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Ricky	Verfasst am: 18. Okt 2010 14:22    Titel: Ok. Danke nochmal. Nun ist alles klar.
pressure	Verfasst am: 17. Okt 2010 16:38    Titel: Ja, die rechte Seite wäre größer, aber hätte eben eine andere Form, sodass du diesen Rest trotzdem weglassen müsstest, um die gesuchte Form herzustellen. Aber sobald du ihn weg lässt, dann ist nicht mehr gewährleistet, dass der restliche Ausdruck immer noch echt größer ist als die Summe über 1/i². In diesem Fall könntest du den Beweis so nicht führen.
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 16:08    Titel: Aber ich habe doch nochmal eine kleine frage. Und zwar was wäre nun passiert, wenn dieser Term nicht <0 sondern >0 gewesen wäre. Dann hätte ich ihn doch nicht so einfach weglassen können, oder. Dann wäre ich aber nicht auf meinen Ziel Term gekommen. Aber die Bedingung, dass die rechte Seite größer ist als die linke wäre doch trotzdem erfüllt. Denn je mehr positives ich auf der rechten Seite addieren kann desto größer wird sie ja...
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 13:42    Titel: Ok. Alles Klar. Vielen lieben Dank für deine Hilfe... Haben wir beide es also auch noch auf einen gemeinsame Nenner geschafft...
pressure	Verfasst am: 17. Okt 2010 13:32    Titel: Ja, so ist es richtig Nein du musst keine Zahlen einsetzten. Du weißt, dass n > 0. Du weißt, dass (n+1)² >0 also ist n*(n+1)² > 0. Damit 1/(n*(n+1))^2 > 0 und somit wegen dem Minus der Gesamte Bruch < 0.
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 12:59    Titel: nun richtig..? wenn ja, wie prüfe ich nun ob der term >0 oder <0 ist...muss ich dazu probeweise für n zahlen >2 einsetzten...?
pressure	Verfasst am: 17. Okt 2010 12:31    Titel: Der Nenner ist nun richtig mit den Klammern, aber der Zähler ist falsch. Du hast das Minus einfach vor dem gesamten Bruch gezogen. Das ist falsch. Du musst das Minus in den Zähler hineinziehen, sodass der Zähler des ersten Bruches beim Zusammenfassen der drei Brüche negativ wird.
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 12:21    Titel: ich habe den dritten nenner in der ersten zeile dann nun nochmal editiert...ist es nun richtig...? Und was ist denn an meinem "-" zeichen falsch...?
pressure	Verfasst am: 17. Okt 2010 12:13    Titel: Setzt bitte Klammer ! z.B. in der ersten Zeile beim dritten Nenner. Diesen dritten Bruch hast du außerdem falsch erweitert. Zudem gehst du mit dem Minuszeichen vor dem ersten Bruch falsch um. Als Tipp: Das Ergebnis sollte lauten
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 12:01    Titel: ach ja, das ging ja irgendwie über primfaktorzerlegung richtig... also wäre es dann so richtig : nun richtig...?
pressure	Verfasst am: 17. Okt 2010 11:43    Titel: Nein, ich wäre für
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 11:40    Titel: der hauptnenner ist doch ...
pressure	Verfasst am: 17. Okt 2010 11:38    Titel: Das sieht relativ konfus aus, Klammern wären manchmal nicht schlecht. Und Fehler über Fehler: Es ist falsch. Wie ist den der richtige Hauptnenner ? Und konzentriere dich mal beim rechnen.
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 11:38    Titel: Und nun erkennt man doch anhand des vorzeichens, dass der ausdruck >0 ist...oder...? Wenn ja, wie würde ich es erkennen, wenn das vorzeichen nicht "-" wäre. Müsste ich dann für n Zahlen n>2 einsetzten und ausprobieren, ob der term dann >0 oder <0 ist...?
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 11:34    Titel: Achso ok. Gut. Nun habe ich dann mal versucht alles auf einen Hauptnenner zu bringen: ist das so richtig....?
pressure	Verfasst am: 17. Okt 2010 11:25    Titel: Ricky hat Folgendes geschrieben: Also muss ich den Induktionsanfang immer so ausführlich mit dem aufsummieren aufschreiben...? Denn bei meiner ersten Induktionsaufgabe in dem Topic hier hat es ja auch gereicht einfach die Zahlen einzusetzten...? Wenn eine Summenzeichen da steht, dann muss man nun mal aufsummieren. Bei der ersten Aufgabe hattest du nur das Glück, dass die Summen, weil du mit n=1 anfangen konntest (was diesmal nicht der Fall ist), nur einen Summanden hatte, du das Summenzeichen also weglassen konntest.
