 Verfasst am: 22. Jan 2011 22:16 Titel: |
|||
Warum nicht? 5 heißt NICHT 5 s. 5 ist die Anzahl der Schwingungen, wie in der Aufgabe steht. Diese ist proportional zu der Zeit, die vergeht, hat aber keine Einheit du kannst quasi die Proportionalität in dein k packen (das dann auch keine Einheit hat)! Was auch immer du mit tao und co. meinst, danach wird in deiner Aufbabenstellung doch gar nicht gefragt. |
|||
| Verfasst am: 22. Jan 2011 22:00 Titel: |
|
| es liegt ja offensichtlich eine gedämpfte schwingung vor.
Ich hab jetzt verstanden dass das die maximalamplituden sind. Man kann doch nicht T=5 setzten, d.h. doch 5 sekunden dann im e-Term. jetzt habe ich doch nur noch stehen Relaxationszeit tao und Periodendauer sind doch noch unbekannte oder? |
|
| Verfasst am: 22. Jan 2011 21:42 Titel: Re: gedämpfte schwingung einer schiffsschaukel, |
|||
Wie kriegst du da einen Kosinusterm hin? Also: Die Amplitude ist die maximale Auslenkung einer Schwingung. Wenn eine Schwingung der Form exp(-kt)*cos(w*t+K) vorliegt, dann ist diese Maximal wenn der cosinus=1 ist. Vllt. meinst du das genauso, aber mir ist es nicht ganz klar, was bei dir eigentlich was sein soll: Du weißt doch, dass die Amplituden wie K*exp(-k*T) abfallen (dabei ist T dann die Anzahl der Schwingungen und k,K eine Konstante) Nun musst du T=0 und T=5 einzetzen und kannst k,K eindeutig bestimmen. Anschließend 1°=K*exp(-k*T) einsetzen, nach T auflösen und aus der Schwingungsanzahl mit der Frequenz die Zeit bestimmen (oder du setzt auch am Anfang schon die Zeit ein, Geschmackssache). |
|||
| Verfasst am: 22. Jan 2011 21:01 Titel: gedämpfte schwingung einer schiffsschaukel, |
|
| Meine Frage: Wie kommt man auf die Lösung von : Eine Schiffsschaukel pendelt nach Abschalten des Motors zur Abschaltzeit mit einer Amplitude von 30 Grad und einer Frequenz von f= 0,3 Hz. Die Reibungskraft ist proportional zur Geschwindigkeit. Nach 5 Schwingungsperioden ist die Ammplitude auf 10 Grad abgesunken. Wie lange dauert es bis die Amplitude auf 1 Grad abgefallen ist? Meine Ideen: die Relaxationszeit tao konnte ich wie folgt berechen: dann weiß ich doch , dass : wie bekomme ich den Kosinus-Term weg? |
|