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Nachricht |
| Determinist |
 Verfasst am: 25. Mai 2011 21:41 Titel: |
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also so?
= \begin{pmatrix} \frac{\sqrt{2} }{2} \cdot \cos(\frac{t\pi }{2} ) \\ \frac{\sqrt{2} }{2} \cdot \sin(\frac{t\pi }{2} ) \\ t \end{pmatrix} t[0,1])
also ohne das A in der z-Komponente zu benutzen oder wie? |
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| kingcools |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 20:38 Titel: |
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einfachste variante ist jenes t immer von 0 bis 1 laufen zu lassen und die konstanten dementsprechend anzupasen, d.h. r(t) = (R*cos(pi/2 *t),R*sin(pi/2*t),t) und t läuft von Null bis 1.
dr ist dann die zeitliche ableitung von r(t) mit dt multipliziert(exakt so). |
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| Determinist |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 20:33 Titel: |
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gut, dieser Zusammenhang war mir nicht bekannt
und damit kann ich es nun auf üblichem Weg berechnen?
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| Mkr |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 16:51 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Ich würde davon ausgehen, daß für die Wegintegrale gar keine parametrische Kurven ) erforderlich sind. Man muß doch nur jeweils  aufschreiben. |
Es ist leider seine Aufgabe, es mit dieser parametrischen Kurve zu berechnen. Sonst wären Aufgabenteil a.) und b.) identisch. Es geht sich hier nicht um das Ergebnis sondern um den Rechenweg.
Du musst ja eigentlich nur noch herausfinden, wie du in die bereits bekannten, zweidimensionalen Parameterisierung auch die dritte Komponente einfließen lassen kannst.
=R*\begin{pmatrix} cos(t) \\ sin(t)\\ A*t\end{pmatrix}, t\epsilon[0,\frac{\pi }{2} ])
Das A ist hier der gesuchte Wert für den gelten muss:
und
Hilft dir das? |
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| Determinist |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 15:19 Titel: |
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und was wäre  ? |
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| franz |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 15:01 Titel: |
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| Ich würde davon ausgehen, daß für die Wegintegrale gar keine parametrische Kurven erforderlich sind. Man muß doch nur jeweils aufschreiben. |
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| Determinist |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 14:22 Titel: |
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| ja, aber jetzt weiß ich immer noch nicht wie ich r(t) komplett erstelle... |
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| franz |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 14:18 Titel: |
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| Wegintegrale / Arbeit hängen nur von A und B ab, dazwischen hast Du freie Hand. |
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| Determinist |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 13:25 Titel: |
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| ja das Feld ist konservativ und wegunabhängig, weil die Rotation = 0 ist |
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| kingcools |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 13:15 Titel: |
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| Ist das Feld denn konservativ? Weißt du was das heißt? |
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| Determinist |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 13:02 Titel: |
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ah stimmt, hatte ich übersehen 
und jetzt?
die Arbeit über die Geraden und das Potential habe ich schon berechnet, da kommt  raus |
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| franz |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 12:59 Titel: |
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Habe ich es nicht gerochen: Die Kraft ist anders! Rotationsfrei / konservativ.
Das genügt, sprach der Staatsanwalt.  |
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| Determinist |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 12:56 Titel: |
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| hier |
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| franz |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 12:53 Titel: |
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| Rmn hat Folgendes geschrieben: | | Da stimmt was nicht, poste mal die komplette Aufgabe. |
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| Determinist |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 12:49 Titel: |
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| ja ok, aber was setze ich als z-Koordinate in r(t) ein? |
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| Mkr |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 12:34 Titel: |
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Zweidimensional würde man dieses Problem folgendermaßen parameterisieren:
=R*\begin{pmatrix} cos(t) \\ sin(t)\end{pmatrix}, t\epsilon[0,\frac{\pi }{2} ])
Dabei ist der Radius, wenn du einen Viertelkreis berechnen sollst, logischerweise 
Nun muss du noch die z-Koordinate ins Spiel bringen, dann kannst du das normale Verfahren für Arbeitsintegrale anwenden. |
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| Rmn |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 12:06 Titel: |
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| Da stimmt was nicht, poste mal die komplette Aufgabe. |
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| franz |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 11:52 Titel: |
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Dumme Frage: Wie kriegt man aus zwei (räumlichen) Punkten einen Viertelkreisbogen? Wohin mit dem Zentrum? 
Vielleicht nochmal F überprüfen, ist fast rotationsfrei. |
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| Determinist |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 11:46 Titel: Parametrisierung einer Raumkurve |
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Hallo,
habe das Problem dass ich nicht genau weiß wie ich eine Raumkurve parametrisiere.
Berechnet werden soll die Arbeit eines viertel Kreisbogens von A bis B.
 = \begin{pmatrix} 2xy \\ x^2 \\ x \end{pmatrix}
<br />)
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