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lampe16	Verfasst am: 29. Mai 2011 15:50    Titel: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Was genau meinst du jetzt mit "vG im Intervall ..."? ? Wenn du eine Rechnung machst, ermittelst du u. A. erst mal das Endvolumen , das dann in die -Formel eingeht. Der betrachtete Füll- oder Ablassvorgang beginnt immer bei und endet bei . Füllstände, die nicht zwischen diesen Grenzen liegen, werden nicht durchlaufen. Deshalb muss dazwischen liegen. Wenn du trotzdem versuchst, einen solchen nicht existierenden Fall zu rechnen, wird dein Taschenrechner einen Fehler anzeigen. Kyrous hat Folgendes geschrieben: Und um nochmal sicher zu gehen, vG hat schon die Masseinheit m³... ? hat die Volumeneinheit.
Kyrous	Verfasst am: 29. Mai 2011 01:13    Titel: Was genau meinst du jetzt mit "vG im Intervall ..."? vG sollte doch einfach nicht kleiner als 0 und grösser als das maximale Behältervolumen werden, oder? Und um nochmal sicher zu gehen, vG hat schon die Masseinheit m³... ?
lampe16	Verfasst am: 26. Mai 2011 00:08    Titel: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Hmm das war dann doch nicht das was ich wollte. ... Und jetzt will ich bestimmen können wenn der Füllstand ZUM ERSTEN MAL genau bei z.B. 10% oder bei 0% oder bei 100% ist. Der Fall ist durch die -Formel abgedeckt. Du setzt dazu auf den interessierenden Wert, statt den -Ausdruck zu verwenden. Die Aufgabe ist dann sinnvoll gestellt, wenn im Intervall liegt.
Kyrous	Verfasst am: 25. Mai 2011 22:43    Titel: Hmm das war dann doch nicht das was ich wollte. Um nochma das Beispiel mitm Eimer zu benutzen... Also der Eimer hat am Anfang einen zufälligen, aber bekannten Füllstand. Der Füllstand ändert sich jetzt ja mit der Zeit, durch das Loch und den offenen Wasserhahn. Und jetzt will ich bestimmen können wenn der Füllstand ZUM ERSTEN MAL genau bei z.B. 10% oder bei 0% oder bei 100% ist. Bisher hatten wir z.B. berechnet, dass der der Füllstand im Eimer sich nach z.B. 180 Sekunden bei 25% einpendelt. Und jetzt müsste ich aber wissen, nach wieviel Sekunden der Füllstand z.B. die 10% Marke passiert. Das wäre jetzt in diesem Beispiel schätze ich mal bei 75 Sekunden... Und genau diese 75 Sekunden möchte ich jetzt genau berechnen können. Zu bedenken ist dabei aber auch, dass diese Zeit unendlich sein kann. Wenn sich der Füllstand z.B. bei 8% schon einpendeln würde...
lampe16	Verfasst am: 25. Mai 2011 21:40    Titel: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Hä? Da stimm doch was nich... Ich muss doch irgendwo angeben können, welches Volumen ich erreichen möchte. ... Ich mach es mal sehr anschaulich: Du stellst einen zylindrischen Eimer mit Loch im Boden unter den mit laufenden Wasserhahn. Im Eimer ist gerade die Füllmenge . Jetzt beobachtest du, was passiert. Die Füllmenge im Eimer sinkt auf einen Endwert , oder sie steigt auf . Wenn der Pegel bei zur Ruhe kommt, ist die Zeit vergangen. Bei welcher Menge er das tut, hängt von den Konstanten der Anordnung ab. Darüber kannst du nicht bestimmen, wenn du bei diese Anordnung bleibst. Wenn du etwas ganz anderes rechnen willst, musst du ein neues Problem stellen.