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 11:15    Titel: Also muss ich den Induktionsanfang immer so ausführlich mit dem aufsummieren aufschreiben...? Denn bei meiner ersten Induktionsaufgabe in dem Topic hier hat es ja auch gereicht einfach die Zahlen einzusetzten...? Und das mit dem anderen Term habe ich nicht bedacht. Stimmt, wenn er >0 ist und man lässt ihn weg dann verkleinert er ja den Rest. Ok...dann versuche ich das mal auf einen Nenner zu bingen und zu zeigen das gilt: <0 ... wenn ich es glaube geschafft zu haben melde ich mich dann wieder ; )
pressure	Verfasst am: 17. Okt 2010 11:09    Titel: Ja, jetzt ist der Induktionsanfang richtig ! Zitat: Und dann nochmal zu dem anderen Term. Es spielt doch eigentlich keine Rolle ob der Term nun <0 oder >0 ist. Denn wenn der Termin <0 ist und man lässt ihn dann einfach weg , dann vergrößert sich ja der Restterm. Ist der Term jedoch >0, dann vergrößert er doch auch den Restterm.... Doch, es spielt die entscheidende Rolle. Richtig ist, dass wenn er < 0 ist und man ihn weg lässt, dann vergrößert sich der Ausdruck. Wenn er nun > 0 ist den vergrößert er den Rest, aber genau deswegen verkleinert er ja den Ausdruck, wenn man ihn weg lässt. Und ist das der Fall, hast du das Problem, dass er ggf. kleiner als die linke Seite geworden ist und du somit die Behauptung nicht zeigen kannst.
Ricky	Verfasst am: 17. Okt 2010 11:00    Titel: Ok. Erst nochmal zum Induktionsanfang : Ist es nun so richtig....? Und dann nochmal zu dem anderen Term. Es spielt doch eigentlich keine Rolle ob der Term nun <0 oder >0 ist. Denn wenn der Termin <0 ist und man lässt ihn dann einfach weg , dann vergrößert sich ja der Restterm. Ist der Term jedoch >0, dann vergrößert er doch auch den Restterm....
pressure	Verfasst am: 17. Okt 2010 10:22    Titel: Der alte Ausdruck ( der echt größer als die linke Seite ist) inklusive den zu untersuchenden Term ist kleiner, d.h. wenn du den negativen Term weg lässt, dann vergrößerst du den Ausdruck, es besteht also keinerlei Gefahr, dass die rechte Seite irgendwie kleiner wird. Im Gegenteil du vergrößerst sie ja nur. Zum Induktionsanfang: Was ist denn nun Zum Term: Bring doch diesen Ausdruck mal auf einen Hauptnenner: Kannst du damit eine Aussage treffen, ob er kleiner als 0, also negativ ist ? Zitat: ich hätte sie schritt für schritt auch gern zusammen erarbeitet. ich habe wirklich verständnisprobleme und bin für jede hilfe dankbar. Wenn das der Wahrheit entspricht, dann musst du besser mitarbeiten. Fünf Minuten nach einem Beitrag von mir einfach zu schreiben "das versteh ich nicht" zählt da nicht. Geh Schritt für Schritt alles durch und versuch dich an den "kleinen Aufgaben", die ich dir gebe, um selber weiter zu kommen. Geb dir Mühe es nachvollziehen und nicht einfach auf, wenn du kurz mal stockst.
Ricky	Verfasst am: 16. Okt 2010 23:13    Titel: jetzt verstehe ich glaube ich was du meinst. aber wenn ich zeige, dass der ausdruck <0 ist, dann wird der gesamte ausdruck wie du schon sagtest kleiner. aber dann kann ich die gesamte gleichung doch nicht mehr beweisen. denn wenn der ausdruck kleiner wird, dann kann es doch sein, dass die linke seite in der gleichung also dadurch größer ist als ?
