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Nachricht |
| Keplerfan |
 Verfasst am: 07. Jul 2011 20:27 Titel: |
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| Warum erhältst du die alten Koordinaten durch Drehung der neuen und nicht umgekehrt? |
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| Steffi89 |
| Verfasst am: 07. Jul 2011 16:12 Titel: |
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| Dann ist jetzt die Stele gekommen, an der ich nicht mehr weiter weiß...! |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 06. Jul 2011 21:31 Titel: |
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Eben.  |
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| Steffi89 |
| Verfasst am: 06. Jul 2011 21:29 Titel: |
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| q,p die alten und Q,P die transformierten... |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 06. Jul 2011 21:08 Titel: |
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Ja, die Drehung stimmt, aber welche Koordinaten sind jetzt die alten und welche die neuen?  |
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| Steffi89 |
| Verfasst am: 06. Jul 2011 20:39 Titel: |
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Das müsste doch die Drehung beschreiben, oder??
 & -\sin(x) \\ \sin(x) & \cos(x) \end{pmatrix} \begin{pmatrix} Q \\ P \end{pmatrix} ) |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 05. Jul 2011 14:14 Titel: |
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Du hast ja im Phasenraum normalerweise die Koordinaten p und q. Du führst dann neue Koordinaten P(p,q) und Q(p,q) ein, die in zunächst beliebiger Weise von p und q abhängen können. Welche Bedingung muss nun erfüllt werden, damit diese "Transformation kanonisch ist"? Diese:
Dass die "fundamentalen Poissonklammern invariant" bleiben bedeutet dann nichts anderes als
 ,  und  . Wenn diese Beziehungen gelten, dann sind die "fundamentalen Poissonklammern invariant" und die Transformation ist kanonisch. Für q und p gelten diese Beziehungen ja, deshalb "invariant".
Frage ist nun: Wie müssen Q(q,p) und P(q,p) aussehen, damit die Transformation eine Drehung ist? |
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| Steffi89 |
| Verfasst am: 05. Jul 2011 12:21 Titel: |
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| Hmm... wir haben den Tipp bekommen, das wir zeigen sollen, dass die fundamentale Poissonklammer invariant bleibt. Dieser Tipp hilft mir aber nicht weiter! |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 04. Jul 2011 21:16 Titel: |
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Wie viele Dimensionen hat der Phasenraum denn bei einem eindimensionalen System, und wie beschreibt man eine Drehung?
Wenn du diese Fragen geklärt hast, was musst du zeigen? |
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| Steffi89 |
| Verfasst am: 04. Jul 2011 21:10 Titel: Kanonische Transformation und Poissonklammern |
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Hallo,
wir haben heute in der Vorlesung kanonische Transformationen eingeführt, jedoch ist mir das in der Anwendung noch nicht ganz klar:
Wir sollen nun zeigen, dass bei einem mechanischen System mit einem Freiheitsgrad jede Drehung im Phasenraum eine kanonische Transformation ist.
Wie kann ich das zeigen, welchen Ansatz kann ich nehmen??
LG, Steffi |
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