Kyrous	Verfasst am: 25. Mai 2011 20:42    Titel: Hä? Da stimm doch was nich... Ich muss doch irgendwo angeben können, welches Volumen ich erreichen möchte. z.B. ob ich den Zylinder füllen (100%) oder leeren (0%) oder sonst irgend ne %-Angabe möchte. Was soll mir denn sonst die Formel bringen, wenn ich nicht weiss was sie berechnet? Wenn ich das nicht angebe bekomme ich ja einfach willkürlich irgendein Ergebnis, dass von den Zuflüssen irgendwie abhängt 0o Das bringt mir ja nichts.
lampe16	Verfasst am: 25. Mai 2011 18:52    Titel: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Was ist denn da jetzt k Lies die Zeile, in der steht. Kyrous hat Folgendes geschrieben: und wo in der Formel ist die Endfüllmenge???? Die Endfüllmenge geht in die Formel durch ein. Die kannst du aber nicht vorgeben. Sie stellt sich als Ergebnis nach der Zeit ein. Bitte mach dir klar, dass du zur Berechnung der Übergangszeit genau 5 Größen vorgeben musst: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Und könntest du vllt noch dazu schreiben, was die Variablen alle für Masseinheiten haben? S. o.!
Kyrous	Verfasst am: 25. Mai 2011 15:52    Titel: lampe16 hat Folgendes geschrieben: @Kyrous Ich beantworte jetzt auch, wie schon Keplerfan, deinen Ruf nach der "einfachen Formel" und berücksichtige deinen vorläufigen Wunsch nach Weglassen uninteressanter Herleitungen: Für die Füllzeit oder die Entleerungszeit oder allgemein die Übergangszeit von einer Anfangsfüllmenge in eine sich nicht mehr ändernde Endfüllmenge gilt die Formel mit und wobei auf einen Wert nahe bei null, z.B. auf 0.01 oder 0.001 oder ... gesetzt werden soll. Was ist denn da jetzt k und wo in der Formel ist die Endfüllmenge???? Und könntest du vllt noch dazu schreiben, was die Variablen alle für Masseinheiten haben?
lampe16	Verfasst am: 25. Mai 2011 13:26    Titel: Doch noch eine Bemerkung zur Betragsfunktion: In meiner ersten Lösung mit der Differenz der -Terme wären die Betragsstriche dringend nötig gewesen. Erst durch deine Zusammenfassung per Bruch konnten sie entfallen. Ich habe auch nochmal ins Mathebuch geschaut und gefunden, wobei das Intervall [a,b] den Nullpunkt nicht enthalten darf. Auch hier sind die Beträge wegen der Bedingung eigentlich überflüssig: Der Bruch wird immer positiv sein. Weil ich den Lehrbuchverfasser aber hoch respektiere, würde ich die Striche jetzt auch setzen. Damit sie nicht ganz arbeitlos sind, im Zähler und Nenner separat. Betragsbildungen haben mir schon viel Ärger gemacht und sind öfter vermeidbar als man denkt. Ich hatte die Lösung mit Bruch und ohne Betragsfunktion in die umgeformte Dgl. eingesetzt und festgestellt, dass sie erfüllt ist. Damit waren die Striche in der Bruchform der Lösung entbehrlich.
Keplerfan	Verfasst am: 24. Mai 2011 20:15    Titel: Ich war nur von der Rechnerei ausgegangen, dass a der Endwert ist, das hatte ich noch gar nicht kapiert. Ich denke, deine Argumentation ist dann schlüssig.
lampe16	Verfasst am: 23. Mai 2011 17:57    Titel: Ich stelle mir eine Skala vor, auf der den Anfangswert und den Endwert der Füllung abbildet. Die momentane Füllung bleibt während jedes Übergangsvorgangs in diesem Intervall, so dass ich keine Situation sehe, wo der Bruch mal negativ werden kann. Hast du denn einen konkreten Fall im Blick, wo das auftritt und die Betragsstriche dann einen realen Vorgang richtig beschreiben helfen?
Keplerfan	Verfasst am: 23. Mai 2011 17:26    Titel: Was sagst du denn zur Frage der Betragsstriche im Logarithmus-Teil der Stammfunktiion? Meiner Meinung nach müssen da, wie oben ausgeführt, Betragsstriche stehen, was den Definitionsbereich von noch ein wenig erweitert.
lampe16	Verfasst am: 23. Mai 2011 17:16    Titel: @Kyrous Ich beantworte jetzt auch, wie schon Keplerfan, deinen Ruf nach der "einfachen Formel" und berücksichtige deinen vorläufigen Wunsch nach Weglassen uninteressanter Herleitungen: Für die Füllzeit oder die Entleerungszeit oder allgemein die Übergangszeit von einer Anfangsfüllmenge in eine sich nicht mehr ändernde Endfüllmenge gilt die Formel mit und wobei auf einen Wert nahe bei null, z.B. auf 0.01 oder 0.001 oder ... gesetzt werden soll.
