 Verfasst am: 21. Sep 2011 12:42 Titel: |
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| erkü,
erkläre doch mal, was man mit deinen Gleichungen anfangen kann! |
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| Verfasst am: 19. Sep 2011 08:22 Titel: |
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| aves_aquila,
es würde mich interessieren, ob die Formeln von erkü dir bei diesem Problem helfen können. Wenn du noch weitere Hilfe brauchst, so melde dich nochmal. |
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| Verfasst am: 19. Sep 2011 01:07 Titel: Re: Gedämpfte Schwingung: Abklingkostante und T_d bestimmen |
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Der nachfolgende Ansatz ist aber so was von falsch, dass man ihn nur  ! Was hast Du Dir dabei eigentlich gedacht ?
Aus der Definition des logarithmischen Dekrements (allgemein mit groß Lambda bezeichnet) folgt: wobei für gilt. |
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| Verfasst am: 18. Sep 2011 18:30 Titel: Gedämpfte Schwingung: Abklingkostante und T_d bestimmen |
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| Hallo Forum!
Ich habe mal wieder ein kleines Problem. Bei folgender Aufgabe habe ich zwar erfolgreich das logarithmische Dekrement bestimmen, aber bei der Abklingkonstante und der gedämpften Periodendauer komme ich einfach nicht weiter. Hier die Aufgabenstellung: Ein schwingungsfähiges System soll so gedämpft werden, dass die Amplitude innerhalb von 3 Schwingungsperioden auf 1% reduziert wird. Ungedämpft schwingt das System mit einer Periodendauer T_0=2,510s. Berechnen Sie für die gedämpfte Schwingung - das logarithmische Dekrement Δ (gelöst Δ = 1,535) - die Abklingkonstante σ - die Periodendauer T_d der gedämpften Schwingung. Ansatz: Das System schwingt zunächst ungedämpft. zum Zeitpunkt t_0=2,510s gilt: y(t_0)=A_0 sin(ω_0 * t_0) für y(t_3)=A_0 * e^-Δ sin(ω_d * t_3) daraus folgt 0,01*y(t_0)=A_0 * e^-Δ sin(ω_d * t_3) bzw. y(t_0)=A_0 * e^-Δ sin(ω_d * t_3)*100 Ich habe dann die beiden Fkt. gleichgesetzt, konnte sie aber nicht nach t_3 bzw. ω_d auflösen. Jemand ne Idee? |
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