 Verfasst am: 10. Nov 2010 20:53 Titel: |
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Nein. Halbzahliger Spin folgt bereits klassisch aus der jeweiligen Darstellung der Lorentzgruppe; Spinorfelder bzw. die Diracgleichung kann man auch als "klassische" Feldgleichungen betrachten, ohne Feldoperatoren einzuführen. Es ist aber eben so, dass man zeigen kann, dass nur die Quantisierung mittels Antikommutatoren zu einer konsistenten QFT führt.
QFT zweiter Teil. |
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| Verfasst am: 10. Nov 2010 20:30 Titel: |
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Super, danke für die schnelle Antwort.  Kann man auch anders herum sagen, dass man a priori die Antikommutator-Relation fordert, weil man nur auf diesem Weg zu halbzahligem Spin kommen kann?
Klingt spannend, aber bis zu solchen Themen dauert es für mich wohl noch etwas.  |
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| Verfasst am: 10. Nov 2010 20:25 Titel: |
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| Ja, für Fermionen ist es der Antikommutator. Aus der Lagrangedichte der Diracgleichung folgt Dass es der Antikommutator sein muss, folgt wiederum aus dem Spin-Statistik-Theorem, demzufolge Bosonen bzw. Fermionen mittels Kommutatoren bzw. Antikommutatoren quantisiert werden müssen; es gibt allerdings Ausnahmen, insbs. die sog. Fadeev-Popov-Geister (antivertauschende Spin-0 Teilchen), wobei ich nicht weiß, wie die den Voraussetzungen des Spin-Statistik-Theorems entwischen. |
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| Verfasst am: 10. Nov 2010 20:01 Titel: Kanonische Feldquantisierung: Vertauschungsrelation Fermion |
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| Bei der kanonischen Feldquantisierung für Bosenen fordert man ja, dass die Vertauschungsrelation für Feld ("Ort") und assoziierten Impuls miteinander eine Vertauschungsrelation der Form Fordert man für ein Fermionenfeld analoges, oder tritt dort dann wieder der Antikommutator auf, also etwa Schonmal vielen Dank für potentielle Antworten. |
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