lampe16	Verfasst am: 23. Mai 2011 10:24    Titel: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Aber wie kann ich denn die Füllzeit konkret berechnen? Die Ströme müssen sich ja nicht zwangsläufig kompensieren. Kann ja auch sein, dass der Behälter voll wird, bevor der Abfluss (durch die Druckzunahme) gleich gross wird, wie der (konstante) Zufluss... Mit dem Scilab-Code (t(v)-Formel) habe ich ein Beispiel gerechnet. Es handelt sich um den Füllvorgang eines Wassereimers mit Loch im Boden. Die Eingabedaten sind: A_A=1e-4; //A_A: Austrittsquerschnitt/m^2 A_Z=400e-4; //A_Z: Zylinderquerschnitt/m^2 g=9.81; //g: Erdbeschleunigung/(m/s^2) q=200e-6//0.2; //Zufluss-Volumenstrom v0=0; //Anfangsvolumen im Zylinder Was jetzt die Füllzeit ist, musst du definieren, z.B. Zeit nach Erreichen von 99 % des Endwerts.
Keplerfan	Verfasst am: 23. Mai 2011 01:21    Titel: Keplerfan hat Folgendes geschrieben: Du kannst diese Formel benutzen. Für v musst du dann das Volumen des Behälters einsetzen und für das Anfangsvolumen der Flüssigkeit.
Kyrous	Verfasst am: 23. Mai 2011 00:52    Titel: lampe16 hat Folgendes geschrieben: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Was ich mich auch noch frage ist, was die neue Formel ergeben würde, wenn die Zuflüsse grösser sind als die Ausflüsse? Könnte man damit die Zeit berechnen, die es braucht um den Behälter zu füllen? Ja, so ist es. Das Behältervolumen stellt sich mit der Zeit so ein, dass Abfluss und Zufluss sich kompensieren. Aber wie kann ich denn die Füllzeit konkret berechnen? Die Ströme müssen sich ja nicht zwangsläufig kompensieren. Kann ja auch sein, dass der Behälter voll wird, bevor der Abfluss (durch die Druckzunahme) gleich gross wird, wie der (konstante) Zufluss...
lampe16	Verfasst am: 22. Mai 2011 22:29    Titel: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Was ich mich auch noch frage ist, was die neue Formel ergeben würde, wenn die Zuflüsse grösser sind als die Ausflüsse? Könnte man damit die Zeit berechnen, die es braucht um den Behälter zu füllen? Ja, so ist es. Das Behältervolumen stellt sich mit der Zeit so ein, dass Abfluss und Zufluss sich kompensieren.
lampe16	Verfasst am: 22. Mai 2011 22:24    Titel: Ich fasse meinen Stand zusammen. Es gelten die vorher definierten Bezeichnungen, soweit hier nicht erklärt. Das AWP (Fall ohne Zufluss) hat die Lösung Der Endwert wird nach der Zeit erreicht. Das AWP (Fall mit Zufluss) hat die Lösung Der Endwert wird nach der Zeit erreicht. Beide analytischen Lösungen erfüllen den Anfangswert und die jeweilige Dgl.. Die endliche/unendliche Zeit bis zum Beharrungswert im Fall ohne/mit Zufluss muss nicht irritieren. Nichtlineare Gln. sind immer für eine Überraschung gut Mit dem folgenden Scilab-Code habe ich vollständige Übereinstimmung zwischen analytischer und numerischer Lösung gefunden, nicht nur für die angegebenen Inputs. Je nach den gewählten Eingabewerten stellt sich ein Endwert ein, der gleich null ist oder höher oder tiefer als der Anfangswert. function v_=Dgl(t,v,c,q) //v: Zeitfunktion des Zylinderinhalts/m^3 //c: Problemkonstante, s.u. //q: Zufluss-Volumenstrom/(m^3/s) v_=-c*real(sqrt(v))+q //Dgl. für Ausfluss-Modell nach Torricelli //real wird nur für den Fall q=0 gebraucht. endfunction A_A=0.01; //A_A: Austrittsquerschnitt/m^2 A_Z=1; //A_Z: Zylinderquerschnitt/m^2 g=9.81; //g: Erdbeschleunigung/(m/s^2) q=0.2; //Zufluss-Volumenstrom v0=2; //Anfangsvolumen im Zylinder c=A_A*sqrt(2*g/A_Z); //Problemkonstante T=0:1:1000; v=ode(v0,0,T,list(Dgl,c,q));//Dgl.