 Verfasst am: 11. Mai 2011 12:49 Titel: |
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| Andreas, bevor hier noch weitere abenteuerlichen Berechnungen und Resultate erscheinen, zeige ich dir, wie man sowas rechnet: Gegeben: Flussgeschwindigkeit u = 0,8 m/s Geschwindigkeit der Schwimmerin v = 1,2 m/s Gesucht: Winkel unter dem die Schwimmerin schwimmen muss, damit sie genau die gegenüberliegende Uferstelle erreicht. Lösung: alpha = arcsin(0,8 / 1,2) = 41,8° fertig! |
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| Verfasst am: 11. Mai 2011 11:16 Titel: |
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| Hi Andreas, also ich habe die Aufgabe, wie du beschrieben hast noch einmal nachgerechnet: Zur Erläuterung: Berechnung mit den Geschwindigkeiten: Nun zu der Berechnung mit den Strecken: Daraus ergibt sich: Musst dich wohl bei der Berechnung der Strecken irgendwie verhauen haben. Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen! mfg |
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| Verfasst am: 10. Mai 2011 20:12 Titel: |
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| Gesammtgeschwindigkeit Lösung Andere Methode zum Vergleich: y=Weg, den man vom Strom runtergetragen wird l=von der Schwimmerin zurückgelegte Weg EDIT: Wenn der Winkel zwischen Ufer und schwimmrichtung gemeint ist, dann ist es |
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| Verfasst am: 10. Mai 2011 20:02 Titel: |
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Dann lass uns nachdenken.
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| Verfasst am: 10. Mai 2011 19:58 Titel: |
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| Rmn, der "Wert" meiner Behauptung liegt darin, dass sie zum Nachdenken anregen sollte. Nach deinen eigenen Angaben ist v die Geschwindigkeit der Schwimmerin. Diese ist konstant, egal ob sie rauf, runter oder hinüberschwimmt. |
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| Verfasst am: 10. Mai 2011 19:41 Titel: |
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Eine unbewiesene Behauptung ist kaum was Wert. Beweisen oder lassen.  Wenn dich v durcheinaner bringt, so ist v, die zu dem Fluß senkrechte Komponente, nicht die Gesamtgeschwindigkeit. |
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| Verfasst am: 10. Mai 2011 19:37 Titel: |
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| Rmn, ich stimme zu: "meine Behauptung ist unbegründet". ich stimme nicht zu: "meine Behautung ist vage". (Ich finde sie ziemlich eindeutig!). |
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| Verfasst am: 10. Mai 2011 19:25 Titel: |
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Vage Behauptung - jedoch unbegründet! |
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| Verfasst am: 10. Mai 2011 19:02 Titel: |
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| Rmn, gut erklärt - jedoch nicht richtig! |
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| Verfasst am: 10. Mai 2011 18:14 Titel: |
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| Erstmal ohne Strömung: Wenn man mit Geschwindigkeit v den Fluß rüberschwimmt, dann wird man in der Zeit t die Stecke b, die der Breite des Flußes entspricht, zurücklegen. Mit der Strömung wird man in selber Zeit t zusätzlich um die Strecke y mit der Geschwindigkeit des Flußes u runtergetragen. Wir haben praktisch zwei unabhängige Bewegungen senkrecht und parallel zu Ufer: Das einzige was diese beide Bewegungen verbindet ist die Zeit t, die man zum rüberschwimmen braucht. Löst man diese Gleichungen nach t: so kann man sie gleichsetzen: umgeformt D.h das Verhältnis von Strecken ist gleich dem Verhältnis von Geschwindigkeiten. Was auch logisch ist, denn je schneller man schwimmt, desto größere Strecke legt man in der selben Zeit zurück. Das Verhältnis der Strecken y/b entspricht dem Tangens des Winkels(Skizze!) Also |
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| Verfasst am: 10. Mai 2011 17:29 Titel: Flussüberquerung mit zwei Geschwindigkeitsvektoren |
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| Hallo zusammen, ich habe ein Verständnisproblem bei einer Aufgabe zur Kinematik und hoffe, dass mir hier jemand weiterhelfen kann. In der Aufgabe geht es um eine Schwimmerin, die einen b=50m breiten Fluss mit einer Geschwindigkeit von 1,2 m/s durchqueren möchte, die Strömung im Fluss wirkt parallel zu den Ufern mit 0,8m/s. Im Aufgabenteil b) soll ich den Winkel unter dem die Frau gegen die Horizontale(Uferlinie) gegen die Strömungsrichtung anschwimmen muss bestimmen, so dass die Ablenkung durch die Strömung gerade kompensiert wird und sie genau gegenüber ankommt. Ich habe hierzu zwei "Lösungswege" bei denen aber komischerweise unterschiedliche Ergebnisse für den Winkel rauskommen. Zum einen habe ich ein Vektordreieck(also Vektoraddition) gezeichnet mit der Fließgeschwindigkeit als Kathete, und der Geschwindigkeit der Schwimmerin als Hypotenuse und darin mit dem cos alpha = Fließgeschwindigkeit / Schwimmgeschwindigkeit den Winkel alpha berechnet(Fragestellung). Dieser beträgt dann mit arc cos (0,8/1,2)= 48,2° Mir kam jedoch, die Idee statt mit den Geschwindigkeiten mal mit den Strecken selbst zu rechnen. Außerdem wollte ich mir ein allgemeines Bild verschaffen welche Lösungswege möglich sind. Ich studiere Bio und habe Physik nur als Nebenfach daher habe ich auch nicht das große Wissen aber mir erscheint es verständlicher Winkel mit Längen anstatt über Geschwindigkeiten zu berechnen. Mein Gedanke: Ich habe ja die Flussbreite mit b=50m gegeben und des Weiteren im Aufgabenteil a berechnet, dass die Schwimmerin um 33,34m den Fluss hinunter abgetrieben wird wenn sie einfach direkt durchschwimmt. Hieraus habe ich mir mit dem Satz des Pythagoras die resultierende Länge(Hypotenuse)berechnet, die 60,1m beträgt.Das Stück schwimmt sie in Wirklichkeit bis sie drüben ankommt. Das weitere Prinzip ist ja genau das Gleiche wie bei den Geschwindigkeitskomponenten, so dachte ich zumindest. Leider kommt zu meinem Unverständnis nicht das Gleiche raus wie bei den Geschwindigkeitskomponenten. Ich habe die Längen mit 33,34m(Abtreibung) und 60,1m(die Strecke die sie zurücklegt) eingesetzt, und arc cos= 33,34/60,1= 56,3° Woher kommt der Unterschied und welcher Wert stimmt? Ich denke zwar, dass die 60,1m zeitgebunden und daher falsch sind, und somit ein falsches Ergebnis geben, aber aufgrund der Symmetrie versteh ich das dennoch nicht. Der Winkel um den sie abgetrieben wird müsste ja der Gegenwinkel sein unter dem sie gegen die Strömung schwimmen muss um genau gegenüber anzukommen somit müsste müsste ich die Länge doch auch nutzen können?!. Es wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte. Skizze habe ich mir natürlich gemacht. Danke schon mal im Voraus, |
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