 Verfasst am: 27. Mai 2011 12:54 Titel: |
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Vielen Dank für die super Tipps! Kann die Aufgabe nun ohne Probleme lösen  |
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| Verfasst am: 27. Mai 2011 07:34 Titel: Re: Kreisring konzentrisch um Ursprung, elektrostati. Potent |
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Wenn du (sauber) 3-dimensional rechnen möchtest (und nicht schon 'intuitiv' 1-dimensional wie franz), dann solltest du in die 3D-Ladungsdichte die 3D-Diracfunktion einfließen lassen: Nur so kannst du formal 3-dimensional integrieren. |
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| Verfasst am: 26. Mai 2011 23:22 Titel: |
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| Franz hat schon eine elegante Lösung deines Problems gezeigt, aber zu deinem Integral: was da von deinem eigentlich mehrdimensionalen Intagral übrig bleibt ist:
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| Verfasst am: 26. Mai 2011 22:42 Titel: Re: Kreisring konzentrisch um Ursprung, elektrostati. Potent |
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| Wenn R der Ring, z der axiale und r der "direkte" Abstand eines Stückchens Draht ist:
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| Verfasst am: 26. Mai 2011 21:53 Titel: Kreisring konzentrisch um Ursprung, elektrostati. Potential |
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| Hallo,
ich möchte das elektrostatische Potential entlang der z-Achse eines homogen geladenen, kreisförmigen Drahtes (Querschnitt geht gegen 0) der konzentrisch um den Ursprung in der xy-Ebene liegt berechnen. Der Radius des Kreises ist R und die Gesamtladung ist Q. Zunächst würde ich mir eine Linienladungsdichte definieren: Im nächsten Schritt mache ich mir klar, wie das elektrostatische Potential definiert ist: Ich betrachte das Potential an der Stelle: und die Ladungen halten sich bei: auf. Einsetzen: Hinter dem Integral ist der Ausdruck konstant, oder? Also steht dann da sowas wie: Ist die Vorgehensweise bisher richtig? Wie gehe ich mit dem Integral um? Wenn ich das Flächenelement für die Polarkoordinaten nehme muss ich über R integrieren was ich aber nicht möchte, da ich ja nur den Kreisring betrachte und nicht die Kreisfläche. Muss ich da ein Kurvenintgral benutzen? LG |
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