-Solver a=q/c; //Problemkonstante v8=a^2// Beharrungswert des Volumens ta=2/c*(a*log((sqrt(v0)-a)./(sqrt(v)-a))+sqrt(v0)-sqrt(v)); //analytische Lösung ta(v) xdel();plot(T,v,'g',ta,v,'r--') //deckungsgleiche Kurven ca=gca(); ca.box='off'; ca.x_location='origin'; ca.y_location='origin';
Kyrous	Verfasst am: 22. Mai 2011 22:07    Titel: Also in meiner Simulation berechne ich die Werte jede halbe Sekunde neu. Daher kommt es wahrscheinlich nicht in die Situation mit dem Unendlichstel Rest. Das würd ja nur eintreten, wenn die Daten zu absolut jeder Zeit aktuell wären, sind sie aber in meiner Simulation ja nicht. Also in der letzen halben Sekunde die Simuliert wird (kurz bevor der Behälter leer ist) ziehe ich einfach das ab, was zu genau dem Zeitpunkt rausgeflossen wäre, aber auf eine halbe Sekunde berechnet (linear). So wird der kleine Rest der nie rausfliessen würde, irgendwann durch die "ungenaue" Simulation einfach abgezogen... Und was für eine Einheit hätte der Zufluss? Ich nehme mal an m³/s oder? Was ich mich auch noch frage ist, was die neue Formel ergeben würde, wenn die Zuflüsse grösser sind als die Ausflüsse? Könnte man damit die Zeit berechnen, die es braucht um den Behälter zu füllen?
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 21:25    Titel: q ist der Zufluss. Die neuen Variablen kannst du aus den alten berechnen, wie von lampe16 angegeben: lampe16 hat Folgendes geschrieben: Ich bin eigentlich auch der Meinung, dass der Ausfluss unendlich lange dauern sollte, zumindest die Formel für die Ausflusszeit ohne Zufluss sagt aber etwas anderes. Mich würde interessieren, in wie fern du die erste berechnete Ausflusszeit (T) in deiner Simulation bestätigen konntest. (Hattest ja gesagt, das passt ganz gut.) War am Ende noch Wasser im Behälter? In der allgemeineren Formel für t oben schlägt sich eine "unendliche" Ausflusszeit meiner Meinung nach dadurch nieder, dass die Ausflusszeit vom Anfangszeitpunkt aus gemessen in der Vergangenheit liegt.
Kyrous	Verfasst am: 22. Mai 2011 20:38    Titel: Hi, Danke für eure zahlreichen Post,... aber ich check hier garnix mehr. Was genau sollen diese Variablen sein? "Hier ist ein Formelplan für den Behälter mit Abfluss und Zufluss q" Abfluss und Zufluss sind doch 2 verschiedene Sachen, wie können die bitteschön die gleiche Variable benutzen? Und was für eine Masseinheit hätte q überhaupt? Und bezüglich euren Gedanken zur unendlichen Entleerzeit... Die ist meiner bescheidenen Meinung nach theoretisch auch unendlich. Ein unendlichstel Liter Wasser bleibt da immer drinn, da der Druck und somit auch der Ausfluss immer kleiner werden.
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 15:42    Titel: Seltsam ist nur: Der Behälter läuft nun immer leer, egal wie groß der Zufluss ist ...? PS: Tut er nicht, die Auslaufzeit kann negativ werden. Ist ja auch logisch, in der Vergangenheit gibt es dem Modell nach ja einen Punkt, in dem noch kein Wasser zugeflossen war. Eine negative Auslaufzeit sagt also aus, dass der Behälter sich in der Zukunft niemals leeren wird. Kann jemand die Formel numerisch bestätigen?
