| pressure |
Verfasst am: 31. Aug 2010 10:29 Titel: Re: Vektorielle Schreibweise des Gravitationsgestzes |
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Hallo,
| Pappnase hat Folgendes geschrieben: | Ich sehe nicht, wo die Vorteile in dieser Schreibweise liegen sollen. Vor allem verwirrt mich die Einbeziehung der Richtung  |
Der Vorteil liegt darin, dass die Richtung der Gravitationskraft angegeben wird: Es ist nichts anderes, als Betrag der Kraft, wie du sie kennst, mal den Einheitsvektor in der Richtung in der die Kraft wirkt. Vielleicht ist dir diese Schreibweise lieber:
Dabei ist
der Einheitsvektor in radialer Richtung, wie er z.B. bei Kugelkoordinaten auftritt.
| Zitat: | In der Folge bin ich auch nicht in der Lage folgende Umformung zu verstehen:
 \, d\vec{r} =-G\cdot M\cdot m \int_{\infty }^{\vec{r_0}} \! \frac{\vec{r}\cdot d\vec{r}}{r^3}=-G\cdot M\cdot m \int_{\infty }^{r_0} \! \frac{dr}{r^2}) |
Die eigentlich Umformung ist hier:
Das folgt daraus, dass die radiale Änderung beschreibt, also:
Mit folgt dann unmittelbar die Behauptung.
Die Integralgrenze wird dann zu . |
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