Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Referat : radioaktiver Zerfall / andere Abklingprozesse

franz · Verfasst am: 10. März 2011 12:44 Titel:

Der Punkt ist eine physiktypische Abkürzung für Zeitableitungen (geht, glaube ich, auf unseren Altmeister NEWTON zurück):

.
Andeutung zum Rechenweg (bei allen Sachverhalten analog): Zeitliche Änderung einer Größe ist proportional zur Größe selber und zur Zeit (umfaßt übrigens auch Explosionsvorgänge; je nach Vorzeichen):

q.e.d.

Jnl · Verfasst am: 09. März 2011 22:45 Titel:

Ja..die Abklingprozesse sind ja dadurch gekennzeichnet,das sie abklingen..exponentiell.Daher ihr Name.

Ich hab die ganze Zeit über nicht verstanden,was für einen Sinn der Vergleich damit haben soll.Aber es soll anscheinend ja nur zeigen,das es auch andere Prozesse gibt,bei dem bestimmte Mengen mit der Zeit exponentiell abnehmen.

Wenn du mir noch bestätigen könntest,ob meine Interpretation im vorherigen Post richtig ist und mir den Punkt und den Weg zum e^- erklärst,dann könnte ich die Herleitung in mein Referat übernehmen.

franz · Verfasst am: 09. März 2011 22:16 Titel:

Jnl · Verfasst am: 09. März 2011 21:09 Titel:

Wenn Q=CU und U= -RI "feste Formeln" sind,kann man ja durch einsetzen von u =-RI in Q=CU auf die Formel -RCI.Der Punkt darüber soll nochmal was andeuten?

Wie man jetz davon auf die e^ gleichung kommt,weiß ich nicht genau,jedenfalls führt das - vorm RCI zum Bruch als Exponenten,und wenn U und R feste Werte sind und nur T variabel,dann müsste die Stromstärke mit zunehmender Zeit abnehmen,da dann der Exponent immer größer wird und das gesamte E durch das - bedingt kleiner..

Beantwortet das deine Frage?

franz · Verfasst am: 09. März 2011 20:42 Titel:

gelöscht.

Jnl · Verfasst am: 09. März 2011 18:41 Titel:

Zum Beispiel:

Die Amplitude nimmt im Schwingungsfall (gedämpfte Schwingung) um e^-1/2 gamma t ab.Wie kann ich das beweisen bzw wie komm ich darauf?

Jnl · Verfasst am: 09. März 2011 17:12 Titel:

Das Zerfallsgesetz brauch ich nicht herleiten,das haben wir schon gemacht und derjenige,der vor mir sein Referat machte,hat das bereits getan.

franz · Verfasst am: 09. März 2011 17:11 Titel:

OK, dann fang mal an: N ist die Zahl der radioaktiven Kerne einer Probe. Zur Zeit null waren es N(0), zu einer späteren sind es noch N(t). Soweit klar?

Jnl · Verfasst am: 09. März 2011 17:01 Titel:

Hergeleitet haben wir schon etliche Formeln und verstanden hab ich sie bisher auch..wenns jetzt nicht so kompliziert wird die Schrödinger Gleichung ist Big Laugh

franz · Verfasst am: 09. März 2011 16:32 Titel:

Herleiten geht schon; hängt aber bißchen Differentialrechnung dran. Vielleicht genügt auch eine Plausibilität / Bestätigung der Lösungsformel?

Jnl · Verfasst am: 09. März 2011 16:16 Titel:

Also ich wollte schon bei den 3 Prozessen bleiben,würde die dann halt auch vorher kurz erklären..dann zu dem Graphen kommen und die funktionale Abhängigkeit (halt nur eine Formel) danebenschreiben..und dann zum nächsten gehen?Das ist aber iwie stumpfsinnig,verstehst du,was ich meine?Mir fehlt da iwie..was^^

Wenn ich z.B eine Gleichung herleiten könnte,oder so etwas in der Art.

franz · Verfasst am: 08. März 2011 20:00 Titel:

Du hast ja ganz oben schon verschiedene Prozesse genannt. C14 wäre interessant, Turiner Grabtuch, Ötzi, Klimaforschung oder Nuklearmedizin (wozu welche Isotope) ... ein weites Feld. Oder die Vergleiche zur Elektronik.

Man könnte vielleicht erarbeiten, was jeweils der strukturelle Mechanismus ist, der zum gleichartigen Verhalten bei verschieden Prozessen führt. Wo also die Änderung einer bestimmten Größe (Strahlungsintensität in einem Material - Änderung je Millimeter meinetwegen) anhängt von der "ankommenden" Größe. Je mehr Quanten da sind, desto mehr müssen sterben.

Und vielleicht vortragsmäßig mit "Knall"effekt, so daß die Lösung = mathematische Formel gewissermaßen als abschließender "Höhepunkt" kommt? grübelnd

Jnl · Verfasst am: 08. März 2011 18:04 Titel:

Okay,das hab ich soweit verstanden..