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 14:51    Titel: Ich vermute, dass Mathematica faulerweise die Betragsstriche im Logarithmus weggelassen hat. Es gilt ja: Ebenso sollte deshalb gelten Die Formeln bleiben also wahrscheinlich alle gültig, aber das Argument des Logarithmus muss in Betragsstriche gepackt werden. Werd es bei Gelegenheit nochmal genau nachrechnen. Mit dieser Korrektur würde sich für die Auslaufzeit momentan das ergeben (ich zitiere bzw. korrigiere die schöne Formel von franz): Somit würde man für tatsächlich den bereits berechneten Wert erhalten, da der Logarithmus in dem Bereich, in dem der Limes gebildet wird, jetzt wieder definiert ist.
lampe16	Verfasst am: 22. Mai 2011 14:01    Titel: Keplerfan hat Folgendes geschrieben: Müsste sich aber für diesen Fall nicht die Auslaufzeit ergeben, die du bereits in einem früheren Posting ausgerechnet hattest? Ja, gut aufgepasst! Da ist noch etwas faul. Ich hoffe, ich komme bald dazu. Kannst ja gern schon mal mitdenken.
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 12:46    Titel: Müsste sich aber für diesen Fall nicht die Auslaufzeit ergeben, die du bereits in einem früheren Posting ausgerechnet hattest?
lampe16	Verfasst am: 22. Mai 2011 12:33    Titel: @franz und keplerfan Eure Umformungen gefallen mir. Die Entleerungszeit bleibt aber . Nehmt den einfachsten Fall q=0 (kein Zufluss). Dann gilt a=0 und eure Gl. beweist es. Für q>0 gilt dasselbe. Die zu Grunde liegende Dgl. ist (zur Erinnerung)
franz	Verfasst am: 22. Mai 2011 10:54    Titel: Darf ich, aus Schönheitsgründen, skalierbare Klammern einsetzen
Keplerfan	Verfasst am: 22. Mai 2011 09:45    Titel: lampe16 hat Folgendes geschrieben: Vielleicht etwas übersichtlicher: PS: Bedeutet dies nicht, dass auch bei endliche Abflusszeiten existieren, nämlich dann, wenn ? Die Abflusszeit sollte dann sein: Nach dieser Zeit wäre der Behälter vollständig leer.
lampe16	Verfasst am: 22. Mai 2011 00:58    Titel: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Dazu bräuchte ich einfach eine Formel, wie genau die mathematisch hergeleitet wird ist mir jetzt im Moment nicht so wichtig... Da du dich für die Zusammenhänge mangels einschlägiger Vorkenntnisse nicht interessierst, wird es für mich einfacher. Hier ist ein Formelplan für den Behälter mit Abfluss und Zufluss und dem Anfangsvolumen (übrige Bezeichnungen wie bisher): In die letzte Formel kannst du -Werte einsetzen und bekommst dann den Zeitpunkt , an dem das vorgegebene Volumen im Behälter ist. Je nach Zufluss kann der Behälter auch voller werden! Ein sich entleerender Behälter erreicht erst nach unendlich langer Zeit. Deshalb musst die für die Entleerungszeit ein kleines positives Restvolumen deiner Wahl vorgeben.
Kyrous	Verfasst am: 21. Mai 2011 19:39    Titel: Was heisst denn "Dlg. lösen"? Ich weiss ja nicht einmal was sowas ist. Wie soll ich denn so etwas lösen?? Ich hab einfach mal die Werte eingesetzt und erstaunlicherweise stimmt das Resultat mit meiner simulierten Zeit überein... Hab son Zylinder mal mit Java programmiert, und dann einfach mal die Ausflüsse, und wie sich dadurch das Volumen ändert, simuliert. Aber die Simulation muss ich jetzt eben ausbauen, damit ich von schon von Anfang an weiss, wie lange es geht bis der Behälter leer ist. Dazu bräuchte ich einfach eine Formel, wie genau die mathematisch hergeleitet wird ist mir jetzt im Moment nicht so wichtig...
lampe16	Verfasst am: 21. Mai 2011 19:12    Titel: Keplerfan hat Folgendes geschrieben: Ich sehe gerade, lösen kann man die Gleichung dann wohl immer noch nicht. Schade. Dein Vorschlag hilft möglicherweise trotzdem weiter. Ich brauche ja nicht unbedingt x(t). t(x) genügt auch. Ich bleibe dran.
Keplerfan	Verfasst am: 21. Mai 2011 18:24    Titel: Ich sehe gerade, lösen kann man die Gleichung dann wohl immer noch nicht. Schade.
