Physikerboard.de :: Thema-Überblick - prüfen ob eine Funktion die Schrödinger-Gleichung erfüllt

j.o.h.n.n.y · Verfasst am: 29. Okt 2011 11:16 Titel:

also ich habe jetzt 2mal abgeleitet und eingesetzt und erhalte:

jetzt klammer ich aus der großen Klammer auf der linken Seite f(x) wieder aus und erhalte:

und daraus erhalte ich für die Energie E:

Und da jetzt die Energie von x abhängig ist beschreibt f(x) keinen stationären Zustand eines Elektrons.

Stimmt das jetzt so? also besonders meine Schlussfolgerung?
Die Rechungen müssten stimmen, da ich sie mit Mathematica nachgerechnet hab.

Vielen Dank!

j.o.h.n.n.y · Verfasst am: 28. Okt 2011 22:45 Titel:

ja werde ich morgen mal machen! dauert bei mir etwas, da ich imt latex und den formeleditor nich so fit bin! aber werde es morgen mal versuchen!!! =)

TomS · Verfasst am: 28. Okt 2011 17:32 Titel:

stell' halt die Rechnung rein; vier Augen sehen mehr als zwei

j.o.h.n.n.y · Verfasst am: 28. Okt 2011 17:06 Titel:

ok! danke für die hilfe! =)

TomS · Verfasst am: 28. Okt 2011 16:18 Titel:

ja, wenn du dich nicht verrechnet hast, dann ist das die Antwort

j.o.h.n.n.y · Verfasst am: 28. Okt 2011 15:38 Titel:

ok das habe ich gemacht und bekomme einen von x abhängigen Term für die Energie E!

interpretiere ich das jetzt richtig, wenn ich sage, dass dann dieser Zustand nicht stationär ist, weil er ja von x anhängt?

also wäre die antwort auf die gestellte frage: nein! f(x) stellt keinen stationären Zustand eines Elektrons dar, oder?

TomS · Verfasst am: 28. Okt 2011 15:24 Titel:

Wenn f(x) die SGL mit gegebenem V(x) lösen soll, dann wäre das

D.h. du setzt f(x) ein, differenzierst, fasst insbs. die Terme aus V(x) und f(x) geschickt zusammen und prüfst, ob es eine x-unabhängige Konstante E geben kann, für die die Gleichung erfüllt ist.

j.o.h.n.n.y

Meine Frage:
hallo zusammen!

ich habe folgende Aufgabe:

Gegeben sei die eindimensionale x-abhängige Funktion

Überprüfen Sie durch Einsetzen in die stationäre Schrödingergleichung,
ob f(x) einen stationären Zustand eines Elektrons im Potenzial

beschreiben könnte und bestimmen Sie ggf. die zugehörige Energie
E sowie die Konstante B.

Danke schonmal im Voraus!
gruß chris

Meine Ideen:
Jetzt hab ich ja die stationäre SG und setzte munter ein!

Aber was mache ich dann?? und was muss erfüllt sein, dass f(x) einen stationärer zustand des Elektrons beschreibt???