Ricky	Verfasst am: 16. Okt 2010 22:25    Titel: also ich muss ehrlich sagen, dass ich es nicht schön finde, was du mir da schreibst. ich stelle mich nicht dumm, weil ich einfach nur eine lösung von dir will. du hättest mir die lösung gar nicht schreiben brauchen. ich hätte sie schritt für schritt auch gern zusammen erarbeitet. ich habe wirklich verständnisprobleme und bin für jede hilfe dankbar.
pressure	Verfasst am: 16. Okt 2010 20:47    Titel: Ricky hat Folgendes geschrieben: Ist der Ind.-Anfang so richtig... Und könntest du mir bitte den zweiten teil mit <0 nochmal erklären...ich verstehe es nicht wieso das gelten muss und wieso der teil dann einfach weg fallen kann...? und was das zu bedeuten hat : Alter Term < Neuer Term (der Rest) ...? Nein, der ist nicht richtig. Und nein, ich werde dir das nicht nochmal erklären. Wie wäre es, wenn du selber anfängst zu denken und zu rechnen. Und bitte gewöhne dir ab "ich verstehen nicht" zu schreiben: Du willst es nämlich nicht verstehen. Natürlich verstehst du es nicht, wenn du es einfach nur durchliest und dir selber keine Gedanken machst. Schönen Abend noch. P.S.: Es steht hier eigentlich schon viel mehr, also du verdient hättest.
Ricky	Verfasst am: 16. Okt 2010 20:39    Titel: Ist der Ind.-Anfang so richtig... Und könntest du mir bitte den zweiten teil mit <0 nochmal erklären...ich verstehe es nicht wieso das gelten muss und wieso der teil dann einfach weg fallen kann...? und was das zu bedeuten hat : Alter Term < Neuer Term (der Rest) ...?
pressure	Verfasst am: 16. Okt 2010 20:30    Titel: Ricky hat Folgendes geschrieben: Also muss der Induktionsanfang dann so lauten...: Nein - absolut falsch ! Schreib die richtig Summe doch bitte mal aus. Ricky hat Folgendes geschrieben: Der Rest wäre dann soweit klar. Nur leuchtet mir nicht so recht ein, warum ich zeigen muss, dass der Term <0 ist. Denn dass der Term <0 ist bedeutet doch nicht unbedingt, dass der komplette Term dann wegfällt und nur noch der Rest also übrig bleibt...? Und wie soll ich das zeigen, dazu müsste ich doch konkrete Zahlen für n einsetzten können...? Nirgendwo ist die die Rede von einem "=", so dass du den Term einfach weglassen kannst. Wenn dieser Term aber negativ ist, denn verkleinert er den gesamten Ausdruck, wenn er also weggelassen wird, dann ist der Rest immer größer als der gesamter Ausdruck: Alter Term < Neuer Term (der Rest) Und nein du darfst für n keine konkreten Zahlen einsetzten, lediglich benutzen, dass es eine natürliche Zahl ist. Rechne doch erst mal mit diesem Term weiter z.B. in dem du ihn auf einen Nenner bringst.
Ricky	Verfasst am: 16. Okt 2010 20:13    Titel: Also muss der Induktionsanfang dann so lauten...: Der Rest wäre dann soweit klar. Nur leuchtet mir nicht so recht ein, warum ich zeigen muss, dass der Term <0 ist. Denn dass der Term <0 ist bedeutet doch nicht unbedingt, dass der komplette Term dann wegfällt und nur noch der Rest also übrig bleibt...? Und wie soll ich das zeigen, dazu müsste ich doch konkrete Zahlen für n einsetzten können...?