Keplerfan	Verfasst am: 21. Mai 2011 18:19    Titel: 'The Integrator' hat einen Vorschlag: http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=1%2F%28a-sqrt%28x%29%29&random=false Ist das das gesuchte Integral?
lampe16	Verfasst am: 21. Mai 2011 17:50    Titel: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Hi, Im Nachhinein betrachtet, verstehe ich nicht was du damit meinst: "Die Auslaufzeit folgt aus der Lösung der Dgl. zu" ... Was muss ich noch mit der Gleichung anstellen um das Resultat zu erhalten? ?( Die Dgl. lösen. Ihre Lösung als Anfangswertproblem sei . Die habe ich nach der Zeit aufgelöst, zu der gilt. Kyrous hat Folgendes geschrieben: Wir sind in der Schule in Mathe noch nicht soweit. Das kann ich gut verstehen, aber dann werden hier weitere Erklärungen zu Differentialgleichungen auch aufwendig. Das ist eher Hochschulmathematik. Solange nichts zufließt, geht es relativ einfach (s.o.). Wenn aber Zufluss dabei ist, kann ich dir nur die Dgl. anbieten und eine numerische Lösung (Graph von ), wenn du mir entsprechende Zahlenwerte nennst (einschließlich Anfangsvolumen im Zylinder).
lampe16	Verfasst am: 21. Mai 2011 17:36    Titel: fuss hat Folgendes geschrieben: lampe16, welche DGL meinst du, die nur noch numerisch zu lösen ist? Wenn es um ein Problem wie dieses geht @fuss Es geht um die Dgl . und sind positive Konstanten. Die Dgl. sieht einfacher zu lösen aus, als sie ist. Nach Trennung der Variablen stoße ich auf ein Integral, an dem ich scheitere. Mit ist es natürlich harmlos.
fuss	Verfasst am: 21. Mai 2011 13:41    Titel: lampe16, welche DGL meinst du, die nur noch numerisch zu lösen ist? Wenn es um ein Problem wie dieses geht http://www.physikerboard.de/htopic,22976,.html , so lässt es sich doch gut per Hand lösen.
Kyrous	Verfasst am: 21. Mai 2011 13:22    Titel: Hi, Im Nachhinein betrachtet, verstehe ich nicht was du damit meinst: "Die Auslaufzeit folgt aus der Lösung der Dgl. zu" ... Was muss ich noch mit der Gleichung anstellen um das Resultat zu erhalten? Wir sind in der Schule in Mathe noch nicht soweit.
lampe16	Verfasst am: 21. Mai 2011 10:15    Titel: Kyrous hat Folgendes geschrieben: Bei der letzten Gleichung (die für die Zeit), ist da nach dem Mal am Schluss was weggeschnitten worden? Nein, der Punkt ist das Satzzeichen am Ende des Satzes. Kyrous hat Folgendes geschrieben: Und könntest du mir vllt. noch sagen wie sich die ändern würde, wenn zusätzlich zum Ausfluss noch ein konstanter Zufluss vorhanden wäre? Die Differentialgleichung dazu sieht einfach aus, ist aber nur noch numerisch zu lösen. Wenn du Zahlenwerte hast, kann ich dir ein Beispiel rechnen. Oder du arbeitest dich in eine Mathematiksoftware wie Scilab (Freeware) ein. Damit geht das. Kyrous hat Folgendes geschrieben: ... Oder auch wenn mehrere Ausflüsse vorhanden sind. Könnte man da für die Berechnung einfach alle Austrittsquerschnitte addieren? Ja.
Kyrous	Verfasst am: 21. Mai 2011 01:12    Titel: ... Oder auch wenn mehrere Ausflüsse vorhanden sind. Könnte man da für die Berechnung einfach alle Austrittsquerschnitte addieren?
Kyrous	Verfasst am: 21. Mai 2011 01:09    Titel: Hi, Vielen Dank schonmal Sieht gut aus.... Bei der letzten Gleichung (die für die Zeit), ist da nach dem Mal am Schluss was weggeschnitten worden? Und könntest du mir vllt. noch sagen wie sich die ändern würde, wenn zusätzlich zum Ausfluss noch ein konstanter Zufluss vorhanden wäre? Danke schonmal im Vorraus.

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