 Verfasst am: 03. Dez 2010 15:12 Titel: |
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Das obige Integral ist ja bereits in quadratischer, zweidimensionaler Form. Da musst du zunächst quadratisch ergänzen (Null im Exponenten addieren), dann x+k/2 und y+k'/2 durch neue Variable substituieren. Anschließend drückst du die neuen Variablen in Polarkoordinaten aus und musst dann lediglich ein Gaußintegral lösen. Wenn man sich durch die drei Substitutionen nicht abschrecken lässt eigentlich nur Schreibarbeit. Viel spaß dabei.
Ja.  |
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| Verfasst am: 03. Dez 2010 11:29 Titel: |
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| Schon gelöst? | |
| Verfasst am: 30. Nov 2010 15:00 Titel: |
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| Also ich nehme an, du willst das Integral selbst lösen, weil sonst ist ja nix unklar... weil nachschauen kann man die Lösung des Integrals natürlich ohne weiteres.
Hast du schon versucht das ganze in Polarkoordinaten zu rechnen? Edit: Das Gaussintegral kann man zb lösen, indem man das ganze Integral quadriert und das Integral damit zweidimensional macht. Dann kann man es in Polarkoordinaten sehr leicht ausrechnen. Hab das mal mit dem obigen Integral versucht, bin aber nicht weit gekommen... ka ob das damit funktioniert. |
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| Verfasst am: 29. Nov 2010 23:34 Titel: |
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| Sorry mein Studium ist komplett in Englisch. Evanescent waves sind verschwindende Wellen (wenn das die richtige Übersetzung ist). Ändern sich denn bei der Transformation die unendlichen Inegralgrenzen? Dann müsste ich meine gegebene Fkt. ja auch transformieren, ich seh da keinen Vorteil. Kannst du bitte konkreter werden?
Danke für die Antwort. MFG |
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| Verfasst am: 29. Nov 2010 11:30 Titel: |
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| Hm vll hilft dieser Integrationstrick, mit dem man das Gausintegral von minus bis plus Unendlich berechnen kann. Da muss man irgendwie eine Koordinatentransformation in Zylinderkoordinaten vornehmen.
Was hat das eigentlich mit Evaneszenz zu tun? |
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| Verfasst am: 29. Nov 2010 08:51 Titel: Evanescent waves, räumliches Frequenzspektrum eines Gaussstr |
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| Meine Frage: Die Aufgabe heißt folgendermaßen: Betrachte das Amplitudenspektrum Berechne das räumliche Frequenzspektrum Das ist die Aufgabe. Das Frequenzspektrum berechnet sich folgendermaßen: Meine Ideen: Ich hab einfach die unendlichen Integralgrenzen einer Variablen B gesetzt, gerechnet und wollte anschließend B mithilfe des limes gegen unendlich gehen lassen, aber das hat zu nix geführt. Vielleicht kann mir jmd. einen Hinweis geben, wie ich entweder das Integral vereinfachen oder wie ich es direkt ausrechnen kann??? Theoretisch ist die gegebene Gaussverteilung des Strahles rotationssymetrisch und der Flächeninhal konvergiert im undendlichen aber ich weiß nicht welchen Einfluss die zweite e-Fkt. hat? Wahrscheinlich eine Verschiebung in der x-y-ebene Danke im Vorraus für jeden Tip, Hinweis oder Diskussion. MFG RiSo1985 |
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