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GvC · Verfasst am: 27. Okt 2010 11:07 Titel:

Q = C*U

Bei abgetrennter Spannungsquelle bleibt die Ladung konstant (wo soll sie auch hin?). Bei Verdoppelung des Plattenabstandes halbiert sich entsprechend C = eps*A/d die Kapazität. Bei konstanter Ladung bedeutet das, dass sich die Spannung verdoppelt. Nach der Energieformel

W = (1/2)C*U²

verdoppelt sich der Energieinhalt (Vevierfachung des Spannungsquadrats und Halbierung der Kapazität). Die zusätzliche Energie wird beim Auseinanderziehen der Platten gegen die Anziehungskraft hineingesteckt. Auch das lässt sich formelmäßig ausdrücken.

Anziehungskraft auf Kondensatorplatte

F = (1/2)eps*E²*A

mit Feldstärke E = U/d

E bleibt beim Auseinanderziehen konstant, denn in demselben Maße wie d sich vergrößert, vergrößert sich auch U. Demzufolge bleibt die aufzuwendende Kraft beim Auseinanderziehen ebenfalls konstant. Die aufgewendete Arbeit beim Auseinanderziehen vom einfachen auf den doppelten Plattenabstand ist demnach

Wzus = F*d = (1/2)*eps*E²*A*d

Die zuvor im Kondensator gespeicherte Energie lässt sich auch mit der Feldstärke ausdrücken:

W = (1/2)C*U² = ((1/2)eps*A/d)*E²*d² = (1/2)*eps*E²*A*d

also genauso groß wie die beim Auseinanderziehen der Platten aufgewendete Arbeit. Der Energieinhalt verdoppelt sich also. Hier schließt sich der Kreis.

NeedsHelp

Meine Frage:
Hallo!
Hier ist gleich die nächste Bitte.
Eine Aufgabe:
Begründen Sie: Wenn man den Plattenabstand eines von der Spannungsquelle getrennten Plattenkondensators verdoppelt, so verdoppelt sich der Energiegehalt des Feldes. Woher kommt die gewonnene Energie und wie ändert sich die Spannung am Kondensator.

Meine Ideen:
Tja... Keine Ahnung um ehrlich zu sein. Ich weiß auch nicht, ob ich dies mit einer veränderten Formel darstellen soll oder nur mit Worten. Anscheinden beides.
Leider habe ich nur diesen Ansatz:
W = 0,5*epsylon0*E^2*A*d
Wenn ich aus d dann 2d mache, fällt die 0,5 weg.
Verdoppelt es sich dann deswegen?

Ich bitte um gute Erklärungen.
Danke im Voraus! =)