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Nachricht |
| Keplerfan |
 Verfasst am: 25. Mai 2011 12:48 Titel: |
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| Verstehe so halb ... Muss es noch ein wenig sacken lassen. |
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| GvC |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 11:58 Titel: |
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Dann hast du an der falschen Stelle gelesen. Die von Dir angegebene Resonanzkreisfrequenz gilt nur für eine Reihen- oder eine Parallelschaltung von R, L, und C, nicht aber für eine Reihenschaltung von R und L, die zu C parallel liegt.
Für solche Fälle solltest Du Dich auf die allgemeine Definition des Resonanzfalles beziehen, die besagt, dass die maximale im Kondensator gespeicherte elektrische Energie gleich der maximalen in der Induktivität gespeicherten magnetischen Energie ist, sie also nur zwischen Induktivität und Kapazität hin- und herpendelt. Außerhalb der Resonanz sind diese Energien unterschiedlich, ihre Differenz pendelt deshalb zwischen Quelle und Verbraucher hin und her. Diese zwischen Quelle und Verbraucher hin- und herpendelnde Energie bezogen auf die Zeit nennt man Blindleistung.
Mit anderen Worten: Im Resonanzfall ist die Blindleistung Null, nimmt die Schaltung also nur Wirkleistung auf. Das bedeutet
=0)
was gleichbedeutend ist mit
=0)
Wenn Du das auf das vorliegende Ergebnis anwendest, erhältst Du für die Resonanzkreisfrequenz
 ^2}) |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 11:33 Titel: |
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Nein.  Habs auf Wikipedia gelesen und nicht verstanden.
PS: Du hast natürlich recht, dass die Resonanzfrequenz nicht ganz  ist. Mich interessiert der physikalische Grund, warum das Maximum gerade in der Nähe dieser Frequenz auftritt. |
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| GvC |
| Verfasst am: 25. Mai 2011 11:22 Titel: |
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Wie kommst Du darauf, dass die Resonanzkreisfrequenz
sei? Kannst Du das 'mal auf die Schnelle erklären? |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 22:49 Titel: |
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Weitere Zusammenfassung:
-L)+R\right)}{(1+w^2C^2(R^2+w^2L^2)-2w^2CL)}
<br />=\frac{R -iw\cdot (C\cdot(R^2+w^2L^2)-L)}{(1-w²LC)^2+w^2C^2R^2})
Das bedeutet also der Realteil der Impedanz wird maximal in der Nähe der Resonanzfrequenz
 . Kann jemand auf die Schnelle erklären, warum das so ist?  |
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| Ricky |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 20:23 Titel: |
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| Ok, vielen lieben Dank ! |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 20:17 Titel: |
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Geh doch mal das Risiko ein, dich verrechnet zu haben. Du musst dich halt auf dein Rechnen verlassen. 
Wenn ich mich nicht verrechnet habe und du richtig gekürzt hast, ist es richtig. |
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| Ricky |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 20:14 Titel: |
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Ok. Vielen Dank. Also lautet dann die Lösung zu Aufgabenteil a)
Die Gesamtimpedanz :
\cdot \left( -iw\cdot (C\cdot(R^2+w^2L^2)-L)+R\right)}{\left(iw \cdot (C\cdot(R^2+w^2L^2)-L)+R\right) \cdot \left( -iw\cdot (C\cdot(R^2+w^2L^2)-L)+R\right)})
 \cdot \left( -iw\cdot (C\cdot(R^2+w^2L^2)-L)+R\right)}{(R^2+w^2L^2)\cdot(1+w^2C^2(R^2+w^2L^2)-2w^2CL)})
-L)+R\right)}{(1+w^2C^2(R^2+w^2L^2)-2w^2CL)})
 ... |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 19:30 Titel: |
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Die Klammer auflösen macht wahrscheinlich nicht allzu viel Sinn.
Ich forme den Nenner noch etwas um:
-L)²}=(R^2+w^2L^2)+w^2C^2\cdot (R^2+w^2L^2)^2-2w^2C\cdot(R^2+w^2L^2)\cdot L=(R^2+w^2L^2)\cdot(1+w^2C^2(R^2+w^2L^2)-2w^2CL))
Einfach die lange Klammer auflösen ... (2. binomische Formel). Bitte selbst nachrechnen! Und nun kann man im Bruch  ) kürzen.
Und nächstes mal besser die komfortablere Formel von Chillosaurus nehmen. |
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| Ricky |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 18:47 Titel: |
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Ja, das stimmt...also wäre das nun so richtig...?
-L)+R} \cdot \left(\frac{-iw\cdot (C\cdot(R^2+w^2L^2)-L)+R}{-iw\cdot (C\cdot(R^2+w^2L^2)-L)+R}\right))
-L)²})
... ... |
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| Chillosaurus |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 18:37 Titel: |
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| Ricky hat Folgendes geschrieben: | [...]
aber das kann doch irgendwie nicht stimmen oder...? |
Du bist mit deinen Klammern durcheinander gekommen und hast 'nen Vorzeichenfehler drin. |
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| Ricky |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 17:40 Titel: |
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Wäre das dann :
-L)²})
aber das kann doch irgendwie nicht stimmen oder...? |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 16:20 Titel: |
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| Ricky hat Folgendes geschrieben: | also wäre das dann :
)
[...] |
Du musst es einfach richtig erweitern ... Stehen lassen und ausmultiplizieren funktioniert natürlich auch. |
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| Ricky |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 15:49 Titel: |
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also müsste ich das so stehen lassen und im zähler
Ausmultiplizieren...
