 Verfasst am: 01. Aug 2011 14:00 Titel: |
|
| Ich habe die Aufgabe inzwischen geknackt. Heraus kam
-um den Schwerpunkt (Längsachs) um die Ecke Hab das mit dem Trägheitsmoment nun wohl gut geübt und kapiert. In der Klausur werden sicher immer die Achsen günstig liegen, da man sich sonst ja zu Tode rechnen würde. |
|
| Verfasst am: 31. Jul 2011 20:47 Titel: |
|
| Die Wahl des Bezugssystems zur Berechnung des Trägheitstensors ist willkürlich. Nur aus Zweckmäßigkeit orientiert man sich an gern Symmetrieachsen oder dem Schwerpunkt. | |
| Verfasst am: 30. Jul 2011 20:07 Titel: |
|||
Der Fragesteller wollte die kin. Energie bei der Winkelgeschwindigkeit Ich seh da schon einen Zusammenhang: |
|||
| Verfasst am: 30. Jul 2011 19:02 Titel: |
|
| Anmerkung: Trägheitsmoment hat nicht unmittelbar mit einer Drehung zu tun. | |
| Verfasst am: 30. Jul 2011 07:54 Titel: |
|
| wie der Quader nun im Koordinatensystem steht ist unklar.
Dreht er sich aber so, dass die Drehachse zu einer Kante parallel ist, dann genügt ein einfaches Trägheitsmoment, z.B. J=m/12*(d^2+c^2) oder so ähnlich. Geht die parallele Drehachse nicht durch das Symmetriezentrum, findet der Satz von Steiner Anwendung. |
|
| Verfasst am: 29. Jul 2011 00:28 Titel: |
|
| Äh, gemeint war natürlich der Trägheittensor |
|
| Verfasst am: 23. Jul 2011 12:51 Titel: |
|
| Wenn man die Eigenwerte und Eigenvektoren dieses Tensors berechnet, dann erhält man die "Hauptträgheitsachsen" als Eigenvektoren. Das ist ein System von Koordinatenachsen, in dem der Trägheitstensor eine diagonalisierte Form annimmt - alle Das Problem dabei ist, dass dieses Koordinatensystem sich im Allgemeinen mitdreht, wenn man den Körper dreht. Dann sind nach der Drehung alle Achsen verdreht. Manchmal aber auch nicht ... (Siehe Aufgabe). |
|
| Verfasst am: 22. Jul 2011 18:26 Titel: Rotation eines Quaders |
|
| Ich habe einen Quader mit Kantenlängen a und b (in z-Richtung). Jetzt soll ich berechnen, wie groß die kinetische Energie ist, wenn sich das Ding mit der Geschwindigkeit Der Quader ist also in z-Richtung am schmalsten. Was ist der Unterschied zwischen Drehung um den Mittelnpunkt und Drehung um die Ecken? Meine Idee ist, dass das mit dem Trägheitstensor gehen muss. Aus dem Skript habe ich die Formel ausgegraben. Habe aber nicht wirklich den Durchblick, wie ich das anwende. Warum geht die Summer über i und j und warum bis 3 (wegen 3 Achsen?) Gibt es irgendwie einen Trick, den Tensor einfach zu berechnen? In der Klausur hat man ja nicht ewig Zeit... |
|