Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Kanonische Transformation: Drehung des Hubbard Hamiltonians

Hagbard

Hallo, ich versuche gerade zu verstehen, wie ich einen Hamiltonian durch kanonische Transformationen so drehe, dass bestimmte Bestandteile des Ausgangsoperators nicht mehr miteinander mischen.

Der Ausgangshamiltonian sieht etwa so aus:

Falls sich jemand zufällig auf dem Gebiet Vielteilchentheorie / Theorie des Magnetismus auskennt wäre das von Vorteil :-).

ist der Teil des Hamiltonians, der den Energieaufwand für die Doppelbesetzung von Gitterplätzen darstellt.

sind die Teile, die (+) die Zahl an Doppelbesetzungen erzöhen bzw. (-) erniedrigen.

Wir haben in der Vorlesung aufgeschrieben, dass wir eine Transformation suchen, die dafür sorgt, dass hochenergetische (

) und niederenergetische (

) Terme nicht mischen.
Das verstehe ich schonmal nicht ganz... sinnvoll wäre es m. M. nach nach den Eigenzuständen zu suchen, also eine Transformation zu finden in der H diagonal wird.

Als Ansatz für die Transformation haben wir aufgeschrieben:

Kann mir jemand sagen wo das her kommt und wo ich es nachlesen kann? Hab in meinen Nachschlagewerken nichts zu diesem Thema gefunden.

Gruß

[EDIT]

Okay, Problem gelöst. Wenn S eine hermitesche Matrix ist, dann ist exp(S) unitär und was was ich ursprünglich nicht verstanden hatte ist im Wesentlichen eine unitäre Transformation.
Weiterhin ist offenbar von meinem Prof mit dem "Entmischen" das gemeint gewesen, was ich für sinnvoll hielt.

Theoretische Festkörperphysik - Czycholl S. 414 ff