pressure	Verfasst am: 16. Okt 2010 19:58    Titel: Ricky hat Folgendes geschrieben: Also wenn der Ind.-Anfang bei 3 beginnen soll, dann würde da ja stehen: Linke Seite : und das wäre doch falsch..? Ja, das wäre falsch. Es muss ja auch da stehen: Ricky hat Folgendes geschrieben: Und dann verstehe ich gar nicht wie du nun auf folgenden term gekommen bist... Du willst doch irgendwann auf: kommen. Die 2 ist vorhanden, aber du brauchst ein . Da, wie du schon gemerkt hast, man nicht einfach durch herumrechnen auf diesen Term kommst, musst du ihn künstlich erzeugen indem du ihn und seinen negativen Wert addierst, also eigentlich addierst du 0 (deswegen darfst du das überhaupt). Ricky hat Folgendes geschrieben: Und ich verstehe auch nicht, wie ich nun weiter vorgehen soll...also was du damit meinst : Wenn du das was ich unterklammert habe zeigen kannst, dann folgt: Und du bist fertig. Abschließend: Du hast die Aufgaben bekommen um sie eigentlich selber zu bearbeiten. Wenn du einen kleinen Denkanstoß brauchst um weiter zu kommen, dann ist das in Ordnung. Aber überhaupt keine Eigeninitiative zu zeigen und immer "ich verstehe nicht,..." zu schreiben bist du die vollständige Lösung hast, ergo gar nicht mehr denken musst, ist nicht in Ordnung. Denk mal darüber nach... wie sollst du was lernen, wenn du alles vorgekaut bekommst.
Ricky	Verfasst am: 16. Okt 2010 19:30    Titel: Also wenn der Ind.-Anfang bei 3 beginnen soll, dann würde da ja stehen: Linke Seite : und das wäre doch falsch..? Und dann verstehe ich gar nicht wie du nun auf folgenden term gekommen bist... Und ich verstehe auch nicht, wie ich nun weiter vorgehen soll...also was du damit meinst : Zitat: Anschließend musst du es so ordnen, dass die benötigte Form entsteht + einen Restterm. Wenn du dann zeigen kannst, dass dieser Restterm kleiner als Null ist, dann hast du die Aufgabe gelöst.
pressure	Verfasst am: 16. Okt 2010 18:16    Titel: Induktionsanfang ist schon mal falsch: Wenn du es für n > 2 zeigen sollst, dann musst mit n=3 anfangen. Zumal für n=1 diese Bedingung auch nicht erfüllt ist, deswegen fängt es ja erst bei drei an. Zum Induktionsschritt: Bis hierhin ist es richtig Dann darf allerdings kein "=" mehr folgen, sondern: Jetzt würde ich vorschlagen, dass du dich eines alten Mathematikertricks bedienst und 0 addierst, in diesem Fall: Anschließend musst du es so ordnen, dass die benötigte Form entsteht + einen Restterm. Wenn du dann zeigen kannst, dass dieser Restterm kleiner als Null ist, dann hast du die Aufgabe gelöst.
Ricky	Verfasst am: 16. Okt 2010 18:02    Titel: hallo, seid ihr noch da, um mir zu helfen...?
Ricky	Verfasst am: 15. Okt 2010 15:57    Titel: Und wenn wir schonmal dabei sind könnte ich ja vielleicht nochmal bei folgender aufgabe um eure hilfe bitten... Also : Zeige mittels vollständiger Induktion, dass für alle natürlichen Zahlen n > 2 gilt : So und nun bin ich soweit gekommen : Induktionsanfang : Linke Seite : Rechte Seite : Induktionsvoraussetzung : Induktionsschluss : so und weiter bin ich nun nicht gekommen...denn das Ziel soll ja für die rechte seite lauten : weil doch n einfach nur durch n+1 ersetzt werden soll...richtig... aber irgendwie komme ich mit meiner rechnung dann nicht weiter, sodass ich auf das ziel komme...
Ricky	Verfasst am: 15. Okt 2010 12:45    Titel: vielen lieben dank an euch beide @PhyMaLehrer : Schade, dass du nun kein Lehrer mehr bist. Denn bei dir hat bestimmt jeder Schüler sofort alles auf anhieb verstanden. Also bei deinen erklärungen verstehe ich es zumindest auf jeden Fall immer sofort. Kompliment! ; ) Und natürlich vielen Dank ! Aber natürlich auch vielen Dank an pressure, denn du hast dir auch alle mühe gemacht mir die sachlage verständlich zu machen. P.S. wäre es dann also richtig zu sagen, wenn man den beweis nicht für a,b,c pferde laut aufgabenstellung führen möchte, sondern nur für a,b pferde, dass der beweis dann gelingen würde...
pressure	Verfasst am: 15. Okt 2010 09:43    Titel: Ja, das habt ihr.
