 Verfasst am: 22. Okt 2011 18:28 Titel: |
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http://de.wikipedia.org/wiki/Produktregel |
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| Verfasst am: 22. Okt 2011 18:09 Titel: |
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| Ja, das sollte ja auf jeden Fall rauskommen.. Wie kommst Du denn auf die Ableitung? Ist das irgendeine besondere Regel oder wo kann ich das nachlesen? Also wie kommst du auf den dv/dt = [ds/dt]/t - s/t² = v/t - s/t² = s/t² - s/t² = 0 Teil? |
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| Verfasst am: 22. Okt 2011 17:44 Titel: |
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Nein, die Ableitung wäre dv/dt = [ds/dt]/t - s/t² = v/t - s/t² = s/t² - s/t² = 0 und das ist auch nicht anders zu erwarten, weil v=s/t nur für konstante Geschwindigkeiten gilt. |
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| Verfasst am: 22. Okt 2011 17:25 Titel: |
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| Und dann nochmal ganz ohne Einheiten : Die Geschwindigkeit ist Die Strecke durch die Zeit also v=s*t^(-1) dann ist die Ableitung doch v'=s*-t^(-2) |
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| Verfasst am: 22. Okt 2011 16:02 Titel: |
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| Ahhh, also muss ich diese Art der normalen Ableitung vergessen und es mir so vorstellen: p=m*v die Masse ist ja sowieso nur eine Konstante, wenn ich jetzt nach der Zeit ableite erhalte ich p'=m*a was dann wiederum F also die Kraft ist. Aber wenn ich auf die Geschwindigkeit gehe habe ich doch: Geschwindigkeit=Weg/Zeit die Ableitung wäre also dann die Änderung der Geschwindigkeit nach der Zeit und das ist die Beschleunigung. Ist das so erstmal alles richtig? |
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| Verfasst am: 22. Okt 2011 14:57 Titel: |
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Du hast nicht den Impuls, sondern nur seine Einheit abgeleitet und weil Einheiten konstant sind, ist ihre Ableitung Null. Wenn Du die Einheit der Ableitung des Impulses nach der Zeit suchst, dann musst Du einfach nur die Einheit des Impulses durch die der Zeit dividieren. |
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| Verfasst am: 22. Okt 2011 14:45 Titel: |
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Jetzt verstehe ich wirklich gar nichts mehr  |
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| Verfasst am: 22. Okt 2011 14:35 Titel: Re: Ableitung nach der Zeit Problem |
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Nein, dabei kommst Du auf Null. Es wäre schlimm, wenn sich Einheiten mit der Zeit ändern würden. |
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| Verfasst am: 22. Okt 2011 14:21 Titel: |
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| Hmm, ich verstehe es gerade so: Wenn ich z.B x^(-2) ableite bekomme ich ja auch -2x^(-3) warum ist das in meinem Beispiel bei der Zeit nicht genauso? Wenn ich nur nach der Zeit ableite kann ich m und kg ja quasi als Konstanten ansehen.. Oder darf ich das nicht einfach so mit den Ableitungsregeln machen? | |
| Verfasst am: 22. Okt 2011 14:13 Titel: |
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| Du sollst nach der Zeit ableiten, nicht nach der Einheit der Zeit. Wenn Du nach der Zeit ableitest, dann steht im Nenner eine infinitesimal kleine Zeit dt. Die hat, wie klein sie auch sein mag, die Einheit s (Sekunde) und nicht -s. | |
| Verfasst am: 22. Okt 2011 14:04 Titel: Ableitung nach der Zeit Problem |
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| Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe gerade ein kleines Problem entdeckt, die Kraft F ist ja die Ableitung des Impulses nach der Zeit. Für den Impuls gilt : kg*m*s^(-1) wenn ich das jetzt jedoch nach der Zeit ableite komme ich auf : kg*m*(-s)^(-2)dabei stört mich natürlich das Minuszeichen vor der Sekunde.. Wo liegt der Denkfehler? Bei Geschwindigkeit und Beschleunigung treffe ich auf dasselbe Problem, v=m*s^(-1) wenn die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist wäre es ja a=m*(-s)^(-2) aber das stimmt ja wieder nicht^^ Hoffentlich kann mir jemand helfen. Vielen Dank! Meine Ideen: Irgendwo muss ein Fehler in meiner Logik sein... |
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