 Verfasst am: 30. Sep 2011 17:22 Titel: |
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| Natürlich kannst Du auch ein Informationssignal zurückschicken. Aber effektiv nimmst Du die Zeit an zwei unterschiedlichen Orten (zwei Ereignisse) und berechnest daraus die Geschwindigkeit. Nichts anderes ist mit den zwei Uhren gemeint. | |
| Verfasst am: 30. Sep 2011 16:46 Titel: |
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| Nachtrag: Man braucht auch keine zwei Uhren. Natürlich kommt man auch mit einer Uhr aufs richtige Ergebnis.
Wenn man davon ausgeht das am Ende der Teststrecke ein Informationssignal an die sich am Startpunkt befindende uhr weggeschickt wird Ball angekommen und das aus beiden Inertialsystemen beschreibt. Man muß eben den Informationsweg zu einer lokalen Uhr mitbetrachten. |
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| Verfasst am: 30. Sep 2011 16:26 Titel: |
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| Jap, das wars -die Uhrensynchronisation- total verdrängt.. ...leuchtet auch sofort ein, der Ball ist schießlich in Bewegung (rel. zum Raumschiff)..
Danke an alle! |
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| Verfasst am: 30. Sep 2011 13:59 Titel: |
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| Vielleicht kann man es so versuchen, zu erläutern:
Stell Dir mal ein riesiges Raumschiff vor, in dem jeweils in einem bestimmten Abstand, vielleicht 100 m, Uhren angebracht sind. Während das Raumschiff noch nicht in Betrieb ist, also auf der Erde ruht (oder in einer Erdumlaufbahn ruht - es ist ja riesig ;-)), werden alle diese Uhren synchronisiert. Also zeigen sie die gleiche Zeit an. Nun wird das Raumschiff mit einem Mal auf, sagen wir 0.99c, beschleunigt und ins Weltall geschickt. Was geschieht nun mit den Uhren? Sie laufen alle langsamer aufgrund der Zeitdilatation. Aber das ist nicht alles was geschieht. Schauen wir uns die Lorentztransformation an: Der erste Teil, |
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| Verfasst am: 30. Sep 2011 08:15 Titel: |
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Das solltest du nicht so ausdrücken denn sonst kommt sowas raus.
Die Zeitdilatation hängt nicht vom Ort ab, sie beschreibt die Verlangsamung von Zeitspannen. Zum Beispiel könntest du im Raumschiff an verschiedenen Orten Uhren aufstellen. Sie würden von der Bushaltestelle ausgesehen alle gleich langsam rennen. Der Punkt ist aber der das sie für einen im Raumschiff befindlichen alle synchron laufen können das heißt alle zeigen gleichzeitig 12 Uhr, aber für einen auf der Haltestelle befindlichen durch die örtliche Distanz nicht synchron laufen sondern zeitversetzt aber wohlgemerkt alle gleichlangsam (Zeitdilatation), die eine kann 12 Uhr anzeigen während die andere 12:01 anzeigt und die anderen 12:02 . Der Punkt ist der das jedes System eine andere auffassung von Gleichzeitigkeit hat für ihn erscheinen eben die Zeigerstellungen der Uhren 12 - 12:01-12:02 als gleichzeitig, während für den anderen im Raumschiff alle gleichzeitig auf 12 stehen. diesen Effekt berücksichtigst du eben nicht, denn die ziehst die zeitdilatation heran und vergleichst unterschiedliche Uhren, was natürlich falsch ist. Ich versuch dir den Fehler ungefähr klassisch zu erklären, du hast zwei Uhren die eine am Start einer Teststrecke und zeigt 12 Uhr an und die andere am Ende der Teststrecke und läuft zeitversetzt und zeigt 12:04 an, du notierst die Zeit der ersten Uhr, beim Ende zeigt die erste Uhr 12:02 an und die zweite 12:06,,, hier notierst du die Zeit der zweiten Uhr, und kommst somit auf 12:06-12:00 = 6 Minuten, es sind aber nur zwei Minuten vergangen, das wird dir ja schon nach der Klassik einleuchten, das du das was falsch machst, du mußt für die Zeitdilatation immer dieselbe Uhr heranziehen, weil eben die Örtlichkeit Uhren asynchron rennen lässt von der Haltestelle aus gesehen obwohl sie im Raumschiff gleichzeitig synchron laufen. Am besten du arbeitest als Anfänger mit Informationssignal die bei jeden Ereignis weggeschickt werden. Ich vermute das du dir die relative Gleichzeitigkeit noch gar nicht angeschaut hast, versuche mal das zu begreifen dann begreifst du was du vergessen hast zu berücksichtigen. |
