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Senate
BeitragVerfasst am: 26. Okt 2010 19:37    Titel:

ja um einiges, danke
TomS
BeitragVerfasst am: 26. Okt 2010 17:02    Titel: Re: Ladungsdichte überDeltafunktion

Senate hat Folgendes geschrieben:
...
a) einer homogen geladenen Kugel
b) einer homogen geladenen, dünnen Kugelschale
mit jeweils Radius R und Gesamtladung Q bestimmen


Zunächst mal schreibst du deine Ladungsdichte als

a)



b)



Wichtig: deine Ladungsverteilung ist dreidimensional, deine Deltafunktionen allerdings nur eindimensional, d.h. sie hängen nur von einer Koordinate ab. Im Falle einer Punktladung c) im Ursprung siehst du den Unterschied, du kannst dann nämlich auch in kartesischen Koordinaten rechnen:

c)



Wird es damit klarer?
pressure
BeitragVerfasst am: 26. Okt 2010 15:54    Titel:

Ja es kann so simpel sein, allerdings stimmt es noch nicht ganz bzw. was bezeichnet ? In der Aufgabenstellung ist nur von die Rede. Und warum willst du gegen Null gehen lassen ?
Senate
BeitragVerfasst am: 26. Okt 2010 14:58    Titel:

Ja das habe ich auch jetzt in einem Buch gelesen aber habe keine Ahnung wie ich die hier anwenden soll
Hab mir dazu überlegt:

und dann den Limes mit r_0 --> 0

Kann das so simpel sein?
pressure
BeitragVerfasst am: 26. Okt 2010 14:44    Titel:

Im Falle der Kugel sollte die Heavysidefunktion ( bzw. Thetafunktion) hilfreich sein.
Senate
BeitragVerfasst am: 26. Okt 2010 13:57    Titel: Ladungsdichte überDeltafunktion

Hallo ich soll in einer Aufgabe die Ladungsdichte von
a) einer homogen geladenen Kugel
b) einer homogen geladenen, dünnen Kugelschale
mit jeweils Radius R und Gesamtladung Q bestimmen
Dies mit Hilfe der Deltafunktion oder der Thetafunktion.
Nun für die Kugelschale seh ich das so:
Ich verwende Kugelkoordinaten, da allerdings eine homogene Ladungsdichte vorausgesetzt ist, brauche ich mich um und nicht zu kümmern.
Da die Kugelschale dünn sein soll gilt:

Die Konstante c kommt aus

Das ergibt dann

Nun meine Frage, wie soll ich das auf die Kugel anwenden? Oder wie soll ich die lösen?

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