PhyMaLehrer	Verfasst am: 15. Okt 2010 09:24    Titel: Ich habe das Problem mit der zweiten Aufgabe erst jetzt gelesen und muß sagen, auch ein (dies vor langer Zeit und auch nur relativ kurz gewesener) PhyMaLehrer ist manchmal mit Blindheit geschlagen, denn ich habe die Erklärung auch nicht verstanden... Das lag an zwei Dingen: Erstens habe ich die Aufgabe selbst nicht aufmerksam genug gelesen und zweitens habe ich versucht, alles nur im Kopf zu erledigen. Nachdem ich mir die Mengen aufgeschrieben hatte, war aber alles klar. Meine Erklärung ist folgende: n=1, Pferd a: Dies hat natürlich "dieselbe Farbe". Behauptung: n Pferde haben dieselbe Farbe Jetzt nehmen wir uns eine Menge H mit n+1 Pferden - mindestens drei, es können aber auch mehr sein, dafür stehen die drei Punkte. H = {a; b; c; ...} Das uns schon bekannte Pferd a nehmen wir aus H heraus und erhalten damit die Menge H' = {b; c; ...} Laut Behauptung haben alle Pferde in H' dieselbe Farbe. Jetzt lassen wir a wieder in H' zurück und nehmen dafür b heraus: H" = {a; c; ...} Laut Behauptung haben auch alle Pferde in H" dieselbe Farbe. Da das Pferd c (das ja zwischenzeitlich seine Farbe nicht wechselt) sowohl Element von H' als auch von H" ist, haben also alle Pferde von H' und H" (das ergibt die Menge H!) dieselbe Farbe. Also haben tatsächlich alle Pferde dieselbe Farbe. Wie man sieht, braucht man für den "Beweis" neben a und b unbedingt das Pferd c - und das haben wir in einer Herde von nur zwei Pferden nicht. Für n=2 kann der Beweis also nicht geführt werden. Man kann sich aber auch nicht damit retten, die Induktion erst mit n=2 anfangen. Bei n=1 konnte man sagen, daß 1 Pferd immer "dieselbe Farbe" hat. Bei zweien stimmt das aber nicht mehr immer. Also ist damit alles hinfällig! Ich glaube, jetzt haben wir es beide verstanden!
Ricky	Verfasst am: 14. Okt 2010 22:04    Titel: ok. vielen lieben dank nochmals. ich denke und hoffe es nun besser verstanden zu haben. also ich versuche es nochmal mit meinen worten. da für den beweis der aussage 3 pferde herangezogen wurden wird die zusatzbedingung n>2 für den schritt von n=2 auf n=3 gestellt. Der Induktionsschritt verlangt ja den Beweis der Aussage: Ist A(n) für ein n element der natürlichen Zahlen wahr, dann ist auch A(n+1) wahr. In dieser beweisführung lautet der beweis der aussage jedoch : Ist A(n) für ein n element der natürlichen Zahlen und n> 2 wahr, dann ist auch A(n+1) wahr. somit leistet der angegebene beweis den induktionsschritt nicht, da die Zusatzbedingung n > 2 gestellt wird. Der Induktionsanfang müsste somit bei A(2) liegen. Für diese Behauptung schafft man es allerdings nicht, den Induktionsanfang nachzuweisen, da es ja tatsächlich zwei Pferde mit verschiedenen Farben gibt. habe ich es nun richtig verstanden...
pressure	Verfasst am: 14. Okt 2010 21:19    Titel: Induktion beruht doch darauf, dass du von n=1 auf n=2, dann von n=2 auf n=3, dann von n=3 auf n=4 usw. schließen kannst. Allgemein, dann von n auf n+1. In diesem Beweis funktioniert jeder Schritt: von n=2 auf n=3, von n=3 auf n=4 usw. Nur der Schritt von n=1 auf n=2 funktioniert nicht: Weil in dem Schritt, so wie er hier formuliert wurde, von n auf n+1 mindestens n=2 sein muss, da eben drei Pferde benötigt werden: a, b und c. Dies ist aber von n=1 auf n=2 nicht gegeben. Also bricht die Induktion nach dem Induktionsanfang zusammen: Es fehlt der Schritt von n=1 auf n=2. Und damit sind alle anderen Schritt danach von 2 auf 3 usw. nicht mehr von Belang, da sie mit dem Induktionsanfang nicht verbunden sind. Das ist jetzt erst mal meine letzte Antwort. Lies dir alles nochmal nach. Solltest du es dann immer noch nicht verstehen, dann kann ich dir auch nicht mehr helfen. Vielleicht will sich ja jmd. anders versuchen. Aber ich sehe keine Möglichkeit mehr: Es steht alles mehrfach da.
