 Verfasst am: 22. Jan 2011 16:50 Titel: |
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| Kurzfassung ursprünglicher Rechnung |
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| Verfasst am: 22. Jan 2011 14:07 Titel: |
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okay danke. so macht es sinn |
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| Verfasst am: 22. Jan 2011 13:58 Titel: |
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| Olli, dritte Gleichung. Bei gleichmäßiger Beschleunigung gilt: Wenn man einen Körper von null auf irgendeine Geschwindigkeit v beschleunigt und dann gleich wieder auf null abbremst, so ist der zurückgelegte Weg (egal wie die Beschleunigungen sind): Weg = 1/2*v*tges. |
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| Verfasst am: 22. Jan 2011 13:43 Titel: |
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| Hallo Packo! Ich hatte meine Äußerung auf das wesentliche reduziert. Sehe auch keinen Anlaß, über beide Rechenwege zu disputieren (hatte übrigens zwischenduch für mich noch einen dritten, graphischen). Für viel wichtiger halte ich es, die Kenntnisse und Möglichkeiten des Fragestellers herauszufinden und solche Anregungen zu vermittenl, daß er sein Problem selber gebacken bekommt. Das dürfte schwieriger sein als eine flotte Fertiglösung und kann gelegentlich ziemlich mäandern - mustergültig bei Markus zu sehen. Soweit meine Intention. Ein angenehmes Wochenende!  |
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| Verfasst am: 22. Jan 2011 12:59 Titel: |
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Danke, dann geht es ja doch einfacher anscheinend. ich probier das jetzt mal edit: okay also die formel stimmt. die 3. gleichung verstehe ich aber nicht 3) v1*t2=2*h Wenn ich mit der Geschwindigkeit vor dem Bremsen weiterfahre ujnd das über die gesamte Zeit, dann habe ich den doppelten Weg zurück gelegt? |
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| Verfasst am: 22. Jan 2011 12:29 Titel: |
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| Hallo franz nochmal, jetzt hast du deinen Kommentar gelöscht! Dadurch hat mein letzter Beitrag wieder keinen Sinn. |
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| Verfasst am: 22. Jan 2011 12:24 Titel: |
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| franz, dein Kommentar klingt fast so, als hättest du meine Berechnung nicht verstanden. Wo siehst du denn da Abkürzungen? |
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| Verfasst am: 22. Jan 2011 11:08 Titel: |
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| Freut mich für Dich, lieber Packo, daß Du post festum die elegantere Lösung gefunden hast! |
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| Verfasst am: 22. Jan 2011 08:46 Titel: |
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| Olli, ist ja grauenhaft. Die Rechnung zieht sich schon über 3 Seiten! Ich zeige dir, wie man sowas rechnet (alles in SI-Einheiten): Wir können 3 Gleichungen aufstellen: (1) v1 = 1,5 t1 (2) v1 = 0,6(t2-t1) (3) v1*t2 = 2*12 das ergibt aus (1) und (2): 2,1 t1 = 0,6 t2 oder t2 = 3,5 t1 in (3) eingesetzt: 1,5 t1*3,5 t1 = 24 t1² = 4,57 also t1 = 2,138 kürzeste Fahrzeit = 3,5 t1 = t2 = 7,48 s |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 22:46 Titel: |
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Hast ja schon mit h(t_2) begonnen (Das minus wg Abbremsung) Da kommt dann irgendwas |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 21:24 Titel: |
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so meintest du das mit dem ausdrücken? dann ist die höhe vor dem abbremsen: jetzt muss ich auf den weg von h1 den weg bis zur gesamthöhe addieren. da hab ich ja wieder die verschiedenen zeiten drin  |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 20:49 Titel: |
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| Was haben wir bisher Rechte Gleichung auflösen. Damit kannst Du t_1 durch t_2 ausdrücken. Damit geht es dann bei h(t_2) weiter. [Der Weg funktioniert übrigens.] |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 20:14 Titel: |
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| ich hab immer noch t1 und t2 in der gleichung und bekomme es einfach nicht raus | |
| Verfasst am: 21. Jan 2011 20:06 Titel: |
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jetzt stört mich immer noch das t2 Edit: moment, v_2 ist ja 0... |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:59 Titel: |
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| Genau, also ist Und jetzt gucken wir uns den oberen Abschnitt an |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:55 Titel: |
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zum ersten teil gehört t1. und tges-t1 ist die zeit die ich noch zum abbremsen zur verfügung habe |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:48 Titel: |
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Du spielst auf den unteren Abschnitt an. Gut, bleiben wir einen Moment dabei.
Genauer: Die Änderung der Geschwindigkeit von v = 0 unten auf v = v_1 beim Umschaltpunkt.