Aber jetzt die drei Beispiele betrachtend werden ja alle durch ne exponentielle Abnahme beschrieben und also auch quasi durch ein dieselbe Gleichung,nur das halt der Graph anders aussieht und es sich um andere Werte/Stoffe/Versuche handelt.

Ich find das jetzt iwie n bisschen Stumpf,wenn ich einfach 3 Beispiele nenne und dazu n graphen leifere und die abhängigkeit,die ja quasi eh überall gleich sit..könnte man da iwie was herleiten oder so?Oder iwie ergänzen?

franz · Verfasst am: 07. März 2011 01:11 Titel:

Zur e Funktion, meinetwegen

.
An einer bestimmten Stelle, meinetwegen x = 2, hast Du deren Wert

. Du gehst Schrittweite 1 weiter zu x = 3 und erhälst

und damit die Verringerung auf den e - ten Teil. Das sind in gewisser Weise Sterbeprozesse oder Abklingprozesse. Durch jeden Schritt erfolgt eine Verringerung auf einen bestimmten Bruchteil.

Jnl · Verfasst am: 06. März 2011 23:14 Titel:

Schaltskizze wird nicht benötigt,soll halt nur allgemein.

E-Funktion ist mir geläufig,nur verstehe ich diese Aussage nicht.
Bedeutet das soviel,das man,ausgehend vom Punkt 0 in nem fiktiven Koordinatensystem,bei der x koordinate 1 die y Koordinate hat,die sich aus dem e-ten Teil zusammensetzt nach dem Anfangswert?Also Anfangswert - den e-ten Teil,aber ich weiß nicht,was damit gmeint ist..einfach 2,7xx?

franz · Verfasst am: 06. März 2011 22:44 Titel:

Hast Du für Deine Schilderung eine Schaltskizze?

Die EULER Zahl e kennst Du? 1/e also der Kehrwert.

Bei der Beschreibung von Schwingung beschränkt man sich gern auf kleine Auslenkungen -> typischerweise harmonische Schwingungen. In diesem Fall mit linearer Dämpfung -> exponentielles Abklingen der "Amplitude".

Jnl · Verfasst am: 06. März 2011 22:09 Titel:

Ja..

Zur Kondensatorentladung:

Strom und Spannung nehmen exponentiell mit der Zeit ab. Würde die Stromstärke nicht abnehmen, wäre der Kondensator nach der Zeit τ = RC entladen. Im wirklichen System und auch in der Simulation sinken Strom und Spannung nach dieser Zeit auf den e-ten Teil des Anfangswert ab. Diese Überlegung kann fortgesetzt werden. Nach jeder Zeitkonstante vermindert sich die Spannung auf den e-ten Teil des entsprechenden Anfangswertes.

Was bedeutet 'vermindert sich die Spannung auf den e-ten Teil?'

Und zur gedämpften Schwingung:

Bezieht sich das nur auf eine gedämpfte harmonische Schwingung?Die Abnahme ist exponentiell,aber ich sehe so viele verschiedene Kurven,da komm ich total durcheinander^^

franz · Verfasst am: 06. März 2011 21:26 Titel:

Konkrete Fragen?

Jnl · Verfasst am: 06. März 2011 21:01 Titel:

Hey,

danke für die Antwort und sry für den Threadtitel,bin das erste mal hier unterwegs.Leider sind die Beispiele quasi vorgegeben,sodass ich zu den erwähnten etwas schreiben muss.Populationen wären da wirklich veranschaulichend,leider muss ichs hier konkret auf etwas ''physikalisches'' beziehen.

franz · Verfasst am: 06. März 2011 18:59 Titel:

Realistische Beispiele (auch Abkühlungen, biologische Populationen denkbar) mit schönen Bildern, Graphiken sind sicher schwer in Ordnung. Als "mathematische" Unterfütterung angedeutet, welcher gleichartige Zusammenhang zwischen der Änderung der Größe und ihrem Wert jeweils besteht ... Und als Ausblick vielleicht Grenzen des Modells, Geburtenentwicklungen ... Auf alle Fälle sehr interessant!

Jnl

Meine Frage:
Mein Referatsthema lautet Vergleich der Gesetzmäßigkeiten beim radioaktiven Zerfall mit anderen Abklingprozessen..einige Beispiele sind da Spannung der Kondensatorentladung,Absorption einer Materie durchdringenden Strahlung,Amplitude einer gedämpften Schwingung..

Wie könnte man das sinnvoll aufbauen und was einbringen?

Meine Ideen:
Also grundsätzlich würde ich zu jedem der oben genannten Beispiele n Graphen miteinbringen...und dann vllt noch die funktionale Abhängigkeit..aber wie ich das so recht mit 'Inhalt' füllen soll,weiß ich nicht.