Ricky	Verfasst am: 14. Okt 2010 21:05    Titel: aber das verstehe ich nicht. denn du schreibst, dass kein induktionsschluss aus dem anfang folgen kann, weil hier von drei pferden die rede ist. aber der induktionsbeweis bezieht sich doch allgemein immer auf eine unendliche menge und die kann man doch dann immer auf den anfang zurück führen...warum ist das hier nicht so...es spielt doch keine rolle ob es 3 elemente (3 pferde) oder unendlich viele sind... wo ist mein denkfehler
pressure	Verfasst am: 14. Okt 2010 20:44    Titel: Zitat: der induktionsschluss hingegen kann nicht bewiesen werden, weil dort nachgewiesen werden soll, dass man aus der Aussage für eine beliebige natürliche Zahl n auf die Gültigkeit der Aussage für die nächste Zahl n+1 schließen kann. das ist jedoch nicht gegeben. Eigentlich ist er schon gegeben, bis auf eine Ausnahme: Der Schritt von 1 auf 2: Weil hier nur zwei Pferde vorhanden sind. Damit fehlt aber das Pferd c, also ist dieser eine Induktionsschritt nicht möglich. Wäre die Aussage, warum auch immer, für 2 Pferde richtig. Würde der Induktionsschritt oder -schluss die Gültigkeit für jede beliebige Zahl liefern. Ich weiß nicht wirklich, wie ich es dir noch anders erklären soll. Zitat: Induktionsschritt von n nach n + 1 : Sei H eine Herde von n + 1 Pferden. Wir nehmen aus H das erste Pferd a heraus und erhalten eine Herde H' von n Pferden, die nach Induktionsvoraussetzung gleichfarbig ist. Wir müssen nur noch zeigen, dass auch a die gleiche Farbe hat. Dazu nehmen wir aus H ein anderes Pferd b heraus und erhalten eine Herde'' von n Pferden, zu der a gehört, und die wieder nach Induktionsvoraussetzung gleichfarbig ist. Sei nun c ein anderes Pferd aus H''. Es hat die gleiche Farbe wie a (da es zu H'' gehört), und auch die gleiche Farbe wie b (da es auch zu H' gehört). Also hat auch a die gleiche Farbe wie b, und somit sind alle n + 1 Pferde aus der Herde H gleichfarbig. Für diesen Schritt muss n+1 > 2 sein, da es mindestens drei Pferde a,b, und c braucht. Damit ist dieser Schritt aber nicht für 1 auf 2 gültig. Also folgt kein Induktionsschluss aus dem Induktionsanfang.
Ricky	Verfasst am: 14. Okt 2010 20:00    Titel: ich glaube jetzt habe ich es verstanden. ich habe mir gerade nochmal etwas zur vollständigen induktion durchgelesen. also ich versuche es mal : der induktionsanfang ist bewiesen, weil bei einer menge von einem pferd ja kein anderes da sein kann, was eine andere farbe hat. der induktionsschluss hingegen kann nicht bewiesen werden, weil dort nachgewiesen werden soll, dass man aus der Aussage für eine beliebige natürliche Zahl n auf die Gültigkeit der Aussage für die nächste Zahl n+1 schließen kann. das ist jedoch nicht gegeben. denn wenn man für die natürliche zahl n eine konkrete zahl wählt (wie z.B. beim induktionsanfang die zahl 1) dann wird daraus ja nicht unmittelbar bewiesen, dass die aussage für die nächste zahl n+1 gültig ist, da das zweite pferd ja eine andere farbe haben kann... ist das nun richtig...
Ricky	Verfasst am: 14. Okt 2010 19:50    Titel: wieso benötigt man den mindestens drei pferde...denn wenn man zwei miteinander vergleicht und die haben dieselbe farbe dann reicht das doch oder... und wieso der induktionsschluss von n=1 auf n=2 nicht gültig sein soll verstehe ich nicht... Ich weiss ja noch nicht einmal genau was du mit "induktionsschluss von n=1 auf n=2" meinst... Sorry, aber ich bin wirklich schon total verzweifelt und brauche dich, damit du es mir (idiotensicher) erklärst...bitte...

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