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| Verfasst am: 29. Sep 2011 17:33 Titel: |
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| Wichtig beim Verständnis der SRT ist, dass sie etwas über die Transformation von Ereignissen zwischen Inertialsystemen aussagt:
Ereignisse, die in einem System gleichzeitig stattfinden, misst jemand in einem anderen System als nicht zur gleichen Zeit stattfindend. Das ist entscheidend. Am Beispiel der Zeitdilatation: Bewegte Uhren gehen langsamer: Schaue ich also auf eine Uhr, die sich in einem Raumschiff an mir vorbeibewegt, so sehe ich sie langsamer gehen. Umgekehrt, schaut ein Insasse des Raumschiffes auf meine Uhr, so sieht er sie ebenso langsamer gehen. Geschwindigkeiten sind ja immer relativ. Also kann ich nichts darüber aussagen, wer sich bewegt. Es kann das Raumschiff sein oder ich selbst. Zunächst scheint das ein Widerspruch zu sein. Denn es kann ja nur eine Uhr langsamer gehen, oder? Meine oder die im Raumschiff. Das aber ist ein Irrtum. Es ist kein Widerspruch. Ich kann die verstrichene Zeit auf den Uhren nicht direkt vergleichen. Ich muss Ereignisse vergleichen. Und die Zeiten, die ich auf den Uhren abgelesen habe, wurden an verschiedenen Orten abgelesen. Das muss ich mitberücksichtigen. Dann löst sich der Widerspruch auf. |
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| Verfasst am: 29. Sep 2011 15:20 Titel: |
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| Danke für die Hilfe Uriezzo,
...doch doch ...die Geschwindigkeit des Balls aus Sicht der Haltestelle sollte es werden.. also die Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition. Ist es aber leider nicht, aber warum...?! v_ges=... beschreibt grade die falsche Geschwindigkeitsadditionsformel... ...in der die Raumschiffgeschwindigkeit mit einer "transformierten" "Im-Raumschiff-Geschwindigkeit" addiert wird. Du meintest: "...Die gelten unter bestimmten Bedinungen (z.B. bei der Zeitdilatation, wenn die Uhr in ihrem Ursprungssystem amselben Ort steht und abgelesen wird). " -Das wirds wohl sein, obwohl ich nicht ganz verstehe was die Zeitdilatation mit dem Ort zu tun hat.. In Worten sagt sie doch sowas aus wie:"Bewegte Uhren gehen langsamer.." Sowie für die Längenkontraktion:"Bewegte Maßstäbe sind verkürzt." Also wende ich das aus Sicht der Haltestelle auf das Raumschiff und die dortigen Vorgänge, sprich den Ball, an und addiere die bereits bekannte Geschwindigkeit des Raumschiffs "normal" mit der neuen "transformierten" (wie's im ersten Beitrag steht..) Geschwindigkeit des Balls rel. zum Raumschiff. ..So hier wird wohl ein Denkfehler sein, ich sehe ihn aber nicht direkt. ..die Zeitd. und Längenk. beziehen sich doch immer auf Zeit- bzw. Längen-Intervalle und die sind doch nicht vom Ort abhängig, also in welcher Entfernung sich das Raumschiff von irgendwas befindet ist doch für die Zeitd. u. Längenk. unbedeutend, oder??? |
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| Verfasst am: 29. Sep 2011 08:26 Titel: |
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| Sei vorsichtig mit den Formeln für Zeitdilatation und Längenkontraktion. Die gelten unter bestimmten Bedinungen (z.B. bei der Zeitdilatation, wenn die Uhr in ihrem Ursprungssystem amselben Ort steht und abgelesen wird).
