feynman |
Verfasst am: 16. Okt 2010 17:10 Titel: Erwartungswert d. Energie m. Lagrange Multiplikator minimier |
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Ich habe zur Vorlesung statistische Mechanik folgende Aufgabe zu loesen, dabei bin ich mir unsicher wie das totale Differential zu bilden ist. Gegeben sei der Hamiltonoperator H. Bestimme das Minimum von im Hilbertraum aller Zustaende unter der Bedingung das alle normiert sind, m.a.W.: . Zeige also, dass den tiefsten Energieeigenwert liefert, wobei das Minimum des Erwartungswertes bzgl. aller Zustaende und reellen Parameter gesucht wird. Ich habe den Term in der Klammer K genannt. Man sucht also den Lagrange Multiplikator, damit dK= 0 gilt. Ich habe aber die Schwierigkeit K als Funktion der aufzufassen, weil ich nicht weiss wie ich nach den ableiten soll. EDIT: ein Basissystem, dann kann man den allgemeinen Zustand in der Basis ausdruecken. Daraus ergibt sich fuer Wobei , also die Koeffizienten von in dieser Darstellung sind. Das additive kann man fuer die Minimierung ignorieren, da das allgm. Minimum nicht von einem konstanten Term abhaengt. Kann jmd. damit was anfangen? |
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