 Verfasst am: 27. Nov 2019 18:59 Titel: |
|
Weil es mich selber immer nervt, wenn man auf solche Posts findet, aber der konkrete Lösungsweg nicht ersichtlich wird, werde ich jetzt einfach mal meine Lösung hier reinstellen (Mit 9 Jahren Verspätung  ).
Die Aufgabe ist außerdem im Arbeitshandbuch zur Theoretischen Physik - Repetitorium und Übungsbuch von Torsten Fließbach und Hans Walliser zu finden. Da dort das fertige Integral einfach hingeschrieben wird und ich das eher nicht so elegant finde (wie soll man da direkt drauf kommen?) habe ich das mit allgemein bekannten Integralregeln nochmal ausgerechnet. Viel Spaß allen weiteren, die diesen Post auch noch entdecken werden  |
|
| Verfasst am: 28. Nov 2010 12:16 Titel: |
|||
Bei r² natürlich auch Ellipsen; Mittelpunkt (0;0); Hauptachsen a, b (?). |
|||
| Verfasst am: 28. Nov 2010 10:19 Titel: |
|
| Sonderfälle sollte man beachten
indezine.com/products/powerpoint/cool/images/spirograph_12.gif |
|
| Verfasst am: 28. Nov 2010 09:24 Titel: |
|||||
Für ein 1/r Potential gibt es elliptische Lösungen. Für ein anderes Zentralfeld zum Beispiel mit dem Potential proportional zu 1/r² gibt es keine geschlossenen Lösungen, d.h. es werden in einem gewissen Volumen fast alle Punkte überschritten (Begrenzt durch den Energie- und Drehimpulserhalt). |
|||||
| Verfasst am: 28. Nov 2010 04:58 Titel: |
|||
Kannst du (Kann man) mir das nochmal verstaendlicher, d.h. umschreibender formulieren? |
|||
| Verfasst am: 28. Nov 2010 01:44 Titel: |
|
| Wie in jedem Zentralfeld verläuft die Bewegung in einer Ebene, meinetwegen xy. Mit LAGRANGE 2 sofort einfache Schwingung mit gemeinsamer Frequenz:
Übrigens, neben dem bekannten 1/r, das einzige Zentralfeld, wo alle Bahnen finiter Bewegung geschlossen sind. |
|
| Verfasst am: 27. Nov 2010 20:40 Titel: |
|
| Ok, dann Hinweise dazu:
1. 1/r -> u substituieren 2. Gamma wie vorgeschlagen einsetzen 3. Binomische Formel |
|
| Verfasst am: 27. Nov 2010 19:05 Titel: Re: Sphärisches Oszillatorpotential |
|||
Das mit dem Arcussinus ist mir klar. Ich habe es auch probiert auf die "erforderliche" Form zu bringen, aber ich bekomme es nicht hin. |
|||
| Verfasst am: 26. Nov 2010 22:03 Titel: Re: Sphärisches Oszillatorpotential |
|||
Wie du aus dem gegebenen Ergebnis siehst, ist die Lösung des Integrals eine Arcussinusfunktion. Dafür würde ich in die Formelsammlung (oder ein Algebraprogramm) schauen und dann gucken, wie ich das Integral in die passende Form kriegen kann. Demnach müsstest du den r in deiner Wurzel auch Striche verpassen. |
|||
| Verfasst am: 26. Nov 2010 20:26 Titel: |
|||
Gut, dann wirst du mir jetzt sicher helfen koennen, wa? |
|||
| Verfasst am: 26. Nov 2010 20:20 Titel: |
|
| Tipp: das Latexende üben! | |
| Verfasst am: 26. Nov 2010 20:15 Titel: Sphärisches Oszillatorpotential |
|
| Hey, ich möchte die Bahnkurve Aus der Vorlesung ist bekannt: Ich habe das effektive Potential bestimmt: Damit ergibt sich: Nun ist mir nicht klar, wie ich substituieren muss, damit ich auf die Loesung des Integrals komme. Anschließend wuerde ich die Umkehrfunktion bilden und hoffentlich auf das bereits bekannte Ergebnis kommen: mit Hat jemand Tips fuer die Substitution, bzw. ist ein anderer "Trick" notwendig? Vielen Dank |
|