 Verfasst am: 15. Nov 2011 17:19 Titel: |
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Mag sein, aber nur so kann man in der QM / für Materiewellen die potentielle Energie ausrechnen, oder? Zum Abschluss noch die Formel für den Erwartungswert der potentiellen Energie einer Wellenfunktion (üblicherweise: einer Eigenfunktion): Schreibt man das Volumenintegral in Kugelkoordinaten um und setzt das Coulombpotential ein, so erhält man |
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| Verfasst am: 15. Nov 2011 15:31 Titel: |
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| Denke das ist ein Overkill, Toms. | |
| Verfasst am: 15. Nov 2011 07:21 Titel: |
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| In der Quantenmechanik muss man die sogenannte Schrödingergleichung lösen Dabei steht der dreidimensionale Laplace-Operator für die kinetische Energie. In einer Dimension mit V=0 sieht man dies mittels des Ansatzes ebener Wellen sofort ein: Aus dem Term k² in folgt letztlich der Term p² und damit die kinetischen Energie Aus folgt die Gesamtenergie E Allerdings kann man nicht mehr von einem festen Wert der kinetischen bzw. der potentiellen Energie sprechen; das Teilchen wird ja als Wellenfunktion dargestellt, man könnte nicht mal sagen, wo denn diese potentielle Energie berechnet werden soll, da das Teilchen nicht mehr lokalisiert ist. Für die erhaltene Gesamtenergie E setzt man üblicherweise eine Eigenwertgleichung wie folgt an Daraus folgt nun durch Einsetzen die stationäre Schrödingergleichung woraus man die festen Eigenwerte E bestimmt und die Eigenfunktionen berechnet. Diese sind wegen der Anwesenheit des Potentials V keine ebenen Wellen mehr! Soweit klar? |
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| Verfasst am: 14. Nov 2011 18:29 Titel: Berechnung der potentiellen Energie des Elektrons |
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| Meine Frage: Hi! Nach dem Quantenmechanischen Modell, werden Elektronen in Atomen als stehende Wellen betrachtet. Wie kann man die potentielle Energie einer stehenden Welle ausrechnen? Kann man das mit Hilfe der Formel von Le Broglie machen und einfach 1,7 * 10 ^(-24)g als Masse einsetzen? LG Meine Ideen: . |
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