 Verfasst am: 23. Feb 2011 20:27 Titel: |
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| Ordnung bedeutet, dass wenn
dann auch Man kann dann viele Funktionen mittels einer sogenannten Potenzreihe (speziell zur Berechnung derselben: Taylornäherung) darstellen, d.h. Der Term mit f_0 ist von nullter Ordnung, d.h. x^0, der Term mit f_1 ist von erster Ordnung, d.h. x^1 usw. Wenn man also eine kleine Größe x hat, dann sind Terme, die die n-te Potenz enthaten "von n-ter Ordnung". In deinem Fall muss man etwas vorsichtig sein. Grundsätzlich ist in der RT die kleine Größe x=v/c, d.h. ein Term (v/c)² ist von zweiter Ordnung. Wenn du aber eine Potenzreihe der Form hinschreibst, wenn also die kleine Größe x=(v/c)² ist, dann ist der Term g_1 von erster Ordnung in (v/c)² bzw. von zweiter Ordnung in (v/c) - klar? |
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| Verfasst am: 23. Feb 2011 20:15 Titel: |
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| Als erste "Ordnungsmaßnahme" würde ich die Zahlengirlanden etwas kürzen.
Dann erinnert es mich an das Vorgehen bei Methode der sukzessiven Näherungen, zumBeispiel bei kleinen anharmonischen Schwingungen. |
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| Verfasst am: 23. Feb 2011 19:24 Titel: Begriff der "Ordnung" |
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| Kann mir jemand anschaulich erklären, was mit dem Begriff der "Ordnung" gemeint ist. Also in folgendem Kontext:
Der nichtrelativistische Impuls (p = mv) unterscheidet sich vom relativistischen Impuls ( Nehmen wir folgendes Biespiel: v = 250.000.000 m/s c = 300.000.000 m/s m = 1 kg Dann ist: p = 250.000.000 kg * m/s (nichtrelativisitisch) p = 452.267.016,86664543397021810045491 kg * m/s (relativistisch) Was heißt denn jetzt, dass sich diese beiden Impulse um Bei Taylorreihen kann ich diese O-Schreibweise noch einigermaßen nachvollziehen. Immerhin ist die Taylorreihe eine unendliche Summe und wenn ich sie nach dem 3. Glied (z. B.) abbreche, schreibe ich dahinter eben, welche Potenz (Taylorreihe = Potenzreihe) welcher Ordnung als nächstes kommen würde. Aber bei dem hier genannten Beispiel kann ich mir darunter nichts vorstellen. |
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