 Verfasst am: 30. Jun 2010 19:59 Titel: |
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| Hallo
Diese Aufgaben sind immer etwas schwierig Beim ersten Fall ist x>3 kann es keine kleinere Lösung (-1) geben Den zweiten Fall x<3 muß man nochmal aufteilen.In größer und kleiner 0,weil sich da das Ungleichheitszeichen umdreht (wegen 4/x) Es macht Sinn |x-3| und 4/x in ein Koordinatensystem zu zeichnen,dann sieht man schnell die Lösung und kann dann die Rechnung besser kontrollieren |
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| Verfasst am: 30. Jun 2010 15:56 Titel: Ungleichungen mit Betrag |
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| Hallo,
nachdem mir bei meiner ersten Frage so kompetent geholfen wurde, bin ich mir sicher, dass ihr mir bei dieser einfachen Frage auch weiterhelfen könnt. Gegeben ist eine einfache Ungleichung |x-3| > 4/x Ich weiß das ich bei Betragsgleichungen eine Fallunterscheidung durchführen muss: 1.Fall x-3 > 0 d.h. x>3 |x-3|=x-3 |x-3| = x-3 >4/x |*x = x^2 -3y > 4 |-4 = x^2 -3x -4 > 0 | PQ Formel x1=4 v x2=-1 da Bedingung x>3 ist L1{4} 2.Fall x-3 <0 d.h. x<3 |x-3|=-(x-3)=-x+3 |x-3|=-x+3>4/x ab da verfahre ich genau so wie in Fall1, umformen; PQ Formel, doch leider bekomme ich eine negative Zahl unter der Wurzel. x soll aber IR sein, nicht komplex. Mein Mathe Programm sagt L1= 4 bis unendlich ; L2=-unendlich bis 0 L1 habe ich ja in Fall1 auch rausbekommen, aber L2 stimmt nicht. Wer kann mir sagen wie ich Fall2 richtig auflöse?? |
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