicht irgendwo mal eine Beispielrechnung? In unserem Skript steht viel zu wenig dazu. Prinzipiell eben nur die Herleitung der Formel (wo das mit dem Cosinus übrigens auch so gemacht wurde ...). Wie bestimmte ich denn die Ladungsverteilung? Ich habe ja nicht wirklich was Explizites gegeben ...

pressure · Verfasst am: 19. Nov 2011 21:03 Titel:

Sphärische Multipolentwicklung also...

* Das Monopolmoment ist tatsächlich und immer die Gesamtladung.

* Mit

kannst du nicht rechnen, wie du es getan hast.

ist hier eine Integrationsvariable.

* Integral dann konkret durch Integration der konstanten Ladungsdichte (die es noch zu bestimmen gilt) über den Ellipsoid berechnen.

Gast0815 · Verfasst am: 19. Nov 2011 18:35 Titel: Multipolentwicklung

Gegeben:

Ellipsoid:

mit homogen verteilter Gesamtladung Q.

Gesucht: 1.) Momente bis zum Quadrupolmoment

Meine Lösung: 1.)

Hergeleitete Formel im Skript für das l-te Multipolmoment:

Wobei

das l-te Legendre-Polynom an der Stelle

bezeichnet.

Dann wäre:

Das Monopolmoment wäre einfach die Gesamtladung. Ist das so einfach oder muss ich irgendetwas Besonderes beachten?

Hier wird's schon etwas schwieriger. Ich kann noch

benutzen und habe dann:

Wie löse ich denn jetzt dieses Integral konkret?