Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Ableitung in Kommutator, kanonische Vertauschungsrelation

para · Verfasst am: 31. Okt 2010 17:34 Titel:

Danke, ich werd' mir das nochmal näher anschauen.

TomS · Verfasst am: 21. Okt 2010 22:56 Titel:

Am einfachsten prüfst du das nach, indem du über (beliebige) Testfunktionen integrierst und dabei die Eigenschaften der Delta-Funktion sowie die partielle Integration nutzt.

M.E. müsste folgendes gelten

wobei du dann den Kommutator der Operatoren A und B wie gewöhnlich ausrechnest, d.h.die Ableitung wirkt dann auf die Delta-Funktion.

para

Ich habe einen Kommutator zu berechnen:

Pi+ ist der kanonisch konjugierte Impuls zu W+, also gilt der kanonische (gleichzeitige) Kommutator:

Ziel ist von dem ersten Ausdruck auf den folgenden zu kommen:

Mir bereitet die Ableitung im linken Argument des Kommutators dabei etwas Kopfzerbrechen. Wenn man weiß wohin es führen soll, wäre es natürlich naheliegend, die Ableitung "irgendwie" herauszuziehen. Aber wie sähe das sauber aus?

Konkret: Kann ich von

auf

schließen?
Und wie kann ich den Ausdruck

behandeln, wenn ich obige kanonische Kommutatorrelation kenne?