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TomS	Verfasst am: 13. Okt 2011 15:23    Titel: Re: Schwarzer Körper zamperl33 hat Folgendes geschrieben: Ich glaube, der Polylogarithmus ist mir mit der Reihenentwicklung etwas zu kompliziert, aber ... ... es gibt auch einen Link zu einem Wolfram-Online-Plotter, der die Ausgabe des Wolfram-Integrators 1:1 versteht
zamperl33	Verfasst am: 13. Okt 2011 13:57    Titel: Schwarzer Körper Danke für Eure Hilfe, DrStupid für die Simpsonregel und TomS für den Link zu integrals.wolfram, den ich auch anderweitig nutzen kann. Ich glaube, der Polylogarithmus ist mir mit der Reihenentwicklung etwas zu kompliziert, aber mit der Simpsonregel komme ich gut zurecht.
TomS	Verfasst am: 12. Okt 2011 20:58    Titel: OK, ich bin nicht auf die Idee gekommen, direkt über die Wellenlänge zu integrieren, sondern habe das entsprechende Frequenzintegral betrachtet. Dabei kommt man auf das Integral Das lässt sich mithilfe des Integrallogarithmus ausdrücken; siehe hier: http://integrals.wolfram.com/index.jsp
zamperl33	Verfasst am: 12. Okt 2011 19:23    Titel: Schwarzer Körper Hallo DrStupid, die Simpsonregel funktionert sehr gut! Danke. TomS hat folgendes geschrieben: Wie kommst du auf diese Formel? Im Wikipedia ist unter Schwarzer Körper ein Link auf wikibooks.org/wiki/Formelsammlung Physik/ plancksches Strahlungsgesetz
TomS	Verfasst am: 12. Okt 2011 17:29    Titel: zamperl33 hat Folgendes geschrieben: f(x) = a / { x^5 * [ exp (b / x) - 1 ] } Wie kommst du auf diese Formel?
DrStupid	Verfasst am: 12. Okt 2011 15:05    Titel: Re: Schwarzer Körper zamperl33 hat Folgendes geschrieben: Kann man die Funktion überhaupt integrieren? Ich schätze, das geht nur numerisch. Das sollte aber kein Problem sein. Ich würde es mit der Simpsonregel probieren: http://de.wikipedia.org/wiki/Simpsonregel
zamperl33	Verfasst am: 12. Okt 2011 13:22    Titel: Schwarzer Körper Meine Frage: Ich würde gerne die Strahlungsleistung im Bereich von z.B. ?1 = 0µm bis ?2 = 3 µm nach dem Planckschen Strahlungsgesetz berechnen. Dazu müsste ich aber folgende Funktion integrieren. f(x) = a / { x^5 * [ exp (b / x) - 1 ] } *) Leider ist die Integralrechnung für mich ein böhmisches Dorf. Kann man die Funktion überhaupt integrieren? Kann mir das jemand ausrechnen? Gibt es vielleicht die Lösung in der Literatur? Vielen Dank für jede Hilfe. *) mit a = 2 * h * c^2 und b = (h * c) / (k * T) wobei x = ? die Wellenlänge, h das plancksche Wirkungsquantum, c die Lichtgeschwindigkeit, k die Boltzmannkonstante und T die Temperatur ist. Meine Ideen: Leider finde ich in der Literatur immer nur, daß man die Funktion über den Wellenlängenbereich integrieren muss. Das kann ich aber nicht.

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