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biggie	Verfasst am: 23. Mai 2011 16:31    Titel: soo ich hab endlich was raus. ich hoffe es ist auch richtig so. radius=6378km=6378*10³m g=9,82m/s² a) T=2pi*wurzel m/D D=mg/r T=2pi*wurzel mr/mg=2pi*wurzel r/g (Masse kürzt sich hier dann weg) dann die werte in die formel eingeben. T=5066,3s=84,4min b) v=wurzel gr v=7910m/s=28476km/h ich hoffe meine mühe hat sich gelohnt.
Keplerfan	Verfasst am: 23. Mai 2011 13:10    Titel: Das ergibt sich beides aus der Gleichung für den harmonischen Oszillator. Dieser schwingt ja mit einer gewissen Periodendauer, die sich direkt aus der Gleichung ablesen lässt. Ebenso kannst du die Lösung nach der Zeit differenzieren und erhältst so die Geschwindigkeit zu jedem beliebigen Zeitpunkt. Du musst dir dann überlegen, wann sich die Masse genau im Mittelpunkt befindet, welche Zeit du also einsetzen musst.
Kyri	Verfasst am: 23. Mai 2011 12:15    Titel: Ich habe genau das selbe Problem und sitze jetzt schon seit geschlagenen 6 Stunden vor genau dieser Aufgabe. In diesem Thread hier hab ich nun gefunden, dass mehrere User schon den Link zur Aufgabenbewältigung aus dem netphysik-forum als Lösungsansatz genannt haben - aber wie komme ich denn da auf die Periodendauer T? (bei Aufgabe a) oder auf die Geschwindigkeit im Erdmittelpunkt? (siehe b) Es wäre super, wenn irgendwer mir dazu einen Ansatz geben könnte! Vielen Dank schon mal im Voraus!
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 22:00    Titel: http://arxiv.org/abs/0803.4441
franz	Verfasst am: 22. Mai 2011 21:59    Titel: Warum nicht hier?
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 21:33    Titel: Weißt du zufällig, wo man das lesen kann? edit: Habs schon gefunden. Bei Interesse PN.
franz	Verfasst am: 22. Mai 2011 21:31    Titel: Es handelt sich eher um zwei Lösungen für den zweidimensionalen Oszillator.
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 21:28    Titel: Interessanterweise hatte ich mal von einem Experten gehört, dass man die Bewegungsgleichungen der Planetenbewegung auf einen harmonischen Oszillator transformieren kann. Diese Transformation zu finden ist allerdings alles andere als einfach. Frage mich gerade, ob das irgendwie entfernt damit zusammen hängt.
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 20:52    Titel: Hm ... hat Kepler also doch seine Finger im Spiel?
franz	Verfasst am: 22. Mai 2011 20:49    Titel: Übrigens ist dessen Schwingungszeit = Umlaufzeit eines Satelliten. Man trifft sich also regelmäßig.
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 20:30    Titel: Ich habe nun gesucht und hier die Lösung gefunden: http://netphysik.de/forum/artikelsammlung/eigene-artikel-fertig/3377-tunnel-durch-die-erde/ Interessant, dass da einfach ein harmonischer Oszillator rauskommt!
franz	Verfasst am: 22. Mai 2011 20:04    Titel: Re: Schwingungen (Bohrung durch Erde) DrStupid hat Folgendes geschrieben: Kleiner Tipp: Die Erde ist weder eine Punktmasse noch eine homogene Vollkugel. Bei dieser Aufgabe wird, nach meiner Erinnerung, eine homogene Massekugel angenommen. "Realistisch" ist diese Spielerei sowieso nicht.
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 19:59    Titel: Hm ... dann hat mich meine Erinnerung wohl betrogen.
DrStupid	Verfasst am: 22. Mai 2011 19:56    Titel: Re: Schwingungen (Bohrung durch Erde) Da es nicht die Lösungen sein werden, die der Fragesteller erwartet, kann ich sie ja einfach mal hinschreiben: (a) rund 77 Minuten (b) rund 10 km/s Kleiner Tipp: Die Erde ist weder eine Punktmasse noch eine homogene Vollkugel.
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 19:36    Titel: Die Masse m befindet sich doch auf einer Keplerbahn um den gemeinsamen Schwerpunkt mit der Erde, meine ich. Daraus sollte sich die Umlaufdauer T errechnen lassen. Kann natürlich sein, dass mathematische Probleme auftauchen. Es gilt edit: zwar bei Kepler, aber wohl nicht hier: .
franz	Verfasst am: 22. Mai 2011 19:29    Titel: Das ist kein KEPLER Problem. Ansonsten schon tausendmal gelöst.
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 19:12    Titel: Damit hat mich mal ein Professor auf den Arm genommen ... wenn ich mich nicht täusche, kann man die Keplerschen Gesetze (entartete Ellipse) anwenden!
franz	Verfasst am: 22. Mai 2011 19:09    Titel: Geh mal in die Suchfunktion mit "Tunnel Erde" / alle Wörter.
mh1989	Verfasst am: 22. Mai 2011 19:03    Titel: Schwingungen (Bohrung durch Erde) Meine Frage: Man denke sich in der Erdkugel eine Bohrung von Pol zu Pol, in die man eine Masse m hineinfallen läßt. (a) Welche Periodendauer T der sich einstellenden Schwingung der Masse zwischen den Polen würde man feststellen? (b) Wie groß ist ihre Geschwindigkeit im Erdmittelpunkt? Meine Ideen: a)Gravitationsgesetz FG= ymM/r² w= Wurzel(g/R) b) Epot = Ekin

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