Nein, welche Zeit gehört zum ersten Teil? |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:41 Titel: |
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V ist die Geschwindigkeit nach dem Beschleunigen auf die Höhe h1 t ist die verbleibende zeit zum abbremsen, also t_ges - t_beschleunigung |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:35 Titel: |
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| Etwas genauer, vielleicht mit Worten: Was ist v, was t? Blick ins Tafelwerk ... | |
| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:34 Titel: |
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| a=v/t | |
| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:32 Titel: |
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| Und wie ist a definiert? | |
| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:28 Titel: |
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a ist konstant, bei dem rest weiß ich nicht was du meinst  |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:25 Titel: |
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| Anders gefragt, wie hängen Beschleunigung und Geschwindigkeitsänderung und Zeit zusammen? | |
| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:21 Titel: |
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| na gleichmäßig beschleunigt (negativ) bis auf v0 | |
| Verfasst am: 21. Jan 2011 19:20 Titel: |
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| Wir sind bei der Geschwindigkeit im oberen Bereich. Wie ändert sie sich von v_1 aus infolge der Abbremsung; bei einer mir -a_2 beschleunigten Bewegung? Vielleicht mal eine Skizze v(t) angefangen vom Anstieg 0 ... v_1 wegen a_1 und dann Abbremsung runter auf 0 wegen a_2.[/latex] | |
| Verfasst am: 21. Jan 2011 18:59 Titel: |
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ich kann langsam nicht mehr folgen  |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 18:50 Titel: |
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Kann nicht stimmen, Einheiten. Wie ist die Geschwindigkeitsänderung im oberen Bereich. [Meine nackchen Zahlen nützen nichts ohne Rechenweg. Also dritte, vierte und fünfte Kontrolle.  ] |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 18:47 Titel: |
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| Was hast du denn als Lösung herausbekommen und wie bist du dahin gekommen? | |
| Verfasst am: 21. Jan 2011 18:41 Titel: |
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| So, wieder an Deck. Habe die (kontrollierten) Ergebnisse von einem zweiten Weg, verstehe aber meine Berechnung nicht mehr. |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 17:58 Titel: |
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| ok bedingung für v=0 |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 17:53 Titel: |
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| Es sind immer noch t_2 und t_1 unbekannt; dafür muß diese Bedingung v_2 = 0 ausgewertet werden, nehme ich an. [Bei mir läufts unrund auf dem Papier; muß nochmal alles durchchecken ... Sendepause] |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 17:45 Titel: |
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| hm bei t_ges ist v_2 0. das ist klar...aber warum muss ich das in der formel haben? oder eher gesagt wohin? Ich hab da ja jetzt stehen, dass die Höhe von 12m = meine Formel ist? |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 17:42 Titel: |
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| Hast Du schon die Bedingung, daß oben gehalten wird v_2 = 0? (Auch muß noch v_0, besser v_1, von oben ersetzt werden.) Und paß mit den Symbolen auf, Du hast h(t = t_2 = Gesamtzeit) |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 17:33 Titel: |
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| soll ich jetzt diese 3 formeln zusammen in eine bringen? dann kann ich noch h1 ersetzen durch die formel von eben... ergibt dann: v1 kann ich auch noch einsetzen... |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 17:30 Titel: |
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| Weiter: h(t) unter Beachtung Anfangsgeschwindigkeit v_1 und Anfangshöhe h_1 (und aufpassen: Bremsung). Zeitmessung ab t_1, also (t - t_1) |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 17:27 Titel: |
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| Die Geschwindigkeit vor dem Abbremsen ist doch oder liege ich da falsch? |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 17:23 Titel: |
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| Jetzt noch die Geschwindigkeit v_1 in dieser Höhe, also bei t_1. |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 17:15 Titel: |
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| Ja so ne skizze hatte ich mir auch schon erstellt, aber wie soll ich das mathematisch ausdrücken? stimmt das bis hierhin? |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 16:44 Titel: |
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| Skizze: Boden, Höhe h*, t* (wo umgeschaltet wird) und h, t (endgültige Höhe. Aufpassen mit den Vorzeichen. 1) Gleichung für h(t), wo letztendlich nur t und t* als Variable vorkommen. 2) Und v(t), wieder mit t*und t und der wichtigen Bedingung des Anhaltens v(t) = 0. Zwei Gleichungen für zwei Unbekannte t, t*. Zusammengefaßt eine quadratische für t. (Das scheint nichtmal eine Extremalaufgabe zu werden.) |
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| Verfasst am: 21. Jan 2011 15:05 Titel: |
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| Es handelt sich bei beiden um gleichförmig beschleunigte Bewegungen. Und der Gesamtweg dieser beiden Bewegungen muss die Höhe ergeben. Mir fehlt jedoch die Zeit, in der jede Bewegung wirkt | |