Daher sollte man im Zweifelsfall immer mit den Formeln der Lorentztransformation arbeiten. Außerdem: Welche Geschwindigkeit willst Du bestimmen? Die Geschwindigkeit des Balles im Raumschiff gibst Du ja vor, die Geschwindigkeit des Raumschiffes auch. Alles was dann noch von Interesse wäre ist die Geschwindigkeit des Balles relativ zur Haltestelle. Die scheint Dich aber nicht zu interessieren. Was Du bestimmen zu wollen scheinst, ist, was die Haltstellenleute denken, dass die Raumschiffleute in ihrem Raumschiff messen würden unter der Vorraussetzung, dass die Haltestellenleute nichts über die Relativitätstheorie wissen (sonst würden sie ja Einsteins Formel für Geschwindigkeitsaddition anwenden und auf die 5m/s kommen). Nun zur Rechnung: In Deinem Fall sind es beispielsweise zwei Ereignisse im Raumschiff, die von Interesse sind: Diese Ereignisse musst Du nun ins Haltestellensystem transformieren. Ist in Deinem Fall fieselig, da die Geschwindigkeit des Balls so klein ist. Die Geschwindigkeit, die Du dann aus den beiden Ereignissen berechnen kannst, ist die Geschwindigkeit des Balles relativ zur Haltestelle. Du kannst natürlich auch gleich die Formel für die Geschwindgkeitsaddition anwenden. |
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| Verfasst am: 28. Sep 2011 20:23 Titel: Leichter Ansatz zur relativistischen Geschwindigkeitsadditio |
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| Meine Frage: Hallo allerseits, vorab: Nett, dass man sich hier nicht erst anmelden muss!! Naja, nun zu meinem Problem: Wir haben (wie immer) einen Ball "B" im Raumschiff "S'" und eine Haltestelle "S". Ich möchte nun die Geschwindigkeit von "B" aus Sicht von "S" darstellen, wobei v'_B rel. zum Raumschiff gegeben sowie v_(S') rel. zur Haltestelle. ...ich hab mir schon ein paar Herleitungen im Netz angeschaut, aber irgendwie meine ich "damals" in der Schule gings irgendwie einfacher.. Meine Ideen: ...und zwar irgendwie so (irgendwas scheint aber schon bei meiner Anschauung nicht zu stimmen) ...die Zahlenbeispiele sind nicht berechnet, sie dienen nur der Veranschaulichung...: Zusammengefasst möchte ich das Raumschiff-System aus Sicht des Haltestellen-Systems so darstellen, dass man es klassisch behandeln kann, also "ganz normal" Geschwindigkeiten addieren kann. Im Raumschiff: Ball bewegt sich linear. (Man misst zb 5m zurückgelegte Strecke in 1 sec. ergo 5m/s) Es ergibt sich eine Geschwindigkeit v'_B (=5m/s). An Haltestelle: Raumschiff bewegt sich mit v_S' (=0.6c). Längenkontraktion und Zeitdilatation "beeinflussen" das Raumschiff. Daher dauert die 1sec von "im Raumschiff" an der Haltestelle zb 2sec. Und die 5m von "im Raumschiff" sind nur noch 4m.. Also ergibt sich, immernoch aus sicht der Haltestelle, für die rel.-Geschwindigkeit-Ball-Raumschiff zb 2m/s. Diese kommen nun einfach auf die 0,6c 'drauf... Das bekomme ich raus, wenn ich obiges befolge: ...tja passt nicht, aber wo ist der Haken??? |
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