 Verfasst am: 31. März 2011 16:01 Titel: |
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| Hmja, die Klammern hatte ich nur benutzt, um das r ein bisschen hervorzuheben, das muss nicht unbedingt sein. Aber ohne müsste das r im Zähler bleiben, also w^2*r/g.
Aber das ist ja nur eine Kleinigkeit, wenn der Rest plausibel klingt, reicht das schon 
Danke für die Antwort  |
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| Verfasst am: 31. März 2011 15:52 Titel: Re: Wasseroberfläche in rotierendem Gefäß -->Paraboloid |
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sieht sehr gut aus 
wenn schon kein Latex, dann richtige Klammern nicht:
sondern: m*w^2*r/(m*g) --> w^2/g*r |
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| Verfasst am: 31. März 2011 14:14 Titel: Wasseroberfläche in rotierendem Gefäß -->Paraboloid |
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| Hi,
ich hoffe hier ist irgendjemand, der mir sagen kann, ob meine Überlegungen richtig sind... Aber erstmal das Problem: Ich soll mathematisch beweisen, dass die Oberfläche einer Flüssigkeit in einem rotierenden Glas im Querschnitt die Form einer Parabel hat. Dazu habe ich mir zuerst überlegt, wovon die Form der Oberfläche abhängig ist, nämlich von der Gewichtskraft (Fg) und der Zentrifugalkraft (Fz). Die resultierende Kraft (Fres) dieser beiden Kräfte steht immer senkrecht zur Wasseroberfläche und hat die Steigung -Fg/Fz Da die Tangente der Wasseroberfläche eine Normale zu Fres ist, hat sie die Steigung Fz/Fg --> m*w^2*r/m*g --> (w^2/g)*r Diese Formel ist die Ableitungsfunktion der Wasserhöhe. Wenn man die aufleitet (Heißt das so? Ich hab keine Ahnung von Integralrechnung. Ich meine damit auf jeden Fall, die Funktion zu ermitteln, auf die diese Ableitungsfunktion passt), kommt man auf die Stammfunktion f(r)=1/2*(w*2/g)*r^2, die dann auch tatsächlich eine Parabel ist. Sooooo, ich hoffe jemand liest sich das bis zum Ende durch, versteht, was ich meine und kann mir sagen, ob das so stimmt oder nicht |
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