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Packo |
Verfasst am: 17. Dez 2010 08:49 Titel: |
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Annno, OK. Der Ansatz war: Ich habe beim Einsetzen von t = N*T das Minuszeichen verloren und du hast dies so übernommen. Besser wäre es daher, als Resultat k =+0.009 zu erhalten. Jetzt musst du aber auch noch A(0), die Anfangsamplitude, rechnen |
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Annno |
Verfasst am: 16. Dez 2010 21:51 Titel: |
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T(10-15) = T * (10-15) also "Umlaufzeit" * (-5) |
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Packo |
Verfasst am: 16. Dez 2010 21:10 Titel: |
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Annno, was verstehst du unter T(10-15)? |
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Annno |
Verfasst am: 16. Dez 2010 21:01 Titel: |
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Packo hat Folgendes geschrieben: | Hallo Annno, die Periodendauer T hast du ja schon richtig gerechnet. Die Amplituden klingen nach einer (natürlichen) Exponentialfunktion mit der Zeit ab: (ich schreibe k anstatt delta, das geht schneller). Wir schreiben besser die Amplituden als Funktion der Anzahl der Schwingungen N. t = N*T und wir erhalten zwei Gleichungen: Aus diesen beiden Gleichungen kannst du nun leicht die Unbekannten k und A0 rechnen. | ah, vielen dank. das verstehe ich dann kommt raus für k: k = ln(0,46/0,375) / (T(10-15)) = -0,009... oder? aber ist das, was ich davor gemacht habe, alles so richtig? hätte ich jetzt nämlich nicht gedacht. wenn ich A0 ausrechne, kommt A0=0,69... raus, passt. ich hab also richtig gerechnet? mfg, anno |
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franz |
Verfasst am: 16. Dez 2010 20:20 Titel: |
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Möchte generell das Aufschreiben der Einheiten empfehlen. mfG |
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Packo |
Verfasst am: 16. Dez 2010 20:13 Titel: |
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Hallo Annno, die Periodendauer T hast du ja schon richtig gerechnet. Die Amplituden klingen nach einer (natürlichen) Exponentialfunktion mit der Zeit ab: (ich schreibe k anstatt delta, das geht schneller). Wir schreiben besser die Amplituden als Funktion der Anzahl der Schwingungen N. t = N*T und wir erhalten zwei Gleichungen: Aus diesen beiden Gleichungen kannst du nun leicht die Unbekannten k und A0 rechnen. |
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Annno |
Verfasst am: 16. Dez 2010 19:01 Titel: |
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BbM hat Folgendes geschrieben: | d) delta*T=0.0403 | wie kommst du darauf? geht der rest so? |
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BbM |
Verfasst am: 16. Dez 2010 17:45 Titel: |
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d) delta*T=0.0403 |
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Annno |
Verfasst am: 16. Dez 2010 15:54 Titel: Last an Kran |
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Meine Frage: Eine Last hängt an einem Kran und führt gedämpfte Schwingungen aus. Nach 10 Schwingungen ist die Amplitude x10 = 46,0 cm. Nach weiteren fünf Schwingungen ist sie auf x15 = 37,6 cm abgeklungen. Der Abstand des Lastschwerpunktes vom Aufhängepunkt am Kran ist l = 5,00 m. (a) Mit welcher Anfangsamplitude x0 hat die Schwingung begonnen? (b) Nach insgesamt wieviel Schwingungen n ist die Amplitude kleiner als xn = 10 cm geworden? (c) Man schätze die Zeit tn ab, die es insgesamt dauert, bis die Amplitude xn erreicht wird! (Hinweis: omega ungefähr omegaNull) (d) Man berechne die Abklingkonstante delta für omega ungefähr omegaNull!
Meine Ideen: hi, hier komme ich nicht so richtig weiter.
a) so vom gefühl her würde ich eine abklingkonstante delta5 für jeweils 5 schwingungen berechnen:
delta5= x15/x10=0,817
und dann somit auf x0 rückschließen:
x5=x10/delta5=56,28 x0=x5/delta5=68,88
geht das so?
b) bei b würde ich das jetzt genauso machen:
abklingkonstante für n=15: delta15=x15/x0=0,55 x30=delta15*x15=20,55 ... x50=9,29
aber ich glaub nicht, dass das so stimmt. ich weiß ja gar nicht, ob die amplitude nicht schon bei 49 schwingungen < 10 ist
c)
da würde ich jetzt omega berechnen
omega= (g/l)^1/2 = 1,4 T = 2*pi/omega = 4,48 s t50=50*T=224,5 s
d)
bei d komme ich so gar nicht weiter
es gilt: x(t)= A*sin(omega*t) + A*e^(-delta*t)*sin(omegaD*t)
die formel verstehe ich schon gar nicht, was da jetzt omegaD ist und so. |
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