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| Chillosaurus |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 14:56 Titel: |
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| Ricky hat Folgendes geschrieben: | also wäre das dann :
[...] |
Was machst du da im Zähler?!?
Du musst doch selber sehen, dass das niemals stimmen kann, da du auf einmal keinen Imaginärteil mehr hast! |
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| Ricky |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 14:42 Titel: |
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| Mhhh...was für einen fehler denn..? |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 13:59 Titel: |
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| Du musst es doch nur noch ausrechnen. Deine Rechnung enthält allerdings noch einen Fehler. |
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| Ricky |
| Verfasst am: 24. Mai 2011 10:01 Titel: |
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Können wir die aufgabe denn nicht wenigstens
gemeinsam zu ende bringen...? |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 20:25 Titel: |
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| ... .... |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 18:30 Titel: |
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also wäre das dann :
}{a²+b²})
ist das richtig so...? |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 18:05 Titel: |
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-L)) |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 17:56 Titel: |
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Danke für den Tipp...aber das zusammenfassen fällt mir nun ganz
schön schwer...was wäre denn dann in meinem fall a und b , sodass ich
es im nenner zu a²+b² zusammenfassen kann...? |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 17:51 Titel: |
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Ja. Benutze für den unteren Teil am besten die Formel (a-ib)=a^2+b^2 ) . (Nach der 3. binomischen Formel). |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 17:44 Titel: |
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| Keplerfan hat Folgendes geschrieben: | | Mich würde übrigens immer noch interessieren, wie du von deinem richtigen Term auf den falschen gekommen bist, da hier wahrscheinlich ein Verständnisproblem vorliegt, das am besten ausgeräumt werden sollte. |
Tja, wenn ich das mal selber wüsste. Ich habe irgendwie falsch vereinfacht...
| Keplerfan hat Folgendes geschrieben: | | Genau wie oben: Aufspalten in einen Teil "ohne i" und einen Teil "mit i" und dann das Vorzeichen vor dem i rumdrehen. |
Also so :
+R-iwL} \cdot \left(\frac{-iwC\cdot(R^2+w^2L^2)+R+iwL}{-iwC\cdot(R^2+w^2L^2)+R+iwL}\right))
so... |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 17:30 Titel: |
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Genau wie oben: Aufspalten in einen Teil "ohne i" und einen Teil "mit i" und dann das Vorzeichen vor dem i rumdrehen.
Mich würde übrigens immer noch interessieren, wie du von deinem richtigen Term auf den falschen gekommen bist, da hier wahrscheinlich ein Verständnisproblem vorliegt, das am besten ausgeräumt werden sollte. |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 16:13 Titel: |
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Also das bekomme ich noch hin:
+R-iwL})
Aber wie läuft das nun mit dem konjugiert komplexen erweitern... |
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| Chillosaurus |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 16:00 Titel: |
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| Ricky hat Folgendes geschrieben: | Also wäre das dann :
}{R^2+w^2L^2} +\frac{R-iwL}{R^2+w^2 L^2}) |
Also das schaut richtig aus. Du musst jetzt nur noch den Spaß auf einen Bruchstrich schreiben, Zähler und Nenner Vertauschen und mit dem konjugiert komplexen erweitern und fertig. |
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| Chillosaurus |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:59 Titel: |
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| Keplerfan hat Folgendes geschrieben: | [...] Beim zweiten musst du mit dem konjugiert Komplexen von  erweitern, um den komplexen Nenner reell zu machen. |
Halte ich für wenig sinnvoll, da du ja eh das Reziproke brauchst |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:56 Titel: |
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| Rechne mal vor, wie du darauf gekommen bist. |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:55 Titel: |
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Ich habe dann einfach weiter zusammengefasst.
anscheinend falsch.. aber kannst du mir nicht helfen,
sodass es richtig wird... |
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| Chillosaurus |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:43 Titel: |
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| (1/a)+(1/b)=(b+a)/ab |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:43 Titel: |
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| Ricky hat Folgendes geschrieben: | Ich hab erst die klammer ausmultipliziert :
Und dann kam ich eben auf das ergebnis |
Versteh ich nicht. Die Formel oben ist richtig. Wie kommst du von dort auf dein vorheriges Ergebnis? |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:34 Titel: |
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Ich hab erst die klammer ausmultipliziert :
Und dann kam ich eben auf das ergebnis |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:27 Titel: |
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| Wie hast du das gerechnet? |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:24 Titel: |
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Das hab ich mir doch schon fast gedacht. Dabei
habe ich alles schritt für schritt aufgeschrieben...
Kannst du mir nicht helfen... |
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:17 Titel: |
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| Nein. |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 15:16 Titel: |
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Wäre das dann :
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 14:56 Titel: |
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| So ist es. Und nun zusammenaddieren und dann die Gesamtimpedanz berechnen. |
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| Ricky |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 14:53 Titel: |
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Also wäre das dann :
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| Keplerfan |
| Verfasst am: 23. Mai 2011 14:38 Titel: |
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Probier doch mal ein bisschen.
 und den anderen Ausdruck auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen wäre sicher eine gute Idee. |
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