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navajo	Verfasst am: 25. Apr 2005 21:14    Titel: Du setzt für x die x-Komponente von ein. Dann sieht die x-Komponente von so aus: Das machst du dann noch mit den anderen beiden Komponenten. Dann kannst du halt erst das Skalarprodukt von mit bilden, was dann ja ein Skalar gibt. Und das ist dann ja nicht mehr so wild zu integrieren.
FirstBorg	Verfasst am: 25. Apr 2005 21:07    Titel: Also mit parametrisieren hab ichs nich so Was setzt man denn da ein? Ich meine, F hat ja 3 komponenten.
navajo	Verfasst am: 25. Apr 2005 21:04    Titel: Huhu, Also ich hab zwar keine Ahnung wie man das mit den Einheitsvektoren in Polarkoordinaten macht, aber wenn du das Komponentenweise Integrierst, dann bekommst du doch hinten auch wieder nen Vektor raus. Die Arbeit muss ja aber ein Skalar sein. Vll versteh ich da aber auch was falsch. Weils ich nicht richtig verstehe, kann ich dir auch leider nicht verraten wo der Fehler liegt. Aber ich kann dir nen alternativen Weg zeigen: Also wir wollen das Integral ausrechnen: Das kann man machen indem man die Kurve C parametrisiert: und: Dann können wir das Integral umschreiben in: Das heißt in F musst du die Komponenten von r einsetzen (Also in Polarkordinaten umformen) und dann ausrechnen. Zum Vergleich: Ich komm auf (Ohne Anspruch auf Richtigkeit )
FirstBorg	Verfasst am: 25. Apr 2005 20:29    Titel: Wegintegral in Polarkoordinaten, Arbeit berechnen Hi Ich hab hier ne Aufgabe bei der ich nicht so ganz weiter komme... Gegeben ist ein Teilchen das sich auf einem Kreis C mit Radius R in der (x,y)-Ebene bewegt, und auf das eine Kraft F = (2x-y+z) ex + (x-y-z²) ey + (3x-2y+4z) ez wirkt. Man soll die Arbeit errechnen, die das Teilchen für einen vollen Umlauf benötigt. Um an die Arbeit zu kommen, muss man ja nur ein Wegintegral ausrechnen. Dabei ist schon das erste Prob. Ich glaube, man kann die Z komponenten dann ignorieren, da sich das Teilchen nur auf der XY Ebene bewegt, leistet also auf der Z Achse keine Arbeit. Ich hab mir dann gedacht, das ich das erstmal in Polarkoordinaten umwandel um leichter zu rechnen. Dadurch wurde dann aus F : (2rcos() - rsin() + z) er + (rcos() + rsin() - z²) e Wenn ich das jetzt komponentenweise integriere, fällt die erste komponente auch weg da sich der Radius nicht ändert. Bleibt nur noch das Integral der komponente... da kommt dann aber 2 (r-z²) raus... Ich denke mal das das falsch ist, weil ich irgendwie erwarte das 0 raus kommt... kann mir da einer meinen Denkfehler verraten?

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